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第六节 二次函数的综合应用课前诊断测试1已知二次函数y(m1)x22mx3m2，若它的最大值为0，则m( )A. B2C. D12某体训队员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是yx2x.则他将铅球推出的距离是( )A7.5 m B8 mC10 m D13 m3若函数yx22xb的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是( )Ab1C0b1 Db0成立的x的取值范围是_5某玩具厂计划生产一种玩具狗，每日最高产量为40只，且每日生产出的全部售出已知生产x只玩具狗的成本为p元，售价为每只q元，且p，q与x的关系式分别为p50030x，q1702x.(1)写出利润w与x之间的函数关系式；(2)每日产量为25只时，每日获得的利润是多少元？(3)每日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？6如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc(a0)与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于A，B两点，点B坐标为(4，0)，抛物线的对称轴方程为x1.(1)求抛物线的表达式；(2)点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动设MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值；(3)在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由参考答案1C2.C3.A4.x45解：(1)wxqp2x2140x500.(2)当x25时，w1 750元(3)w2(x35)21 950，当x35时，利润最大，为1 950元6解：(1)点B坐标为(4，0)，抛物线的对称轴方程为x1，A(2，0)把点A(2，0)，B(4，0)，C(0，3)，分别代入yax2bxc(a0)得解得该抛物线的表达式为yx2x3.(2)设运动时间为t秒，则AM3t，BNt，MB63t.在RtBOC中，BC5.如图，过点N作NHAB于点H.NHCO，BHNBOC，即，HNt.SMBNMBHN(63t)tt2t(t1)2.当MBN存在时，0t2，当t1时，(SMBN)max.答：运动1秒使MBN的面积最大，最大面积是.(3)如图，在RtOBC中，cos B.设运动时间为t秒，则AM3t，BNt，MB63t.当MNB90
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