《乘法公式》典型例题_第1页
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乘法公式典型例题1下列说法不正确的是（ ）A如果(x+y3)2+(xy+5)2 = 0，则x2y2的值是15B解方程(x+1)(x1) = x2+x的解是x = 1C代数式(m2+2n)(m22n)+(2n4)(4+2n)的值与n无关D不等式(3x2)(3x+2)(9x5)x+40的解集为x02下列计算正确的是（ ）A(4x)(2x2+3x1) = 8x312x24xB(x+y)(x2+y2) = x3+y3新 -课- 标-第 -一-网C( 4a1)( 4a1) = 1 16a2D(x2y)2 = x22xy +4y23解方程和不等式：(1) (3x)2(2x+1)(3x2) = 3(x+2)(x2)(2) (13x)2+(2x1)213(x1)(x+1)4比较M和N的大小，其中M = (a4+ 2a2+1)(a4 2a2+1)，N = (a4+a2+1)(a4a2+1) 参考答案：1.答案：A说明：A，由(x+y3)2+(xy+5)2 = 0，知x+y3 = 0且xy+5 = 0，得x+y = 3且xy = 5，所以x2y2 = (x+y)(xy) = 15；B，方程化简为x21 = x2+x，即x = 1；C，(m2+2n)(m22n)+(2n4)(4+2n) = m4(2n)2+(2n)242 = m416，值与n无关；D，不等式化简为9x249x2+5x+40，即5x0，x0，所以只有A选项错误，答案为A2. 答案：CX| k |B| 1 . c|O |m说明：A，(4x)(2x2+3x1) = 8x312x2+4x；B，(x+y)(x2+y2) = x3+xy2+yx2+y3；C，( 4a1)( 4a1) = (1) 4a(1)+ 4a = 1 16a2，计算正确；D，(x2y)2 = x22x(2y) +4y2 = x24xy+4y2；因此，正确答案为C3. 解答：(1)原方程化简为9x26x2+4x3x+2 = 3x212，所以x = 14(2)先利用两数和的平方公式及两数和乘以它们的差公式化简，转化为一元一次不等式，即原不等式可化为16x+9x2+4x24x+113x213，也即210x13，再解这个不等式，得x4.分析：由已知M = (a4+ 2a2+1)(a4 2a2+1)，在这两个因式的乘积中，可以把a4+1看成一个整体来运用平方差公式计算出结果，同理对N = (a4+a2+1)(a4a2+1)也可以采用同样的方式进行化简。解答：利用平方差公式不难得出，M = (a4+1)2( 2a2)
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