2014年中考数学每日一练.doc

每日一题2013 朝阳毕业22.在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.（1）如图1，求证：ME=MF； （2）如图2，点G是线段BC上一点，连接GE、GF、GM，若EGF是等腰直角三角形，EGF=90，求AB的长；2013大兴一模19已知：如图，过正方形ABCD的顶点B作直线BE平行于对角线AC，AE=AC（E，C均在AB的同侧）. 求证：CAE=2BAE . 22.分别以ABC的边AC与边BC为边，向ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，连结D1D2. (1)如图1，过点C作直线HG垂直于直线AB于点H，交D1D2于点G试探究线段GD1与线段GD2的数量关系，并加以证明（2）如图2，CF为AB边中线，试探究线段CF与线段D1D2的数量关系，并加以证明 24. 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH（1）求证：APB=BPH；（2）当点P在边AD上移动时，PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论； 2013东城一模22. 如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4cm，ABC=120，按下列步骤进行裁剪和拼图： 第一步：如图1，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)； 第二步：如图2，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分； 第三步：如图3，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180，使线段HC与HE重合，再与三角形纸片EGH拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片 (注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠) （1）请你在图3中画出拼接成的四边形；（2）直接写出拼成的四边形纸片周长的最小值为_cm，最大值为_cm 24. 问题1：如图1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=BC=CD，点M，N分别在AD，CD上，若MBN=ABC，试探究线段MN，AM，CN有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不用证明； 问题2：如图2，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC+ADC=180，点M，N分别在DA，CD的延长线上，若MBN=ABC仍然成立，请你进一步探究线段MN，AM，CN又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明. 2013房山一模24（1）如图1，ABC和CDE都是等边三角形，且B、C、D三点共线，联结AD、BE相交于点P，求证： BE = AD.（2）如图2，在BCD中，BCD120，分别以BC、CD和BD为边在BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF，联结AD、BE和CF交于点P，下列结论中正确的是 （只填序号即可）AD=BE=CF；BEC=ADC；DPE=EPC=CPA=60；（3）如图2，在（2）的条件下，求证：PB+PC+PD=BE.第24题图2第24题图12013怀柔一模24. 如图，ABC中，ACB=90，AD=AC，AB=AN，连结CD、BN,CD的延长线交BN于点F（1）当ADN等于多少度时，ACE=EBF,并说明理由；（2）在（1）的条件下，设ABC=，CAD =，试探索、满足什么关系时，ACEFBE，并说明理由2013平谷一模图124（1）如图(1)，ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且，连接AE、CD相交于点P.请你补全图形，并直接写出APD的度数；= （2）如图（2）,RtABC中，B=90，M、N分别是AB、BC上的点，且，连接AN、CM相交于点P. 请你猜想APM= ，并写出你的推理过程.图22013石景山一模22问题解决：已知：如图，为上一动点，分别过点、作于点，于点，联结、.（1）请问：点满足什么条件时，的值最小？ （2）若，设.用含的代数式表示的长（直接写出结果）. 拓展应用：参考上述问题解决的方法，请构造图形，并求出代数式的最小值.2013顺义一模12如图，边长为1的菱形中，则菱形的面积是 ，连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；，按此规律所作的第个菱形的面积为_ C1D1D2C2DCAB 图24如图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合三角板的一边交于点，另一边交的延长线于点（1）求证：；（2）如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线上，其他条件不变， （1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； 2013通州一模24已知：，以AB为一边作等边三角形ABC.使C、D两点落在直线AB的两侧.（1）如图，当ADB=60时，求AB及CD的长；（2）当ADB变化，且其它条件不变时，求CD 的最大值，及相应ADB的大小.第24题图ADBC2013西城一模24在RtABC中，ACB=90，ABC=，点P在ABC的内部(1) 如图1，AB=2AC，PB=3，点M、N分别在AB、BC边上，则PMN周长的最小值为_；(2) 如图2，若条件AB=2AC不变，而PA=，PB=，PC=1，求ABC的面积；2013延庆一模19. 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=6cm，AB=16cm，求BF的长25. 如图1，在四边形中，分别是的中点，连结并延长，分别与的延长线交于点，则（不需证明）（温馨提示：在图1中，连结，取的中点，连结，根据三角形中位