浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级数学上册《3.1平方根》课件 浙教版.ppt

3 1平方根 教学目标 了解数的算术平方根及平方根的概念 并会用符号表示 理解平方与开方之间是互为逆运算的关系 会用计算器求一些正数的算术平方根重点 了解数的算术平方根及平方根的概念 会求某些非负数的平方根 会用根号表示一个数的平方根难点 对大小的估算及如何理解是非负数以及被开方数是非负数 正确区分算术平方根与平方根 答 加法 减法 乘法 除法 乘方五种运算 1 我们已经学习过哪些运算 它们中互为逆运算的是 加法与减法互逆 乘法与除法互逆 2 乘方有没有逆运算 回顾 思考 乘方好孤单 动脑筋 1 44m2 一张正方形桌子的面积为1 44m2 则它的边长是多少 9 2 20 2 4 2 填空 32 3 2 2 2 02 已知底数 指数 求幂 已知幂 指数 求底数 9 9 0 3 0 不存在 平方运算 平方的逆运算 x是a的平方根 a是x的二次幂 x2 底数 指数 幂 a 定义 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 squareroot 也叫做a的二次方根 即 那么就叫做的平方根 49的平方根是 7 的平方根是 0的平方根是0 4没有平方根 结论 一个正数有正 负两个平方根 它们互为相反数零的平方根是零负数没有平方根 平方根的表示方法 读法 正数a 正的平方根表示为 负的平方根表示为 读作 根号a 读作 负根号a 即a的平方根表示为 被开方数 a是非负数 读作 正 负根号a 求一个数的平方根的运算叫做开平方 根号 请仿照上面的例子完成其余四小题 注意要书写规范哦 你写对了吗 注意 若碰到带分数开方时 应把带分数化为假分数 填空 1 2 3 4 求下列各数的平方根 64 16 25 4 81 0 01 答 表示a的正平方根 答 表示a的平方根 答 表示a的负的平方根 正数的正平方根和零的平方根 统称算术平方根 正数的正平方根和零的平方根统称为算术平方根 一个数a a 0 的算术平方根记作 1 9的平方根是 9的算术平方根是 3 3 算术平方根 3 0的算术平方根是 0 例2先说出下列各式的意义 再计算 3 下列各数有没有平方根 如果有 求出它的平方根 如果没有 请说明理由 7 2 9 4 49 4 先说出下列各式的意义 再计算 1 169 2 4 3 7 32 5 计算 1 196 2 324 3 0 81 4 9 25 6 已知一个长方形的长是宽的2倍 面积为72cm2 求这个长方形的周长 练习2 1 判断下列说法是否正确 1 9的平方根是 3 2 49的平方根是7 3 2 2的平方根是 2 4 1的平方根是1 5 1是1的平方根 6 7的平方根是 49 7 若x2 16则x 4 2 问 3有没有平方根 若有 怎样表示 没有 说明为什么 8 算术平方根是它本身的数有0 1 平方根是它本身的数也是0 1 想一想 的平方根是多少 4 1 沉思题 2 的算术平方根为 请谈谈你这节课的收获 a的平方根 底数 幂 被开方数 互为逆运算 指数 根号 你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗 小结 本节主要学习了 平方根的概念 平方根的性质 一个正数有两个平方根 它们