小学数学人教2011课标版三年级数学广角——集合问题.doc

数学广角集合问题 万安芙蓉中心小学 宋雪媛教学内容：教科书104-105页。教学目标：1、在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点：让学生感知集合的形成过程，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：对重复部分的理解。教学过程：一、创设情境，导入目标。1、创设情境，激发兴趣。脑筋急转弯：房间里有两个爸爸和两个儿子，可是只有3个人。这是为什么？学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。2、师：“大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？揭示答案，体验重复造成的影响。【设计意图：通过学生喜爱的脑筋急转弯引入，激发了学生无限的学习兴趣。】二、揭露课题,出示目标.这里涉及到的重复问题在生活中经常碰到，今天我们就来学习这一类问题，出示课题：数学广角集合问题。齐读学习目标：1.感知集合图的产生过程。2.体会集合的思想，能用多种方法解决重叠问题。三、自主探究，落实目标。1.阅读课本104105页，完成快乐导学（一）快乐导学（一）下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强我发现: 参加语文小组的有（ ）人，参加数学小组的有（ ）人，有（ ）人既参加了语文小组又参加了数学小组。 两个小组一共有（ ）人，为什么？ 如果请他们到操场上的圆圈里集合应该怎么站队呢？（先独立思考，然后在组内交流，得出本组的共同结论。）2.小组汇报，着重说明总人数是多少人，为什么？这个环节尽量引导学生说出各种想法，最后通过辩论得出正确答案。【设计意图： “参加体育训练的一共有多少人？”不是教师告诉学生的，也不是教师引导的学生去理解，而是学生与学生之间在争论中话越说越明，理越辩越清。在这样的氛围中学习，学生学得更轻松，更快乐，也理解得更深刻了。】3.游戏：为了能使同学们更方便地看清楚，请哪几个小组的同学来当一回演员代替黑板上的同学参加游戏。老师是导演，请听导演指挥：跳绳的同学站到讲台左边的圆圈里去，踢毽的同学站到讲台右边的圆圈里，想想两种训练都参加的同学站哪边？ 【设计意图：让学生站起来，走出座位，站到相应的位置中去，打破了传统的学生只能坐在座位上听讲的教学方式，台上的同学有了展示自己的机会，台下的同学也兴趣盎然，参与度更高了。一个个高举着小手，迫不及待的想要表达自己的想法。】4.合作探究，释疑解惑。完成快乐导学（二）。快乐导学（二）想想能否根据队形，设计一个更加直观形象的集合图，要求： 让人一眼就可以看出那些同学语数小组都参加了， 哪些同学只参加了一个小组。 图形要方便计算总人数：（小组合作学习：四人一起画出自己的设计图。）、分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。小组汇报，整理和改进。、向学生介绍韦恩图：像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国的数学家韦恩，所以就以“韦恩”来命名，叫韦恩图。也可以叫集合图。“同学们，想想如果我们比韦恩更早出生的话，我们也能发明这样的图，那这图就该怎么命名了呀？”、明确“韦恩图”各部分表示的意思看图，说说每一部分分别表示什么；注意语言的表述：左边：只参加跳绳的右边：只参加踢毽的中间：既参加跳绳的，又参加踢毽的、你能用多种方法 列式计算一共有几人吗？6+3+514人 9+（8-3）=149+8314人 8+（9-3）=14【设计意图：经历了创作韦恩图的过程，学生对其每一部分所表示的含义理解得更为深刻，更感受到其应用价值。当学生对韦恩图有了比较清晰的认识之后，再引导学生借助韦恩图来理解各种计算方法的意义，水到渠成。与其说很多话让学生去体会、去理解，何不让学生亲身参与、主动思考呢？】四、课堂练习，检测目标。1、完成105页“做一做”，第1题.独立填写后投影反馈，着重请学生解释图中各部分的含义，2、掌握算法，归纳揭题完成105页“做一做”，第2题. 着重请学生解释重复部分处理方法。【设计意图：让学生在解决问题的过程中感受到用韦恩图来解决问题的价值，从而掌握使用集合图解决重叠问题的方法。】五、形成策略，拓展目标。投影出示信息：这个班共有学生多少人？先独立思考，再与同桌交流解决问题的策略，然后全班反馈。反馈时要求学生说出自己的理解。【设计意图：结合学生的生活实际，将枯燥的数学赋予生活的气息，顺其