高中数学 用二分法求方程的近似解（5）课件 新人教A版必修1.ppt

3 1 2用二分法求方程的近似解 复习引入 函数f x lnx 2x 6 0在区间 2 3 内有零点 如何找出这个零点 游戏 请你模仿李咏主持一下幸运52 请同学们猜一下下面这部手机的价格 游戏 请你模仿李咏主持一下幸运52 请同学们猜一下下面这部手机的价格 思考 如何做才能以最快的速度猜出它的价格 游戏 请你模仿李咏主持一下幸运52 请同学们猜一下下面这部手机的价格 利用我们猜价格的方法 你能否求解方程lnx 2x 6 0 如果能求解的话 怎么去解 思考 如何做才能以最快的速度猜出它的价格 探究 f 2 0 f 2 0 2 5 f 2 0 2 5 f 2 5 0 f 2 0 2 5 f 2 5 0 2 5 3 f 2 0 2 5 f 2 5 0 f 2 5 0 2 5 3 f 2 0 2 5 f 2 5 0 f 2 5 0 2 75 2 5 3 f 2 0 2 5 f 2 5 0 f 2 5 0 2 75 f 2 75 0 2 5 3 f 2 0 2 5 f 2 5 0 f 2 5 0 2 75 f 2 75 0 2 5 3 2 5 2 75 f 2 0 2 5 f 2 5 0 f 2 5 0 2 75 f 2 75 0 f 2 5 0 2 5 3 2 5 2 75 f 2 0 2 5 f 2 5 0 f 2 5 0 2 75 f 2 75 0 f 2 5 0 2 625 2 5 3 2 5 2 75 f 2 0 2 5 f 2 5 0 f 2 5 0 2 75 f 2 75 0 f 2 5 0 2 625 f 2 625 0 2 5 3 2 5 2 75 f 2 0 2 5 f 2 5 0 f 2 5 0 2 75 f 2 75 0 f 2 5 0 2 625 f 2 625 0 2 5 2 625 f 2 5 0 2 5625 f 2 5625 0 2 5 3 2 5 2 75 f 2 0 2 5 f 2 5 0 2 5 3 f 2 5 0 2 75 f 2 75 0 2 5 2 75 f 2 5 0 2 625 f 2 625 0 2 5 2 625 f 2 5 0 2 5625 f 2 5625 0 2 5 2 5625 f 2 5 0 2 53125 f 2 53125 0 播放动画 讲授新课 二分法的定义 讲授新课 对于在区间 a b 上连续不断且f a f b 0的函数y f x 通过不断地把函数f x 的零点所在的区间一分为二 使区间的两个端点逐步逼近零点 进而得到零点近似值的方法叫做二分法 二分法的定义 用二分法求函数f x 零点近似值的步骤 用二分法求函数f x 零点近似值的步骤 1 确定区间 a b 验证f a f b 0 给定精确度 用二分法求函数f x 零点近似值的步骤 1 确定区间 a b 验证f a f b 0 给定精确度 2 求区间 a b 的中点c 用二分法求函数f x 零点近似值的步骤 1 确定区间 a b 验证f a f b 0 给定精确度 2 求区间 a b 的中点c 3 计算f c 用二分法求函数f x 零点近似值的步骤 1 确定区间 a b 验证f a f b 0 给定精确度 2 求区间 a b 的中点c 3 计算f c 1 若f c 0 则c就是函数的零点 用二分法求函数f x 零点近似值的步骤 1 确定区间 a b 验证f a f b 0 给定精确度 2 求区间 a b 的中点c 3 计算f c 1 若f c 0 则c就是函数的零点 2 若f a f c 0 则令b c 此时零点x0 a c 用二分法求函数f x 零点近似值的步骤 1 确定区间 a b 验证f a f b 0 给定精确度 2 求区间 a b 的中点c 3 计算f c 1 若f c 0 则c就是函数的零点 2 若f a f c 0 则令b c 此时零点x0 a c 3 若f c f b 0 则令a c 此时零点x0 c b 用二分法求函数f x 零点近似值的步骤 1 确定区间 a b 验证f a f b 0 给定精确度 2 求区间 a b 的中点c 3 计算f c 1 若f c 0 则c就是函数的零点 2 若f a f c 0 则令b c 此时零点x0 a c 3 若f c f b 0 则令a c 此时零点x0 c b 4 判断是否达到精确度 即若 a b 则得到零点近似值a 或b 否则重复2 4 例1用二分法求函数f x x3 3的一个正实数零点 精确到0 1 列表 列表 列表 列表 列表 列表 列表 列表 列表 列表 列表 列表 列表 播放动画 例2借助计算器或计算机用二分法求方程2x 3x 7的近似解 精确度0 1 例2借助计算器或计算机用二分法求方程2x 3x 7的近似解 精确度0 1 列表 因为f 1 f 2 0 所以f x 2x 3x 7在 1 2 内有零点x0 取 1 2 的中点x1 1 5 f 1 5 0 33 因为f 1 f 1 5 0所以x0 1 1 5 取 1 1 5 的中点x2 1 25 f 1 25 0 87 因为f 1 25 f 1 5 0 所以x0 1 25 1 5 因为f 1 f 2 0 所以f x 2x 3x 7在 1 2 内有零点x0 取 1 2 的中点x1 1 5 f 1 5 0 33 因为f 1 f 1 5 0所以x0 1 1 5 同理可得 x0 1 375 1 5 x0 1 375 1 4375 由于 1 375 1 4375 0 0625 0 1 所以 原方程的近似解可取为1 4375 取 1 1 5 的中点x2 1 25 f 1 25 0 87 因为f 1 25 f 1 5 0 所以x0 1 25 1 5 因为f 1 f 2 0 所以f x 2x 3x 7在 1 2 内有零点x0 取 1 2 的中点x1 1 5 f 1 5 0 33 因为f 1 f 1 5 0