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文档简介

2 2 3向量数乘运算及其几何意义 复习1 向量的加法 B A o O A B 特点 首尾顺次连 起点指终点 特点 起点相同 对角为和 10 16 复习2 向量的减法 o B A o B A 特点 平移同起点 方向指被减 已知非零向量 作出 你能发现什么 类比上述结论 又如何呢 A B C Q M N 与方向相同 与方向相反 作一作 看成果 一般地 我们规定实数 与向量的积是一个向量 这种运算叫做向量的数乘 记作 它的长度和方向规定如下 1 2 当时 的方向与的方向相同 当时 的方向与的方向相反 特别的 当时 练习2 a 向量的数乘运算满足如下运算律 向量的加 减 数乘运算统称为向量的线性运算 例1 计算下列各式 成立 向量共线定理 思考 1 为什么要是非零向量 2 可以是零向量吗 10 16 例题1 解 变 若B C分别是AD AE的三等分点 证明 BC DE 10 16 例题2 解 作图如右 O 依图猜想 A B C三点共线 A B C三点共线 课堂检测 一 a的定义及运算律 向量共线定理 a 0 b a向量a与b共线 二 定理的应用 1 证明向量共线2 证明三点共线 AB BC且有公共点 3 证明两直线平行 AB CDAB与CD不在同一直线上
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