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三角形全等的判定(3)教学设计赵琪三河市第十中学 邮编：065200教学目标知识与技能探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等过程与方法经历操作、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维情感态度价值观敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难教学重点理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”教学难点探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用教学过程（师生活动）设计理念创设情境1 复习（1）.什么是全等三角形？（2）.判定两个三角形全等方法有哪些?三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)。2.(1)学生画图验证：每个学生画一个两角分别为45度和60度，夹边为10厘米的三角形，然后同桌比对，看两个三角形是否能完全重合。(2)老师教具演示：两角一夹边的两个三角形全等。复习旧知，为探究“ASA”中的作ABC作好知识铺垫，让学生在知识上做好衔接复习判别两个三角形全等的两个条件，提出判别全等的新问题，激发学生探究的欲望，提高学习的积极性探究新知探究新知（1）得出“角边角”定理：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。（2）符号语言3. 例题示范，巩固新知例 题： 如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE 分析AD和AE分别在ADC和AEB中，所以要证AD=AE，只需证明ADCAEB即可 证明：在ADC和AEB中 所以ADCAEB（ASA） 所以AD=AE 4.探索： 在ABC和DEF中，AD，BE，BCEF，ABC与DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?（1）结论：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）（2）符号语言 5.再次探究： (1)三角对应相等的两个三角形全等吗? 引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明 结论：三个角对应相等的两个三角形不一定全等 （2）现在为止，判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?结论：SSS SAS ASA AAS6. 练习（1）练习1 如图，应填什么就有 ADC BODA=B（已知） （已知） C=D （已知）ADCBOD（ ）练习2 已知：如图，AB=A C ，A=A，B=C 求证：ABE A CD 考考你如图：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求证：ABCDEF。ABCDEF学生观看演示，给学生独立思考、自主探究的时间，培养独立面对问题的勇气并思考通过实验操作，你有什么发现。提高分析能力，获得“ASA”的初步感知 学生动脑思考是探究出正确规律的前提留给学生较充分的独立思考、探究的时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力 引导学生先确定探究的思路与方法，进一步培养理性思维 也为学生提供创新的空间与可能让学生通过画图或者观察直观图形来判断两角相等的两个三角形不全等。学生先独立思考，然后同学交流，巩固新知。小结提高知识要点：(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角角边”或“AAS”.（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。让