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文档简介
江津20162017学年上期四校联考期中检测九年级数学试题(全卷共五个大题,满分150分,考试时间100分钟)(友情提示:试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答)一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)1下面图形中,是中心对称图形的是() a b c d2方程 的解是() a b c d3用配方法解一元二次方程,则方程可化为()a b c d4将抛物线向上平移1个单位,再向右平移2个单位,则平移后的抛物线为() a b c d5下列运动方式中,属于旋转的是() a钟表上钟摆的摆动 b投篮过程中球的运动 c“神十一”火箭升空的运动d传动带上物体位置的变化 6抛物线过和两点,则此抛物线的对称轴为()a直线 b直线 c直线 d直线7已知关于的方程的一个根为,则实数的值为() a1 b c2 d8有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了个人,列出的方程是() a b c d9. 如图,已知oab是等边三角形,ocob,oc=ob,将oab绕点o按逆时针方向旋转,使 得oa与oc重合,得到ocd,则旋转的角度是()a150b120c90d6010. 如图,在abo 中,abob,ob= ,ab=1,把abo 绕点o 旋转150后得到a1b1o,则 点 a1 坐标为() a. b. 或(-2,0) c. 或(0,-2) d. 11. 在同一平面直角坐标系中,函数和的图象大致是() 12如图,抛物线的对称轴是x=1且过点(,0),有下列结论:abc0; a2b+4c=0; 25a10b+4c=0; 3b+2c0; abm(amb);其中所有正确的结论是() a b c d二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13抛物线的顶点坐标是_14方程的解是 _15若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是 16如图,p是等边三角形abc内一点,且pa=3,pb=4,pc=5则apb=_度.17已知二次函数的图象上有三点a(4,y1),b(2,y2),c(,y3),则y1、y2、y3的大小关系为 18如图,等腰rtabc中,acb=90,ac=bc=1,且ac边在直线上,将abc绕点a顺时针旋转到位置可得到点,此时;将位置的三角形绕点顺时针旋转到位置可得到点,此时;将位置的三角形绕点顺时针旋转到位置可得到点时,按此规律继续旋转,直至得到点为止,则 三、解答题(本大题2个小题,共14分)19如图,方格纸中的每个小方格都是正方形,abc的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系(1)以原点为对称中心,画出与abc关于原点对称的a1b1c1, a1 的坐标是 (2)将原来的abc绕着点顺时针旋转90得到a2b2c2,试在图上画出a2b2c2的图形 20. 已知二次函数当x=时,有最小值,且当x=0时,y= ,求二次函数的解析式 四、解答题(本大题4个小题,共10分)21. 解方程:(1) (2) 22. 先化简,再求值:,其中是方程的解23将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400,求原铁皮的边长. 24. 某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐助给慈善机构根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量 (单位:个)与销售单价 (单位:元/个)之间的对应关系如图所示:(1) 与之间的函数关系是 (2) 若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润 (单位:元)与销售单价 (单位:元/个)之间的函数关系式;(3) 在(2)问的条件下,若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润五、解答题(本大题2个小题,共24分)25. 如图,抛物线与x轴交于a、b两点,与y轴交于点c,抛物线的对称轴交x轴于点d,已知a(1,0),c(0,2)(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点p,使pcd是以cd为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出p点的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)点e时线段bc上的一个动点,过点e作x轴的垂线与抛物线相交于点f,当点e运动到什么位置时,cbf的面积最大?求出cbf的最大面积及此时e点的坐标26. 在abc中,ab=ac,a=60,点d是线段bc的中点,edf=120,de与线段ab相交于点e,df与线段ac(或ac的延长线)相交于点f(1)如图1,若dfac,垂足为f,ab=4,求be的长;(2)如图2,将(1)中的edf绕点d顺时针旋转一定的角度,df仍与线段ac相交于点f求证:(3)如图3,若edf的两边分别交ab、ac的延长线于e、f两点,(2)中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请直接写出线段be、ab、cf之间的数量关系九年级(上)半期考试数学参考答案及评分意见一、 选择题(每题4分,共48分)题号123456789101112答案dcabacacabdd二、填空题(每题4分,共24分)13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题(每小题7分,共14分)19. 解:(1)图略 就是所求作的三角形,(1,-6 )(4分) (2) 图略 就是所求作的三角形(7分) (结论没写共扣1分)20. 解:设 (1分)则(3分) (5分)抛物线的解析式为(6分) 即:(7分)四、解答题(每小题10分,共40分)21. (1) , (2) ,(每小题5分,共10分)22. 解: 原式(3分)(6分)(7分),(8分)原式(10分)23. 解:设边长为厘米,(1分)则(5分)解得:,(8分)其中不合题意,应舍去(9分)答:原铁皮的边长为18(10分)24.解:(1)(2分)(2)由题意(3分)(4分)与的函数关系式为(5分)(3)由题意900,解得15(6分)在中,对称轴(8分),当13时,随的增大而减小时,最大为: (9分)销售单价定为每个15元时,利润最大为1350元(10分)五、解答题(每小题12分,共24分)25. 解:(1)由条件,又(2分) ,(3分)抛物线的解析式为 (4分)(2) 存在(5分)p点的坐标为或或(8分)(3)中,当时,b(9分)由b,c(0,2)得直线bc的解析式为,(10分)设e则f,ef=-=0,当=2时,ef有最大值2sbcf (11分) 这时(12分)26. 解:(1)如图1,ab=ac,a=60, abc是等边三角形, b=c=60,bc=ac=ab=42分点d是线段bc的中点,bd=dc=bc=2 dfac,即cfd=90,cdf=30,又edf=120,edb=30be
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