23.1图形的旋转.1新授 (2).doc

23.1图形的旋转（第一课时）教学过程:讲授新课教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课获取新知 三、合作交流、探索新知 1、出示多媒体幻灯片5（多媒体幻灯片5）(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、 大小、位置是否发生变化呢？我们对这种图形的变换应该怎么给出定义呢？学生通过观察，讨论的方法得到旋转的定义。让学生先通过观察，讨论得到旋转的定义，培养学生的观察、总结能力。 2、出示多媒体幻灯片6（多媒体幻灯片6）根据我们的讨论结果给出旋转的定义。结合定义给出“旋转中心”“旋转角”“对应点”的概念。3、出示多媒体幻灯片7（多媒体幻灯片7）（1） 在上面旋转问题中，哪个点的位置没有发生改变？（2） 旋转的方向是顺时针还是逆时针？（3） 点A旋转了多少度？通过上面的问题，我们得到旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。4、 出示多媒体幻灯片8（多媒体幻灯片8）5、出示多媒体幻灯片9（多媒体幻灯片9）（1）我们来观察一下，在旋转过程中，点B的对应点是_;线段OB的对应线段是_;线段CD的对应线段是_;AOB的对应角是_;B的对应角是_;旋转中心是_;旋转角是_;6、出示多媒体幻灯片10（多媒体幻灯片10）通过我们观察，在旋转过程中哪些发生了变化？点A运动到了什么地方？让我们一起来分别看看点B、点C运动到了哪？7、出示多媒体幻灯片11（多媒体幻灯片11）（1） 在旋转过程中三角形的边是什么关系？（2） 除了三角形的边具有相等的关系，还有其他相等的线段吗？（3） 我们会发现对应点到旋转中心的距离也相等。8、出示多媒体幻灯片12（多媒体幻灯片12）（1） 在上面我们找了相等的线段，下面我们来找一下相等的角。（2） 在两个三角形中哪些角相等呢？（3） 用类比的方法图形中除了三角形的对应角相等外还有相等的角吗？（4） 我们会发现图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。9、出示多媒体幻灯片13（多媒体幻灯片13）我们上面分别找了相等的线段和相等的角，那么两个三角形的形状和大小有什么关系呢？10、出示多媒体幻灯片14（多媒体幻灯片14）通过上面的探索，我们来得到旋转的性质：1.对应点到旋转中心的距离相等；2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3.旋转前、后的图形全等。11、出示多媒体幻灯片15（多媒体幻灯片15）我们来比较一下平移变换与旋转变换有什么相同点和不同点。1、相同：都是图形变换； 变换前后不改变图形的形状和大小.2、不同平移是沿直线移动一定的距离，而旋转是顺时针或逆时针转动一定的角度。学生一起根据提示完成旋转的定义。学生通过实际例子掌握旋转三要素。学生通过掌握的定义来完成旋转中心和旋转角。学生通过观察和对定义的理解完成填空。以便来进一步探索旋转的性质。学生分析旋转过程中各点位置的变化。学生讨论找到边的相等关系。学生用找边的相等关系的方法来找角的相等关系。通过找相等的边，角关系来得到两个三角形的全等关系。通过上面的探究得到旋转的性质。学生通过比较平移变换和旋转变换，进一步加深印象。让学生用自己的语言表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力，巩固旋转的概念。通过练习，训练学生从实例中找到“旋转中心”“旋转角”“对应点”的能力。设置了较大的思维空间，能让学生对图形变换性质的研究角度更加清晰，更有利于学生构建图形变换的良好认知结构。让学生亲身经历性质的发现、概括、验证的过程，发展学生的归纳概括能力、合情推理能力。通过对性质的多元表征，加深学生对性质的理解，为后续应用性质作逻辑推理打下基础。让学生掌握两种变换的相同点和不同点并进一步加深知识的掌握四、操作：出示多媒体幻灯片21（多媒体幻灯片21）如何来做出线段AB绕点O逆时针旋转100后的图形？2. 连接OA3. 作AOC=100，在OC上截取OA=OA4. 连接OB5. 作BOD=100，在OD上截取OB=OB6. 连接AB7. 线段AB就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100后的对应线段。学生讨论如何找到线段旋转后的位置。通过老师的示范学生掌握如何做出线段旋转后的图形，为下面做三角形旋转后图形做铺垫。五、讲授例题1、出示多媒体幻灯片22（多媒体幻灯片22）我们怎样找到点A、点D、点E旋转后的位置呢？只要我们把每一个点找到运动后的位置就可以找到旋转后的三角形。2、出示多媒体幻灯片23（多媒体幻灯片23）（1） 因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。（2） 在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.（3） 设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE