初一数学 专用教程 平行、垂直

初一数学专用教程姓名：第7讲平行、垂直一、【温故知新】1、直线AB、CD交于点O，OM平分AOD，AOM64，求AOC与MOC的度数。2、如果AOB45，BOC30，那么AOC_。3、下列说法正确的是（）A、两个锐角的和是一个直角 B、一个钝角与一个锐角的和是一个平角C、两个锐角的和是一个钝角 D、一个直角与一个锐角的和是一个钝角4、两点之间，_最短。5、在平面上，A、B两点间的距离是指（）A、经过A、B两点的直线 B、射线ABC、以A、B两点为端点的线段ABD、A、B两点间线段的长度二、【核心讲解】（一）、平行1、在同一平面内，_的两条直线平行。2、如果直线AB平行于直线CD，用几何符号表示为_。3、表示图中的平行线： 4、平行公理：经过直线外一点_与已知直线平行。5、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两直线_。例1、下列说法正确的是（）A、如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行B、不相交的两条直线一定是平行线C、同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行D、同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线例2、下列表示说法错误的是（）A、直线ab，若c与a相交，则b与c也相交B、直线a与b相交，c与a相交，则bcC、直线ab，bc，则acD、直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧例3、一平面内，直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系。（1）、a与b没有公共点，则a与b_。（2）、a与b有且只有一个公共点，则a与b_。（3）、a与b有两个公共点，则a与b_。（二）、垂直1、直线AB垂直于直线CD，我们可以表示为_。2、过一点作已知直线的垂线，能作且只能作 _条，过_作已知直线的平行线，能作且只能作一条。3、直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，_。4、_点到直线的距离。例4、下列语句说法正确的个数是（）（1）两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直。（2）两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直。（3）一条直线的垂线可以画无数条。（4）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直。A、1个B、2个C、3个D、4个例5、平行于同一直线的两条直线_，垂直于同一直线的两条直线_。例6、如图，直线ABCD，垂足为O，直线EF过点O，且COF30，求BOF和BOE的度数。例7、直线a外一点P，则点P到直线a的距离是指（）A、点P到直线a的垂线的长度B、点P到a的垂线C、点P到直线a的垂线段的长度D、点P到a的垂线段例8、如图，点O、A、B在同一条直线上，已知AOC56，BOD34，判断射线OD与OC的位置关系。例9、设A、B、C是直线l上三点，P为直线l外一点，量得PA1cm，PB2cm，PC3cm，则点P到直线l的距离是（）A、1cm B、2cm C、不小于1cm D、不大于1cm例10、如图，已知ACB90，D是AB上一点，且ADCBDC，写出图中互相垂直的线段，并说明理由。例11、如图，ACBC于点C，BC6，AC8，AB10，那么点B到AC的距离是_，点A到BC的距离是_，A、B两点间的距离是_。例12、两个角的两边互相垂直，其中一个角是60，求另一角的度数。（画图并解答）三、【课下作业】1、已知A、B两点间的距离是10 cm，C是线段AB上的任意一点，则 AC中点与BC中点间的距离是（ ）A、3 cm B、4cm C、5cm D、不能计算2、从点O依次引四条射线OA、OB、OC、OD，如果AOBBOCCODDOA1234，那么这四个角的度数是：AOB ，BOC ，COD ，DOA 。3、线段AB12.4 cm，反向延长AB至C，使 AC18.6 cm，M是BC的中点，则AM的长是（ ）A、15.5 cm B、6.2cm C、3.1cm D、2.6 cm4、直线AB、CD相交于O，COB与AOC这两个角（ ）A、互为补角 B、互为余角 C、一定相等 D、一定不相等5、有两个角，它们的比为73，它们的差为72，则这两个角的关系是（ ）A、互为余角 B、互为补角 C、相等 D、以上答案都不对6、下列各角中是钝角的为（ ） A、周角 B、平角 C、直角 D、直角7、如果和互为余角，与互为补角，和的和等于周角的，那么这三个角分别是（ ）A、75，15，105 B、60，30，120C、50，30，130 D、70，20，1108、在直线上任取一点A，截取AB16cm，再截取AC40cm，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离。9、两个互为余角的角的差是20，则这两个角中较小的那个角的补角为 度。10、若1、2互为补角，且12，则2的余角是（ ）A、 B、 C、 D、11、已知、都是钝角，甲、乙、丙、丁计算的结果依次为28，48，60，88，其中只有一个人计算结果正确，那么算得正确结果的是（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁12、下列说法中：过两点有且只有一条直线；连结两点的线段叫做两点间的距离；两点之间，线段最短；如果ABBC，那么点B是线段AC的中点。其中正确的