浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 4.5统计量的选择与应用课件（1）.ppt

统计量的选择与应用 动动脑 下面判断正确吗 请说明理由 篮球场上有10人在打球 他们的平均年龄是18岁 有人说这一定是一群高中生 或大学生 在打球 答 错 比如2名30岁的老师带着8名15岁的初中生在一起打球 公园里有甲 乙两群游客 两群游客的年龄如下 甲 13131415151515161717乙 344556666467 1 求甲群游客的年龄的平均数 中位数和众数 其中较能反映年龄特征的是哪个数据 2 求乙群游客的年龄的平均数 中位数和众数 其中较能反映年龄特征的是哪个数据 小组合作探索问题 甲 13131415151515161717 乙 344556666467 1 甲 平均数15 中位数15 众数15 2 乙 平均数17 中位数5 5 众数6 小知识 平均数很敏感 当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时 平均数就不能很好的反映一般水平 因此反映一批数据 中等水平 一般采用 中位数 平均数 容易受到极端值的影响 知识回顾 1 计算方法 将一组数据按一定的顺序排列起来 处于最中间位置的一个数 或两个数的平均数 中位数 2 中位数与数据的排列位置有关 当一组数据中个别数据相差较大时 可用中位数来描述这组数据的集中趋势 一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数 众数是对各数据出现频数的考察 其大小只与数据中部分数据有关 众数 反映一组数据的波动大小 计算公式 方差 标准差是方差的算术平方根 计算公式 标准差 表示 一般水平 表示 多数水平 表示 中等水平 反映波动大小 反映波动大小 表示数据集中的统计量 平均数 中位数 众数 表示数据离散的统计量 方差 标准差 例 车间有15名工人 某一天他们生产的机器零件个数统计如下 工人人数 人 6 7 8 9 15 13 11 10 16 1 2 4 1 2 1 1 2 1 解15名工人这一天生产的机器零件的平均个数是x 生产零件的个数 个 15 6 1 7 2 8 4 9 1 10 2 11 1 13 1 15 2 16 1 10 1 如果以平均个数 10 作为定额 那么将有8名工人可能完不成任务 因此不可取 例 车间有15名工人 某一天他们生产的机器零件个数统计如下 工人人数 人 6 7 8 9 15 13 11 10 16 1 2 4 1 2 1 1 2 1 工人生产零件个数的中位数是9个 如果以中位数 9 作为定额 那么将有7名工人完不成任务 生产零件的个数 个 注意 工人生产零件个数的众数是8个 如果以众数 8 作为定额 那么大多数工人都能完成或超额完成任务 有利于调动工人的积极性 因此可以把定额确定为8个 在实际情境中 车间管理者在决策时可能还需要考虑其他一些因素 如技术的革新 工人素质的提高等 小知识 在不同的事件中 平均数 中位数和众数所起的作用不同 要反映一组数据的 多数水平 一般选用众数 想一想 为组织秋游活动 高一 8 班班长对秋游地点进行民意测验 最终去哪里是由调查数据的平均数 中位数还是众数决定呢 高一 8 班甲 乙两名跳远运动员参加运动会集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 955 936 175 915 996 136 186 056 006 19 乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 如果你是他们的教练 现在要你挑选一人参加运动会 你会挑选谁去 探究 探究 高一 8 班甲 乙两名跳远运动员参加运动会集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 955 936 175 915 996 136 186 056 006 19 乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 他们的平均成绩分别是 探究 高一 8 班甲 乙两名跳远运动员参加运动会集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 855 936 075 915 996 135 986 056 006 09 乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 如果你是教练 你会挑选哪一个参加运动会 探究 高一 8 班甲 乙两名跳远运动员参加运动会集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 855 936 075 915 996 135 986 056 006 09 乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 2 甲 乙的10次比赛成绩的方差分别如下 2 s2甲 0 00684 s2乙 0 02434 探究 高一 8 班甲 乙两名跳远运动员参加运动会集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 855 936 075 915 996 135 986 056 006 19 乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 3 这两名运动员各自的特点 3 甲和乙的平均成绩一样 但甲更稳定 探究 高一 8 班甲 乙两名跳远运动员参加运动会集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 855 936 075 915 996 135 986 056 006 09 乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 4 如果要从中选一人参加市级比赛 历届比赛表明 成绩超过5 92米就可能夺冠 你认为选谁参加比赛 如果历届比赛成绩表明 成绩超过6 08米就能打破记录 你认为又应选谁参加这项比赛呢 答 甲有8次超过5 92米 乙有5次超过5 92米 所以选甲 甲有2次超过6 08米 乙有4次超过6 08米 所以选乙 数学来源于生活 生活中处处有数学 想一想 我市要开运动会 决定从某校高一年级全部的300名女生中选30人组成鲜花方阵 要求参加方阵的女生的身高尽可能接近 现在抽测了10名女生的身高 结果如下 单位 厘米 154151167162158158160162162 现在请你依据样本数据 设计一个挑选女生的方案 并结合统计量说说你的理由 166154151167162158158160162162 1 这10名女生的身高的平均数是160厘米 中位数是161厘米 众数是162厘米 所以估计高一