初三年级下学期第一次月考数学试题.doc

初三年级下学期第一次月考数学试题一.填空题(每题3分,共30分)1. 在比例尺为120的图纸上画出的某个零件的长是32mm，这个零件的实际长是 .2.两个相似三角形的周长之比为4:9，那么它们的相似比为_3.雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是_m.4.在ABC与中，有下列条件：A；C.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABC的共有 组.5.梯形ABCD中，ABDC，CD=8，AB=12，S=90，两腰的延长线相交于点M，则S= .6.如图，在ABC中，BAC90，D是BC中点，AEAD交CB延长线于点E，则BAE相似于_7.如图,在ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么MONAOC面积的比是_8.如图,ABC中,ADBC于D，下列条件：BDAC90；BDAC；=；其中一定能够判定ABC是直角三角形的有 (填序号).9.如图，在ABC中,AM:MD=4，BD:DC=2:3，则AE:EC=_.10.如图,ABCD中,AB=28,E、F是对角线AC上的两点,且AE=EF=FC，DE交AB于点M，MF交CD于点N，则CN=_。二.选择题(每题3分,共30分)11.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A等边三角形 B等腰三角形 C菱形 D平行四边形12.如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（）A.B.C.D.13.下列判断中，正确的是 （）A.各有一个角是67的两个等腰三角形相似B.邻边之比都为2:1的两个等腰三角形相似C.各有一个角是45的两个等腰三角形相似D.邻边之比都为2:3的两个等腰三角形相似14.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有（）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对15.如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBCA，BC，AC3，则CD的长为（）A. 1 B. C. 2D. 16.如图，在RtABC中，C90,CDAB于D，且AD:BD9:4，则AC:BC的值为（）A. 9:4B. 9:2C. 3:4D. 3:217.两个相似三角形的相似比是2:3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（ ）A. 8 B. 16 C. 24 D. 2718.在坐标系中,已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1）,过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与AOB相似,这样的直线一共可以作出（ ）条. A. 6 B. 3C. 4D. 519.如图,正方形ABCD的面积为1,M是AB的中点,连结CM,DM,AC,则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 20.如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知CD = 12m,DE = 18m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻小明站在E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为( )m.A. 24 B. 22 C. 20 D. 18三.计算或证明题(2125每题6分,2628题每题10分)21.已知:如图所示,图和图中的每个小正方形的边长都是1个单位长度.将图中的格点ABC(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)以点O为对称中心作出它的对称图形,请在图中画出;在图中画一个与格点ABC相似的格点三角形,且使它与ABC的相似比为2:1.22.如图,ABC中,BD是角平分线,过D作DEAB交BC于点E,AB=5cm，BE=3cm.求:EC的长. 23.如图,在长为10cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,留下的矩形的面积是多少?24. 如图,在ABCD中，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F.求证： 25.如图, ABC是一块锐角三角形材料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC边上,这个正方形零件的边长是多少?26.如图,梯形ABCD中,AD/BC,AC,BD相交于点O,过O作BC的平行线分别交AB,CD于点E,F.求证:OE = OF;若AD = 3,BC = 4,求EF的长.27.如图,矩形ABCD中,AD=3厘米,AB=厘米(3).动点M,N同时从B点出发,分别沿BA,BC运动,速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD于P,Q.当点N到达终点C时,点M也随之停止运动.设运动时间为t秒.若= 4厘米,t =1秒时,求PM的长;若=5厘米,求时间t,使PNBPAD,并求出它们的相似比;若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,求的取值.28.如图,在平面直角坐标系中,函数0,是常数