3.1《同底数幂的乘法（1）》教学设计.doc

3.1同底数幂的乘法（1）教学目标1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法重点与难点教学重点：同底数幂的乘法运算法则教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用教学方法：创设情境主体探究应用提高教学设计1、 创设情境问：同学们，你们知道哪些长度单位？ 厘米，米，毫米，分米，微米，纳米老师告诉你们一个长度单位光年. 那么一光年有多长呢？出示题目：光的速度是3105km/s.若一年以3.2107秒计算.那么光在1年可通过多少距离？列式为：31053.2107 怎么计算？ =（33.2）（105107） 有等于多少？我们今天这堂课就是来学习简化这种计算.二、复习回顾an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？an= a a a a（n个a相乘）3、 探究新知 1.阅读与思考阅读课本第60页例1前的内容，解答其中的问题，并思考下面的问题：1.观察（1）（2）（3）题，最后的计算结果与计算前的底数、指数分别有怎样的关系？底数 ；指数 。2.你发现同底数幂相乘有什么规律吗？(用字母怎么表示？) （板书）aman=am+n 2.共同探究aman=（aaa）（aaa）（乘方意义） m个a n个a= aaa （m+n)个a （乘法结合律）=am+n （乘方意义）即：aman= am+n （m、n都是正整数）、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A、aman 是什么运算？乘法运算B、数am、an形式上有什么特点？都是幂的形式C、幂am、an有何共同特点？底数相同D、所以aman叫做同底数幂的乘法引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容同底数幂的乘法师：同学们觉得它的运算法则应该是？生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加3、 知识应用 试一试例1、尝试计算下列各式，结果用幂的形式表示（1) 5358 （2)（3） （4）（3） （6） 请五个学生上黑板板演：师生共同分析：（1）公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等（2）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 怎样用公式表示？想一想当底数出现相反数时，该怎么办？2.计算下列各式,结果用幂的形式表示.（1) （2) （3） （4） （5）师生共同分析得出：底数互为相反数时，应一看二化三运算通过这两组练习，同学们今天掌握的不错.我们再来辨一辨3. 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x2 x3 = x6 ( ) （4）(-2)8 23 = (-2)11 ( )（5）a a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) （7） = ( ) (8) (xy)8(yx)3=(xy)11 ( ) 挑战一下例2.我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒 2.566千万亿次。.如果