浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级数学上册《第六章 图形的初步认识》复习课件 浙教版.ppt

复习课第6章图形的初步认识 教学目标 进一步认识线段 射线和直线的概念并能进行有关的简单计算 进一步认识角 角平分线 余角 补角和对顶角的有关概念 了解垂线 垂线段 平行线的概念和性质 学会简单的几何推理 重点和难点重点 角 垂线 平行线的概念及其性质的运用 难点 利用有关知识进行几何说理 内容 直线射线 线段线段的比较和画法角角的比较角的度量角的画法 两直线垂直平行 互余互补 垂线平行线垂线段点到直线的距离 几何图形 立体图形 平面图形 角 射线 角的画法 线段 直线 角的大小比较 概念与表示法 概念与表示法 概念与表示法 线段的画法与和差 大小比较 性质 两点间的距离 中点 概念与表示法 性质 平行线 相交线 垂线 概念 表示法 画法 性质 概念 表示法 画法 性质 点到直线的距离 点线面体 线段 射线 直线的比较 线段 射线 直线的联系 直线和线段的性质 2 直线的性质 在所有联接两点的线中 线段最短 简单说成 两点之间 线段最短 直线公理 经过两点有且只有一条直线 两条直线相交只有一个交点 两点确定一条直线 3 线段的性质 如何比较线段的长短 度量法 叠合法 线段 射线 直线的联系 射线是直线的一部分 线段是射线的一部分 也是直线的一部分 1 下列说法正确的是 a 连结两点的线段叫做两点间的距离b 两点间的连线的长度叫做两点间的距离c 连结两点的直线的长度叫做两点间的距离d 连结两点的线段的长度叫做两点间的距离 d 练一练 3 如图有 条线段 有 条射线 有条 直线 3 8 1 4 若点a b c在同一条直线上 已知线段ab 10cm 线段bc 6cm 求线段ac的长 2 如果两条直线有两个公共点 那么这两条直线 重合 6 如下图 a b c d是直线l上的四个 图中一共有多少条线段 5 已知线段ab 10 点c是任意一点 那么线段ac与bc的和最少是 20 已知数轴上有点a b c 它们所表示的数分别是 求线段ab的长 求线段ab的中点d所表示的数 若ac 8 求x的值 求线段od o为原点 的长 角 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 角可以看作一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形 1 角的定义 2 角的分类 锐角 周角 平角 直角 钝角 角的度量及度量单位 1 1 1 1 60 60 角的表示法 1 用三个大写字母表示 顶点字母放中间 2 当角的顶点处只有一个角时 可用表示顶点的一个大写字母表示 3 在顶点处加上弧线注上数字 4 在顶点处加上弧线注上希腊字母 两个角的关系及其性质 互为余角 如果两个角的和是一个直角 那么这两个角叫做互为余角 互为补角 如果两个角的和是一个平角 那么这两个角叫做互为补角 两角间的关系 补角的性质 余角的性质 角平分线定义 经过一个角的顶点并且把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线 oc是 aob的平分线 1 2 1 2 aob或 aob 2 1 2 2 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等 用几何符号表示 补角 余角的性质 慧眼识对错 1 一条射线就是一个周角 2 任意一个角都可以用表示顶点的字母来表示 3 一个角的补角一定是钝角 4 一个锐角的补角比这个锐角的余角大90度 错 错 对 5 如果 1 2 3 1800 则 1 2 3互补 错 错 2 1 48 23 则 1余角是 补角是 用度分秒表示 3 若 1的补角是125 则 1的余角的度数是 35 4 已知 1和 2互为余角 2和 3互为补角 且 1 63 则 3的度数是 153 180 b 90 a 41 46 12 131 46 12 练一练 1 a的余角是 b的补角是 5 bd是 abc的平分线 那么 abd 2 dbc abc abd adb adc dbc abc dbc bdc 6 ob是 aoc的平分线 od是 coe的平分线 aoc 80 coe 50 则 bod 65 7 图中 o是直线af上一点 oc是 aob的平分线 oe是 bof的平分线 则 coe aoc的补角是 boe的余角是 bof的补角是 cob的余角是 cof aoc boc aob boe eof 90 8 已知 a和 b互为补角 并且 b的一半比 a小30 求 a和 b的度数 24 2 5 9 如图bd平分 abc be把 abc分成2 5两部分 dbe 24 求 abc的度数 练一练 10 如下图 oa ob oc od是从点o为端点的四条射线 图中一共有多少个角 请思考 你能找出以上计算的规律吗 1 相交线的定义 2 对顶角的定义及性质 对顶角相等 3 相交线的特例 垂线 垂线的定义及性质 点到直线的距离的定义 垂线段的含义 4 平行线的定义及平行公理 理解垂线段最短的含义 结论 在同一平面内 过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 结论 过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线 方位角 注意 先南北后东西 挑战一下 下图中 oa是表示南偏西30 方向上的一条射线 仿照这条射线 画出表示下列方向的射线 1 北偏西20 2 南偏东60 3 西南方向 即南偏西45 30 20 60 45 表示 1 2 方向的两条射线所成的角是多少度 表示 2 3 方向的两条射线所成的角呢 140 105 表示目标方位 例1 木工师傅用墨盒弹出的墨线是直的 你能用刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 a b o c d 例2 为了测量一圆锥形零件的角度 某位同学用两根木条设计了一种测量方案 只要读出 cod的度数 即可知道圆锥形零件的角 aob的度数 你能解释其中的几何道理么 对顶角相等 村庄a 村庄b 大桥p 河流 例5 如图 村庄a b之间有一条河流 要在河流上建造一座大桥p 为了使村庄a b之间的距离最短 请问 这座大桥p应建造在哪里 为什么 请画出形 c 若村庄a要从该河流引水灌溉 问应怎样建造渠道才能使费用最省 为什么 请画出图形 理由 两点之间线段最短 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 a b c d c 3 在下列图形中 线段pq的长度表示点p到直线a的距离的是 4 已知ab 12厘米 p是ab上任意一点 点c 点d分别是ap和bp的中点 则cd的长度为 a 6厘米b 8厘米c 4厘米d 不能确定 a 1 若一个角为47度 则它的余角和补角个是多少 2 若一个角的补角是172度 那么这个角的余角是多少度 3 若一个角的补角是它的4倍 求这个角的度数是多少 4 若一个角的余角比它的补角的1 3大10度 那么这个角是多少 43度133度 82度 36度 30度 练习三 o a b 如图 p是角aob外一点 试作 1 射线po 2 直线pe ob交oa于e 3 过p作ob的垂线pd d为垂足 p 例题 20