高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1.3三个正数的算术_几何平均不等式预习学案.docx_第1页
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1.1.3三个正数的算术-几何平均不等式预习目标1探索并了解三个正数的算术几何平均不等式的证明过程2会用平均不等式求一些特定函数的最大(小)值3会建立函数不等式模型，利用其解决实际生活中的最值问题一、预习要点教材整理1三个正数的算术几何平均不等式阅读教材P8P9定理3，完成下列问题1如果a，b，cR，那么a3b3c3 3abc，当且仅当 时，等号成立2定理3：如果a，b，cR，那么 ，当且仅当 时，等号成立即三个正数的算术平均 它们的几何平均教材整理2基本不等式的推广阅读教材P9P9“例5”以上部分，完成下列问题对于n个正数a1，a2，an，它们的算术平均 它们的几何平均，即 ，当且仅当a1a2an时，等号成立教材整理3利用基本不等式求最值阅读教材P9P9“习题1.1”以上部分，完成下列问题若a，b，c均为正数，如果abc是定值S，那么 时，积abc有 值；如果积abc是定值P，那么当abc时，和 有最小值二、预习检测1设x0，则yx的最小值为()A2B2C3 D32设x，y，zR且xyz6，则lgxlgylgz的取值范围是()A(，lg 6 B(，3lg 2Clg 6，) D3lg 2，)3若实数x，y满足xy0，且x2y2，则xyx2的最小值是()A1 B2C3 D44已知a，b，cR，x，y，z，则()Axyz ByxzCyzx Dzyx5若a2，b3，则ab的最小值为_三、思学质疑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。参考答案一、预习要点教材整理1三个正数的算术几何平均不等式1. abc 2. abc 不小于教材整理2基本不等式的推广不小于 教材整理3利用基本不等式求最值abc 最大 abc二、预习检测1.解析：选Dyx33，当且仅当时取“”号2.解析：选Blg xlg ylg zlg(xyz)，而xyz，lg(xyz)lg83lg2(当且仅当xyz2时，等号成立)3.解析：选Cxyx2xyxyx23333(当且仅当xyx2，即x1，y2时，等号成立)4.解析：选Ba，b，cR，xy，又x2，z2，a2b22ab，b2c22bc，c2a22ac，三式相加得a2b2c2abbcca，3a23b23c2(abc)2，z2x2，zx.即yxz.5.解析：
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