浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级数学上册《3.3立方根》课件 浙教版.ppt_第1页
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文档简介

3 3立方根 一 教学目标 1 了解立方根的概念 会表示一个数的立方根2 会求数的立方根 体会立方与开立方运算的互逆性3 知道立方根与平方根的区别与联系二 教学重点 立方根的概念及开立方的运算三 教学难点 立方根的求法 立方根与平方根的联系及区别 1 什么叫平方根 如何用符号表示数a 0 的平方根 2 什么叫算术平方根 如何用符号表示数a 0 的算术平方根 正数有两个平方根 它们互为相反数 负数没有平方根 0的平方根是0 3 正数有几个平方根 它们之间的关系是什么 负数有没有平方根 0的平方根是什么 温故而知新 同学们小时侯都玩过搭积木吗 知道立方体的体积后 能否猜想边长 看一看 平方根的概念 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 也叫做a的二次方根 例如 因为32 9 所以3是9的平方根 又因为 3 2 9 所以 3也是9的平方根 9的平方根为 3和 3 你能用上面的阅读材料仿造立方根的概念吗 尝试一下 你行的 如 0 53 0 125 则把0 5叫做0 125的立方根 如果一个数的平方等于a 那么这个数就叫做a的平方根 平方根的定义 立方根的定义 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根 1 0 008呢 1 8的立方根呢 a的平方根怎样表示 答 或 类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示 立方根的表示方法 如 5是125的立方根 即 读作 三次根号a a是被开方数 3是根指数 不可省略 立方根的表示方法 读作 三次根号a 开立方 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 开平方 求一个数的平方根的运算 叫做开平方 例1 求下列各数的立方根 1 27 2 27 解 1 3 3 27 27的立方根是 3 即 2 33 27 27的立方根是3 即 思考 除 3以外 还有什么数的立方等于 27 也就是说 负数 27还有别的立方根吗 3 4 0 064 5 0 3 即 4 0 4 3 0 064 即 0 064的立方根是 0 4 即 5 03 0 0的立方根是0 解 观察以上算式 想一想 一个正数有几个立方根 负数有几个立方根0呢 1 正数有一个正的立方根 2 负数有一个负的立方根 3 0的立方根还是0 说明 立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性 即一个数的立方根是唯一的 比一比立方根的性质与平方根性质有何不同 立方根的性质 立方根和平方根的相同与不同 相同 不同 零的平方根和立方根都是零 正数有一正一负两个平方根 而正数只有一个正立方根 负数没有平方根 而负数有一个负的立方根 例2 求下例各式的值 1 2 3 解 1 2 3 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 4的平方根是2 2 的立方根是 3 负数不能开立方 4 8的立方根是 2 5 立方根是它本自身的只有零 探索思考 2 4
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