重庆市万州分水中学高考数学一轮复习 第十七章 选考内容 第2讲 极坐标与参数方程指导课件 新人教A版 .ppt_第1页
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第2讲 极坐标与参数方程 1 坐标系 1 点的极坐标与直角坐标的相互转化公式 当极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合 极轴与x轴的正半轴重合 两种坐标系中取相同的长度单位时 点的极坐标与直角坐标的相互 转化公式为 2 柱坐标 球坐标与直角坐标的互化公式 柱坐标化为直角坐标公式 球坐标化为直角坐标公式 2 参数方程 1 圆 x a 2 y b 2 r2的参数方程为 参数 的几何意义是圆上的点绕圆心旋转的角度 c 率为 d d 5 在极坐标系中 点 1 0 到直线 cos sin 2的距离为 考点1 极坐标与直角坐标的相互转化 答案 d 2011年江西 若曲线的极坐标方程为 2sin 4cos 以极点为原点 极轴为x轴正半轴建立直角坐标系 则改曲线的直角坐标方程为 x2 y2 4x 2y 0 互动探究 1 极坐标方程分别为 2cos 和 sin 的两个圆的圆心距为 考点2 参数方程与普通方程的相互转化 常见的消参数法有 代入消元 抛物线的参数方程 加减消元 直线的参数方程 平方后再加减消元 圆 椭圆的参数方程 等 经常使用的公式有sin2 cos2 1 在将曲线的参数方程化为普通方程的过程中一定要注意参数的范围 确保普通方程与参数方程等价 互动探究 与x轴的交点 且圆c与直线x y 3 0相切 则圆c的方程为 x 1 2 y2 2 b 考点3 极坐标与参数方程的综合应用 互动探究 2 易错 易混 易漏28 参数方程与普通方程互化时应注意参数的取值范围 a y x 2c y x 2 2 x 3 b y x 2d y x 2 0 y 1 解析 转化为普通方程 y x 2 且x 2 3 故选c c 失误与防范 在将曲线的参数方程化为普通方程时 不仅仅是把其中的参数消去 还要注意x y的取值范围 也即在消去参数的过程中一定要注意普通方程与参数方程的等价性 本题很容易忽略参数方程中0 sin2 1的限制而错选a 1 极坐标 柱坐标 球坐标与直角坐标互化的关键是熟练应 用公式 2 参数方程化为普通方程消参数的方法有代入消去法 加减消去法 恒等式 三角的或代数的 消去法等 普通方程化为参数方程 关键是如何引入参数 若动点坐标x y与旋转角有关时 通常选择角为参数 与运动有关的问题 通常选择时间为参数 1 同直角坐标一样 由于建系的不同 曲线的极坐标方程和 参数方程也会不同 2 极坐标与直角坐标之间可以进行互化 在没有充分理解极坐标的前提下 可以通过直角坐标解决问题 对于参数方程 同样遵循以上原则 3 在将曲线的参数方程化为普通方程时 不仅仅是把其中的参数
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