贵州省遵义市第十七中学七年级数学下册《完全平方公式》课件 新人教版.ppt

完全平方公式 平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 复习回顾 平方差公式 a b a b a2 b2 多项式乘多项式 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 多项式乘多项式 a b m n am an bm bn 新课导入 如图 一块边长为a米的正方形田地 因需要将其建成边长增加b米的大正方形 形成四块田地 以种植不同的作物 求这块大正方形的面积 方法一 a b 2 方法二 a2 ab ab b2 a b 2 a2 2ab b2 等式 计算下列各式 你能发现什么规律 p 1 2 m 3 2 p 1 2 m 3 2 p2 2p 1 m2 6m 9 p2 2p 1 m2 6m 9 探究新知 p2 2 p 1 12 p2 2 m 3 32 p2 2 m 3 32 p2 2 p 1 12 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 试一试 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 a b 2 等式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 一般地 我们有即两数和 或差 的平方 等于它们的平方和 加 或减 它们的积的2倍 这两个公式叫做 乘法的 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 归纳公式 a2 ab b2 a b 2 a2 2ab b2 几何意义 a b a b 2 a b ab ab b2 a b 2 a2 ab ab b2 即 a b 2 a2 2ab b2 根据图形面积说明完全平方公式 3 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 等式左边是两数的和 或差 的平方 2 等式右边是这两个数的平方和加 或减 这两个数乘积的两倍 口诀 首平方 尾平方 2倍首尾中间放 公式特点 例1运用完全平方公式计算 1 4m n 2 公式应用 2 y 2 口诀 首平方 尾平方 2倍首尾中间放 3 ab 2 4 3x y 2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a b 2 a b 2 a b 2 结论 a b 2 b a 2 a b 2 a b 2 课堂练习 运用完全平方公式计算 x 6 2 y 5 2 2x 5 2 x y 2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 口诀 首平方 尾平方 2倍首尾中间放 例2运用完全平方公式计算 公式计算 1022 2 992 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 口诀 首平方 尾平方 2倍首尾中间放 课堂练习 运用完全平方公式计算 1012 2 962 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 口诀 首平方 尾平方 2倍首尾中间放 1 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 课堂小结 2 结果为三项式 首尾两项为正 中间项的符号与前面的符号相同 3 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 口诀 首平方 尾平方 2倍首尾中间放 结论 a