数学教学语言的设计.doc

数学教学语言的设计上海市普雄学校 徐鋩绯摘要：语言是人类最重要的交际工具。教学语言是师生双方传递信息和交流思想感情的载体。精心设计课堂教学语言，是有效教学的一个重要组成部分。为了上好一堂课，我们应当重视每个环节，精心设计好教学语言，力求使我们的导入语言生动有新奇性、衔接语言科学有启发性、教学过程性语言严谨有逻辑性、结束语言简洁有激励性、评价语言自然有亲和力；肢体语言适度有亲切感。语言没有固定的形式，唯有不断锤炼，才能口随心愿，才能正确表达对新课程理念的领悟与思考。语言是人类最重要的交际工具。教学语言是师生双方传递信息和交流思想感情的载体，是课堂教学活动的必备手段，是教师完成教学任务的主要工具。在教学中占有很重要的地位。根据教学的环节不同，数学教学语言大致可以分为：课堂导入语言、教学环节之间的衔接语言、教学过程中的逻辑语言、课堂结束语言、学习评价语言等；根据教学表达形式的不同，数学教学语言又可以分为：书写语言、口头语言、肢体语言等。数学教学语言的设计在很大程度上决定着学生学习的效果。形象的语言，能将枯燥乏味的知识变为学生易于理解的、鲜活的知识；富有情感的语言，能感染学生，激励学生；生动的语言，能吸引学生，使学生得到美的享受；幽默的语言，能活跃课堂气氛，消除学生的疲劳和紧张；启发性的语言，能开启学生思维，激发他们的学习兴趣。因此，只有精心设计数学教学语言，才能有效地提高数学教学质量。一、情境创设中的语言设计情景创设的目的在于集中学生的注意力，引起学生的兴趣，是促使和引导学生积极置身于自主探究学习的有效途径和手段，也是教师投身课改努力追求的目标之一。但是有些老师对情景的理解产生了偏差，以为“情景”就是多媒体课件，喜欢用绚丽的画面来点缀装饰，并提出一些不需要经过学生思考，或思考价值含量极低的问题，这自然无法点燃学生心中探究欲望之火，也称不上真正意义上的情境创设，只能是供学生欣赏的一幅美丽画面而已，在一定程度上还可能分散学生思维，产生负面影响。其实寥寥数语也是一种情境创设。比如在平方差公式的教学中，新课伊始教师就出示三道整式的计算直奔主题，教师的语言是“同学们，上节课我们学习了整式的乘法，你能用学过的多项式相乘的法则来计算吗？看谁做得又快又准确？”。这就是一更直接、更有效、更简洁的情境创设行为，只不过支撑它的不再是绚丽多姿的动态画面，而是依赖教师自身的调控驾驭教学的艺术魅力，由表面上的平静状态促使学生从心底里掀起波澜，激发学生对自我、对同伴产生挑战的勇气与欲望，从而达到激励促进内化需求的目标。新课引入的语言情境设计不仅是课堂教学的起点，更是课堂教学中一个重要环节。数学课的几种导入语言常用方法有：（1）温固知新语言导入法温固知新的教学语言，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：前面提到的平方差公式的教学中，教师就是通过让学生计算三道整式的乘法，既复习了多项式的乘法法则，又通过观察、发现这些乘式与结果的特征，自然的导入平方差公式。这样导入，学生能从旧知识复习中，发现一串新知识，并且体验了平方差公式推导过程，很好的发挥了学生的主体作用。（2）类比语言导入法类比导入语言能使学生从类推中促进知识的迁移，发现新知识。例如在讲梯形的中位线时，先复习三角形的中位线，即：什么叫三角形的中位线？三角形的中位线的定理是什么？，接着教师用纸对折一个梯形，使上下底重合，观察折痕与上、下底之间的位置关系，通过直观的了解，然后类比三角形的中位线给出梯形的中位线概念，类比三角形的中位线定理，给出要证明的梯形中位线定理。经常进行这样的导入，能培养学生用联系和发展的观点看问题。（3）动手操作语言导入法动手操作语言导入是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如在讲三角形内角和为180时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起，然后问学生：从刚才的操作中你有什么新的发现吗？从实践中总结出三角形内角和为180，使学生享受到发现真理的快乐。（4）反馈语言导入法根据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，由学生的反馈效果给予肯定或纠正后导入新课。如在上直角三角形习题课时，课前可以先拟一个有代表性的习题让学生探讨。（5）设疑语言导入法设疑导入法是根据学生追根求源的心理特点，一上课就创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如：有很多同学，特别是男同学都很喜欢足球运动，针对他们我要请教同学们一个与足球有关的问题：在一场足球比赛中，中场发动机小明发现本队的两名前锋小强与小杰都处在可以射门的位置，那么他应该把球传给谁最有可能进球呢？球门小强小杰 问：仔细观察小杰与小强的位置，如果不考虑其他因素，你认为应该把球传给谁？为什么?同学们议论纷纷。然后，我说，要解决这个问题就要用到角的大小比较。现在我们就来解决这个问题角的大小比较、画相等的角。（6）强调式语言导入法根据中学生对有意义的东西感兴趣的特点，一上课就叙述本课或本章的重要性的一种方法。例如：方程是代数学习的重点，而一元二次方程是代数学习重点的重点，它在函数、分式方程、根式方程学习的基础，今天，我们就学习第十五章一元二次方程。总之，数学的导入语言的方法很多，其关键就是通过教学语言的设计，巧妙地渗透新的教学内容，创造最佳的课堂气氛和环境，较快地启迪学生的思维，为能顺利接受新知识创造有利的条件。二、教学过程中衔接性语言的设计如果说情景创设中良好的教学语言设计，能引人入胜，那么教学过程中衔接性语言的设计对“研究性学习”的开展、教师角色的转变具有重要的意义。此处以平方差公式的教学为例，阐述课堂教学中哪些环节间需要合理地设计衔接语言。（1）新知与旧知间衔接性语言的设计。在新知与旧知间设计必要的衔接，不仅使新知成为有源之水、为新知找到生长点，而且有利于学生形成良好的认知结构。这在情境创设中的语言设计中已经提到，这里不再详叙。（2） 新知与新知间衔接性语言的设计有的课型新知（如概念、法则、公式、公理、定理、推论等）不止一个，那么在新知与新知间设计必要的简短的过渡性的语言便是研究教材、设计教法中的细功夫。上面从平方差公式的发现到公式的推导的教学时，必须在其间设计衔接性语言，以展示公式的意义。对公式全面分析后可如此设计发现式的衔接性语言：“刚才我们是通过三个具体的问题发现了平方差公式，这个公式是否具有普遍性呢？请同学们跟我一起推导，这里的a、b表示任意的数或代数式”，“我们运用了多项式相乘的法则对平方差公式进行了推导，请同学们思考一下：你是否能用图形的面积关系来说明平方差公式呢？小组讨论一下，你们能用几种办法来说明.”这些问题并非高不可攀，但颇具挑战性，易激起学生的好胜心。其实，衔接性语言的设计中已暗示着平方差公式的一种推导方法（从特殊到一般），这也正是课前设计之目的。实践证明学生不会仅满足于此，肯定会主动探究新途径（数形结合、面积叠加等）。这样的设计既揭示了新知识间的内在联系，又使公式的产生显得那样的较松与自然。（3）新知与例题间衔接性语言的设计学习数学的目的在于应用，数学知识的理解、深化与拓展也只有在应用中才能得以实现。因此，新知与例题间的衔接普遍存在，是呆板地“搬出”例题、或毫无感召力地说出：“下面给出新知的应用”，还是有目的、有计划地设计衔接性的语言使整堂课，结构环环相扣、严谨有序呢？ 在平方差公式的应用中，为了使学生饶有兴趣，我这样设计：“为了加深对平方差公式这个知识点的理解和掌握，今天我们做一场闯关游戏。游戏分四个部分，一共有五关，如果你能轻松闯过第一、第二关，可以说你对公式有了认识；如果能连闯五关，你可以称为数学能手了”。这使学生懈怠的思维迅速得以集中。（4） 例题与例题间衔接性语言的设计选择例题目的明确是设计良好衔接性语言的必要条件，“拼盆”式的例题教学、就题论题苍白无力的讲解，必然谈不上精当的衔接。在学生顺利地闯过第一关的基础上，为深化数学知识、巩固公式的运用，设计概括性的衔接语：“很好，我们全班同学都顺利的闯过了第一关.这里可以看到 a、b表示的是任意的数或代数式，那么a和b又是怎样确定的呢？请看第二关真假辨辨”。这样的语言设计体现了例题间的递进性，长此以往学生便习惯于努力地从你的“衔接语”中捕捉破题的信息，进而逐步由“旁听或观众”转变为解题活动的探索者。（5）方法与方法间衔接性语言的设计例题多种解法的教学既是发挥例题功能的重要形式，又是培养学生发散思维能力、挖掘创新潜能、形成探究意识的重要途径。如果多解均是老师的“无私奉献”，那么例题教学中发展思维、培养能力的重任定将难以实现。为此，在例题的各种解法间设计启发式的衔接性语言，让学生成为解题方法的发现者、教师成为解题方法的欣慰评价者，便是此种设计的总目的。教学环节间衔接性语言的设计还有很多，如例题与练习间衔接性语言的设计、练习与讲评间衔接性语言的设计、讲评与作业间衔接性语言的设计等。即使是同一个环节间也存在着知识层次、方法层次、思维层次等方面的衔接问题。因此，衔接性的语言充满课堂教学的始终，作为教师要当好“导演”、做好“促进者”、学会“欣赏”学生，就必须在遵循“科学性、逻辑性、思维性、趣味性、启发性、探索性”等原则的基础上，做好衔接性语言的设计工作。设计生动的“衔接性语言”使课堂教学浑然一体、一气呵成，为课堂教学增色添彩；设计精当的“衔接性语言”使学生明其意、思其源、想其果，为学生的思维插上联想的翅膀；设计探究式的“衔接性语言”使知识的发生、发展、形成乃至深化的过程暴露无遗，为数学思想方法的教学、研究性学习的课堂渗透提供坚强的后盾。总之，在课堂教学的各环节间设计衔接性的语言是不可或缺的。三、学习评价中的语言设计人性最深层的渴望是对别人的欣赏和赞美的需求，恰当地在学习中进行评价能增强学生信心，激发学生潜能，因此在教学中每位老师都意识到评价的重要性。但是也不难发现，评价的语言常落于俗套，如“你真行！”“你真棒！”“你真聪明！”已屡见不鲜。这些浅显评价也许对低年级学生有一定的激励，但对高年级学生作用并不明显，我们不妨可采用些这样的语言评价，如“你的想法真独特！”“你知道的可真多。”“你的思考角度真与众不同。”例如，当在判断和谁大谁小时，有位同学认为“一样大”，此时另一位同学说：“以后吃蛋糕时，我吃蛋糕的，你吃蛋糕的，到时候你就知道谁吃得多谁吃得少了！”面对如此聪明的学生，单一句“你真聪明！”的评价显得太俗套。可以这样说：“你真会据理力争，真有说服力，以后是块当律师的料！”这样的话语会一言激起千浪，拨动每个学生心弦，激励大家积极动脑的欲望，课堂气氛势必也会被调动起来。总之，不要把评价语言变为一种做秀语言。四、课堂结束语言设计课堂教学是一门艺术。好的开头是成功的一半，而一个好的结尾语言设计，不只是对一节课的总结起画龙点睛的作用，而且能激发学习兴趣、培养学生良好的思维品质， 把课堂教学再次推向高潮，还延伸至课后，直至课外。它可以是：（1）概括性的语言概括是课堂教学结束语的一种常见形式。一般地是总结本节课的主要学习内容，使学生获得鲜明、准确的知识，并节省时间，简洁明快，教师在说结束语时，根据教学目的和要求，抓住中心环节，画龙点睛，切中要害。如教学分数的基本性质这节课时，可这样设计：这节课，我们学习了分数的基本性质，即分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是学习分数和其它相关知识的重要基础。我们在学习数学知识的同时，还学会了一种观察事物，分析问题的方法，这就使我们在变化的数学现象中看到了不变的实质。这样的结束语，把全课的内容作了提炼，既起了承上启下的作用，又渗透了辩证唯物主义的启蒙教育。（2）主体性的语言在课堂教学结束的过程中，教师竭力把学生推向学习的主题地位，为学生创设积极归纳，主动获取知识的良好环境，以达到启迪智慧，发展能力，施展才华的目的。在教学角的大小比较、画相等的角结束时，教师先提问：“今天我们学习到了什么知识？你感受最深的是什么？”老师要求学生边阅读课本，边总结回顾。等多个学生回答后，再引导学生以简略的语言作小结：“与线段的大小比较方法相同，角的大小比较也可以用叠合法和度量法.”“画角除了用量角器以外，今天还学会了用尺规作角”“今天还学习了分类讨论和数形结合思想，以及类比的方法”等。这样教师没有简单地告诉学生，而是让学生自己去思考归纳，学生智力活动的能力得到充分地施展和表现，有助于提高课堂教学的效率。（3）启发性的语言常言“学起于思，思源于疑”。在课堂教学中，对于前后联系非常密切的新授课，常采用“收”中寓“展”，设“悬”立“疑”的启发性的语言，激发学生的学习兴趣，就如看章回小说一样，看完了这一章，总想了解下一回的内容。数学教学也可根据不同的内容创设悬念。如教学平方差公式这节课时，可以这样设计：今天这节课，学习了平方差公式，它的特征以a、b来形容， a、b表示的是任意的数或代数式； a、b并不是以先后为准，而是以符号为准，相同的数相当于a，互为相反的数相当于 b ，这样的变式运用主要体现在：正向运用，以辨清公式；构造运用：以套用公式；连续运用，以巧用公式；拓展运用，以利用公式。数学来源于生活又用于生活，任何公式的产生都是人们在生活和生产实践中不断探索的结果，它不仅能帮助我们提高学习的效益，还能拓展我们的视野；那么在整式的乘法中是否还会产生新的公式呢？下节课我们继续探讨。像这样的结尾性语言，给人以回味无穷的感觉，增强了学生对学习的渴求性，也注意了前后知识的联系性。（4）教育性的语言我们也常常在数学课的结束时，结合学习内容对学生进行思想品德教育，达到以智促情，智情结合的目的。梯形的中位线这节课的结束语言是这样设计的：新旧知识是密切联