2019年广东省中考数学解答题训练3(有详细答案).docx

广东省中考数学解答题训练31计算：(5)0|1|12cos 45.2.先化简，再求值：，其中，a1.3.如图，已知ABC中，C90，ACBC.D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等(1)用直尺和圆规，作出点D的位置；(不写作法，保留作图痕迹)4宝塔实验学校决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校m名学生，看他们喜爱哪一种活动(每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种)，现将调查的结果绘制成如图4所示的不完整的统计图(1)m_，n_；(2)请补全图中的条形图；(3)根据抽样调查的结果，请估算全校1 800名学生中，大约有多少人喜爱踢足球；(4)在抽查的m名学生中，喜爱乒乓球的有10名同学(其中有4名女生，包括小红、小梅)，现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，且女生每组分两人，求小红、小梅能分在同一组的概率5为响应市政府“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为骑公共自行车已知小王家距上班地点10千米他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍则小王骑公共自行车平均每小时行驶多少千米？6如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE，ADE沿DE折叠后得到FDE，点F在矩形ABCD的内部，延长DF交于BC于点G.(1)求证：FGBG；(2)若AB6，BC4，求DG的长7如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1axb (a0)的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y2 (c0)的图象相交于点B(3,2)，C(1，n)(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)根据图象，直接写出y1y2时x的取值范围；(3)若点C关于x轴的对称点为C，求过A，B，C三点的抛物线的顶点坐标8如图，O是ABC的外接圆，AC为直径，过C点作O的切线，与AB延长线交于点D，E为CD的中点，连接BE，OE，且BC与OE相交于点F.(1)求证：BE与O相切；(2)求证：CD22BDOE；(3)若cos D，BE4，求AB的长9如图，已知抛物线经过点A(1,0)，B(3,0)，C(0,3)三点(1)求此抛物线的解析式；(2)若点M是线段BC上的点(不与B，C重合)，过M作NMy轴交抛物线于N，设点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；(3)在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在点M，使BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由答案1.解：原式113255.2.解：原式.当a1时，原式.3.解：(1)如图，点D就是所求的点(2)C90，B38，CAB903852.DADB，DABB38.CADCABDAB523814.4.解：(1)100,15；(2)喜爱篮球的有10035%35(人)，图略(3)全校1 800名学生中喜爱踢足球的有1 800720(人)(4)设四名女生分别为A(小红)，B(小梅)，C，D，则出现的所有可能性是：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，A)，(B，C)，(B，D)，(C，A)，(C，B)，(C，D)，(D，A)，(D，B)，(D，C)，小红、小梅能分在同一组的概率是.5.解：设小王骑公共自行车平均每小时行驶x千米，则自驾车平均每小时行驶(x45)千米，根据题意列方程得4，解得x15.经检验，x15是原方程的解，且符合实际意义答：小王骑公共自行车平均每小时行驶15千米6证明：如图，连接EG，四边形ABCD是矩形，AB90.ADE沿DE折叠后得到FDE，AEEF，DFEA90.GFEB.E是边AB的中点，AEBE.EFEB.在RtEFG与RtEBG中，RtEFGRtEBG.FGBG.(2)解：AB6，BC4，ADE沿DE折叠后得到FDE，DFDA4，EFAE3，AEDFED.RtEFGRtEBG，FEGBEG.DEFFEG90.EFDG，EF2DFFG.FG.DGFGDF.7.解：(1)把B(3,2)代入y2得k6，反比例函数的解析式为y2.把C(1，n)代入y2，得n6，C(1，6)把B(3,2)，C(1，6)分别代入y1axb，得解得一次函数的解析式为y12x4.(2)由图可知，当y1y2时x的取值范围是1x0或者x3.(3)点C和C关于x轴对称，C(1,6)点A为一次函数与y轴的交点，A(0，4)设抛物线解析式为yax2bxc，易得c4.把B(3,2)，C(1,6)代入，得解得抛物线的函数解析式为y3x27x4，顶点坐标为.8.(1)证明：如图，连接OB，AC为O的直径，ABC90.DBC90.在RtDBC中，E是CD的中点，BECEDECD.ECFEBF.OCOB，OCFOBF.OBEEBFOBFECFOCF90.BE与O相切(2)证明：在RtACD中，AD90，在RtCBD中，BCDD90，ABCD.又DD，CBDACD.CD2BDAD.O是AC的中点，E是CD的中点，AD2OE.CD22BDOE.(3)解：由(2)知，BECD，又BE4，CD8.在RtBCD中，cos D，BD.在RtACD中，cos D，AD12.ABADBD.9.解：(1)设抛物线的解析式为ya(x1)(x3)，则a(01)(03)3，a1.抛物线的解析式为y(x1)(x3)x22x3.(2)设直线BC的解析式为ykxb，则有解得故直线BC的解析式为yx3.已知点M