平行四边形边角性质 (2).doc

第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质第1课时 平行四边形的边、角特征学习目标1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证.3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.自主导学自学指导：阅读课本41页至43页，完成下列问题.知识探究1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形相对的边称为对边.相对的角称为对角.3.平行四边形的对边相等，对角相等.4.平行四边形是由两个全等的三角形组成.自学反馈如图是某区部分街道示意图，其中BCADEG，ABFHDC.(1)图中的平行四边形共有_个.(2)从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是BEAFD，路线2是BHOGD，请比较两条路线路程的长短，并说明理由.解：(1)9；(2)一样长.因为BCADEG,ABFHDC,所以四边形AEOF、BEOH、OFDG是平行四边形.所以BE=OH，AE=OF=DG，BH=OE=AF，DF=OG.所以BE+AE+AF+FD=OH+DG+BH+OG.所以路线1与路线2长度相等.合作探究活动1 小组讨论例1 证明平行四边形的对边相等，对角相等.已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.证明：连接AC四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC12，34在ABC和CDA中ABCCDA(ASA)ABCD，BCDA，BD又12，341423即BADDCB教师点拨 解决平行四边形问题可以连接对角线.例2 如图小明用一根36 m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8 m，其他三条边各长多少?解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BCAB=8 mCD=8 m又AB+BC+CD+AD=36AD=BC=10 m活动2 跟踪训练1.如图，在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么？解：CD=30 cm AD=32 cm D=56 A=C=124教师点拨 平行四边形中知道其中一角可求另外三个角，知道两条非对应边可求另外两边.2.如图,ABCD的周长是28 cm,ABC的周长是22 cm,则AC的长为( ) A.6 cm B.12 cm C.4 cm D.8 cm3.如图,在ABCD中,AB=72,求C的度数.解:2.D 根据平行四边形的对边相等，可知AB+BC=ABCD的周长的一半=14 cm，AC=22-14=8(cm).3. 140. 根据平行四边形的对边平行，A+B=180，AB=72,可得A=140.又平行四边形的对角相等，所以C=140.4.如图，在平行四边形ABCD中，若BE平分ABC，则ED_.5.如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，点E为垂足，如果A=125，则BCE的度数为多少？解：4. 4 cm 5. 35教师点拨 4.根据平行四边形对边相等，求出AD=BC;再根据等腰三角形性质，求出AE=AB.5.根据平行四边形对边平行，邻角互补，再根据三角形内角和为180，就可以求出.活动