高考物理一轮复习课件 第5单元机械能课件 （广东专版）.pptVIP

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又如对机械能守恒定律 要理解机械能是否守恒的判断方法 应用时要根据具体情况选取不同的表述形式等 3 强化过程分析 多物体多过程问题是近几年高考的热点 通过对典型例题 练习的分析 帮助学生掌握处理问题的技巧 指导学生加强受力分析和过程分析 板书设计上要画好示意图 分析上要挖掘隐含条件 理解关键词语的内涵 2 课时安排 本单元建议安排7课时 第21 22 23 24 25 26讲及单元训练各1课时 第21讲 功 第21讲功 第21讲 编读互动 1 功的基本概念是动能定理 机械能守恒定律 能量守恒定律及各种功能关系的基础 也是用能量观点分析物理问题的切入点 本讲重点复习功的概念和有关计算 包括力对物体是否做功 做正功还是做负功的判断方法 各种情况下功的计算方法 如恒力的功 变力的功 分力的功 合力的功 既能用功的概念又能利用动能定理 功能关系求功 第21讲 编读互动 2 本讲教学可以按下面的思路安排 1 通过例1和变式题使学生掌握力是否做功及做功正负的判断方法 2 通过例2和变式题让学生掌握包括相对运动在内的物体之间恒力做功的求法 3 通过例3和变式题练习各种情况下的变力做功的求解方法 第21讲 考点自主梳理 1 做功的两个要素 力和物体在 发生的位移 2 公式 w 仅适用于 做功 其中 是力和位移之间的夹角 位移是物体相对地面的位移 功的单位为 3 正功与负功 当0 时 f做 功 当 时 f做 功 当 时 f不做功 力的方向上 fscos 恒力 焦耳 j 正 负 第21讲 考点自主梳理 4 功的正负的意义 1 功是 量 只有大小 没有方向 但有正负之分 力对物体做正功 表示外界给物体 能量 该力是动力 力对物体做负功 表示物体向外界 能量 该力是阻力 力对物体不做功 表示外界和物体间 能量交换 2 一个力对物体做负功 一般表述为 做功 取负功的绝对值 5 合力的功 合力对物体做的功等于物体受到的各个力分别对物体所做功的 标 提供 提供 没有 物体克服该力 代数和 第21讲 考向互动探究 第21讲 考向互动探究 例1 双选 分析下列三种情况下各力做功的正负情况 1 如图21 1甲所示 光滑水平面上有一光滑斜面b 物块a从斜面顶端由静止开始下滑过程 2 人造地球卫星在椭圆轨道上运行 由图乙中的a点运动到b点的过程 3 小车m静止在光滑水平轨道上 球m用细线悬挂在车上 由图丙中的位置无初速地释放 小球下摆过程 则 a 物块a下滑过程中斜面对物块不做功b 万有引力对卫星做正功c 绳的拉力对小车做正功d 绳的拉力对小球做负功 cd 第21讲 考向互动探究 第21讲 考向互动探究 解析 物块a下滑过程中 因为支持力与位移之间的夹角大于90 所以支持力对物块做负功 选项a错误 因为卫星由a点运动到b点的过程中 万有引力的方向和速度的方向的夹角大于90 所以万有引力对卫星做负功 选项b错误 小球下摆过程中 绳的拉力使车的动能增加了 所以拉力对小车做正功 又因为m和m构成的系统的机械能是守恒的 m的机械能增加 则m的机械能必然减少 所以绳的拉力一定对球m做负功 选项c d都正确 第21讲 考向互动探究 点评 本题根据力和位移方向的夹角 力和瞬时速度方向的夹角及从能量的守恒和转化的角度对做功的正负作出判断 下面的变式题则综合考查物体的受力分析和各力的做功情况 第21讲 考向互动探究 变式题 2011 济南模拟 游乐场中的一种滑梯如图21 2所示 小朋友从轨道顶端由静止开始下滑 沿水平轨道滑行了一段距离后停下来 则 a 下滑过程中支持力对小朋友做功b 整个运动过程中小朋友的重力势能减少量等于产生的热量c 整个运动过程中小朋友的机械能守恒d 在水平面滑行过程中摩擦力对小朋友不做功 b 第21讲 考向互动探究 解析 下滑过程中 支持力始终与运动方向垂直 故支持力对小朋友不做功 a错 整个过程中损失的机械能转化为内能 损失的机械能即等于小朋友的重力势能减少量 而内能的增加量即为该过程中产生的热量 b对c错 下滑过程中 无论是在斜面还是在水平面 摩擦力对小朋友均做负功 d错 第21讲 考向互动探究 探究考向二恒力做功的计算1 利用功的定义式w fscos 求功 1 公式中f s必须对应同一物体 s为物体相对地面的位移 为f s的夹角 2 功的公式w fscos 有两种理解 力f乘以物体在力的方向上发生的位移 scos 在位移s方向上的分力 fcos 乘以位移s 3 公式w fscos 一般情况下适用于求恒力的功 也可计算可转换为恒力的变力做的功 如物体在水平地面上做曲线运动 大小不变的滑动摩擦力对物体做的功 第21讲 考向互动探究 2 根据动能定理求功 应用动能定理w ek可较简捷地求得某个过程中合力对物体做的总功 如果只求某个恒力做的功 需要先求解物体受到的其他力做的功 第21讲 考向互动探究 例2 2011 诸城一模 如图21 3所示 在光滑的水平地面上有质量为m的长平板a 平板上放一质量为m的物体b a b之间的动摩擦因数为 今在物体b上加一水平恒力f 使b和a发生相对滑动 经过时间t b在a上滑动了一段距离但并未脱离a 求 1 摩擦力对a所做的功 2 摩擦力对b所做的功 3 若长木板a固定 b对a的摩擦力对a做的功 第21讲 考向互动探究 第21讲 考向互动探究 第21讲 考向互动探究 点评 本题考查应用公式w fscos 求恒力的功 公式中的位移l指受力物体相对地面的位移 有时指力的作用点相对地面的位移 下面的变式题则综合考查物体受力与运动分析及用动能定理求功等知识点 第21讲 考向互动探究 第21讲 考向互动探究 答案 8j 第21讲 考向互动探究 第21讲 考向互动探究 3 将变力做功转化为恒力做功当力的大小不变而方向始终与运动方向相同或相反时 这类力的功的绝对值等于力和路程 不是位移 的乘积 w fs或w fs 如滑动摩擦力 空气阻力做功等 4 利用重力 或弹簧的弹力 做功 等于重力势能 或弹性势能 的减少量求重力 或弹簧的弹力 做功 利用电场力做功等于电势能减少量求电场力做功 第21讲 考向互动探究 例3如图21 5所示 一质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于o点 1 小球在水平拉力f的作用下从平衡位置p点缓慢地移到q点 此时悬线与竖直方向的夹角为 2 小球在水平恒力f作用下由p点移动到q点 此时悬线与竖直方向的夹角为 求上述 1 2 两种情况下拉力f所做的功各为多大 第21讲 考向互动探究 方法点拨 本题第 1 问中 缓慢 移动的小球处于动态平衡状态 该过程拉力f逐渐增大 拉力f做功过程属于变力做功 第 2 问中小球在水平恒力f作用下移动过程 小球动能发生变化 拉力f做功过程属于恒力做功 在解答求功的问题时 要注意分析是求恒力的功还是变力的功 如果是求变力的功 看能否转换为求恒力功的问题 不能转换的 还可以借助动能定理和能的转化和守恒定律来求解 第21讲 考向互动探究 答案 1 mgl 1 cos 2 flsin 解析 1 小球缓慢从p到q的过程中 其动能保持不变 绳的拉力不做功 根据动能定理得wf mg l lcos 0解得拉力f做的功wf mgl 1 cos 2 拉力f所做的功为恒力f做的功 根据公式w fscos 得拉力f做的功w f flsin 第21讲 考向互动探究 变式题解放前 机械化生产水平较低 人们经常通过 驴拉磨 的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用 假设驴拉磨的平均作用力大小为500n 运动的半径为1m 则驴拉磨转动一周所做的功为 a 0b 500jc 500 jd 1000 j d 第21讲 考向互动探究 第21讲 备用习题 1 关于力对物体做功 以下说法正确的是 a 一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等 正负相反b 不论怎样的力对物体做功 都可以用w fscos 求解c 合外力对物体不做功 物体必定做匀速直线运动d 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功 d 第21讲 备用习题 解析 一对作用力和反作用力一定大小相等 方向相反 而相互作用的两物体所发生的位移不一定相等 它们所做的功不一定大小相等 正负相反 公式w fscos 只适用于恒力功的计算 合外力不做功 物体可以处于静止 滑动摩擦力 静摩擦力都可以做正功或负功 如 在一加速行驶的卡车上的箱子 若箱子在车上打滑 有相对运动 箱子受滑动摩擦力 此力对箱子做正功 若箱子不打滑 无相对运动 箱子受静摩擦力 对箱子也做正功 故选项d正确 备选理由 本题综合考查多种力的做功问题 第21讲 备用习题 2 如图所示 在光滑的水平面上 物块在恒力f 100n作用下从a点运动到b点 不计滑轮的大小 不计绳 滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦 h 2 4m 37 53 求拉力f所做的功 答案 100j 第21讲 备用习题 备选理由 本题考查对功的定义的理解以及求解恒力做功的方法 有助于加强学生对功的概念的理解 第22讲 功率 第22讲功率 第22讲 编读互动 1 高考中对功率的考查往往是和其他知识点结合进行命题 本讲的重点是理解功率的概念 明确平均功率 瞬时功率的物理意义 掌握机车两类启动方式 以恒定加速度启动和以恒定功率启动 的分析方法 2 本讲教学可以按下面的思路安排 1 通过例1和变式题掌握功率问题的基本求解方法 2 通过例2和变式题掌握机车的两种启动方式的分析方法 3 通过例3和变式题加强通过功率和生活实际的一些联系来构建物理模型的解题训练 第22讲 考点自主梳理 1 功率的物理意义 功率是描述力对物体做功 的物理量 2 功率 平均功率与瞬时功率 1 功率的定义式 p 通常用来求平均功率 2 功率的导出式 p 其中v为瞬时速度 为力f与瞬时速度v之间的夹角 此式既可用来求瞬时功率 也可用来求平均功率 当用来求平均功率时 速度v应为平均速度 快慢 fvcos 第22讲 考点自主梳理 说明 重力的瞬时功率可以表示为pg mgvy 重力和物体在该时刻的竖直分速度的乘积 3 发动机的功率机车发动机的功率p p为 力的功率 并非机车所受合力的功率 额定功率指发动机长时间正常工作而不损坏发动机的 输出功率 实际功率指发动机实际工作时输出的功率 实际功率一般小于或等于 功率 fv 牵引 最大 额定 第22讲 考向互动探究 第22讲 考向互动探究 第22讲 考向互动探究 例1 2010 课标全国卷 双选 如图22 1所示 在外力作用下某质点运动的v t图象为正弦曲线 从图中可以判断 a 在0 t1时间内 外力做正功b 在0 t1时间内 外力的功率逐渐增大c 在t2时刻 外力的功率最大d 在t1 t3时间内 外力做的总功为零 ad 第22讲 考向互动探究 解析 在0 t1时间内 质点速度逐渐增大 动能逐渐增大 由动能定理可知外力在0 t1时间内一直在做正功 选项a正确 由v t图象可知 在0 t1时间内 质点的加速度逐渐减小到零 据牛顿第二定律可知 合外力也减小到零 而t 0时刻质点的速度为零 据此可定性判断 在0 t1时间内 外力的功率应先增大后减小 选项b错误 在t2时刻 质点的速度为零 根据p fv可知 此时外力的功率为零 选项c错误 在t1和t3两个时刻 质点的速度大小相等 动能相等 据动能定理易知选项d正确 第22讲 考向互动探究 点评 求解功率问题时 应明确求的是哪个力的功率 是求平均功率还是瞬时功率 本题是求解外力做功 可根据动能定理判断 瞬时功率的变化由p fv判断 注意外力最大时速度为零 速度最大时外力为零 两种情况下外力的功率均为零 根据图象读取有效信息是本题解题的关键 第22讲 考向互动探究 ad 第22讲 考向互动探究 第22讲 考向互动探究 第22讲 考向互动探究 第22讲 考向互动探究 图22 4 第22讲 考向互动探究 第22讲 考向互动探究 例2如图22 6所示为修建高层建筑常用的塔式起重机 在起重机将质量m 5 103kg的重物竖直吊起的过程中 重物由静止开始向上做匀加速直线运动 加速度为a 0 2m s2 当起重机输出功率达到其允许的最大值时 保持该功率直到重物做vm 1 02m s的匀速运动 取g 10m s2 不计额外功 求 1 起重机允许输出的最大功率 2 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2s末的输出功率 第22讲 考向互动探究 建议点拨 机车启动类问题应首先弄清启动过程属于机车启动模型中的恒定功率模式还是恒定加速度模式 答案 5 1 104w2 04 104w 第22讲 考向互动探究 第22讲 考向互动探究 变式题 2012 重庆模拟 完全相同的两辆汽车都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进 某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后 甲汽车保持原来的牵引力继续前进 乙汽车保持原来的功率继续前进 则一段时间后 假设均未达到最大功率 a 甲车在前 乙车在后b 乙车在前 甲车在后c 它们仍齐头并进d 甲车先超过乙车 后乙车又超过甲车 a 第22讲 考向互动探究 解析 拖车与汽车脱离之后 汽车受到的阻力减小 与脱离前整体相比 两车均加速运动 但甲车的加速度恒定不变 因乙车保持原来的功率不变 由p fv知 乙车受到的牵引力随其速度的增大而减小 根据牛顿第二定律得乙车的加速度将减小 所以拖车与汽车脱离之后 乙车的加速度小于甲车的加速度 所以甲车总位于乙车前面 选项a正确 第22讲 考向互动探究 第22讲 考向互动探究 答案 250w 第22讲 考向互动探究 点评 关于联系生产生活实际的问题 构建物理模型是解题的关键 跳绳过程的每一个周期可分为三个阶段分析 一是上升阶段 对应的物理模型是质点的竖直上抛运动 第二阶段是下落阶段 对应的物理模型是质点的自由落体运动 第三阶段是在地面上停留阶段 而上升和下降阶段互为逆运动 所用时间相等 第22讲 考向互动探究 变式题人的心脏每跳动一次大约输送8 10 5m3的血液 正常人的血压 可看作心脏压送血液的压强 的平均值约为1 5 104pa 心跳每分钟70次 据此估算心脏工作的平均功率 答案 1 4w 第22讲 考向互动探究 第22讲 备用习题 1 如图所示 质量相同的两物体处于同一高度 a沿固定在地面上的光滑斜面下滑 b自由下落 最后到达同一水平面 则 a 重力对两物体做的功相同b 重力的平均功率相同c 到达底端时重力的瞬时功率pa pbd 到达底端时两物体的动能相同 速度相同 ac 第22讲 备用习题 解析 由于两个物体质量相同 下落高度相同 所以重力对两物体做的功相同 a选项正确 由于下落的时间不同 所以重力的平均功率不相同 b选项错误 根据机械能守恒可知 两物体到达底端时动能相同 即速度大小相同 方向不同 d选项错误 由瞬时功率的计算式可得pa mgvcos pb mgv 因此 到达底端时重力的瞬时功率pa pb c选项正确 备选理由 考查重力的平均功率和瞬时功率问题 第22讲 备用习题 2 2011 上海模拟 质量为5 103kg的汽车在t 0时刻速度v0 10m s 随后以p 6 104w的额定功率沿平直公路继续前进 经72s达到最大速度 设汽车受恒定阻力 其大小为2 5 103n 求 1 汽车的最大速度vm 2 汽车在72s内通过的路程s 答案 1 24m s 2 1252m 第22讲 备用习题 备选理由 结合动能定理 考查功率的有关知识 第23讲 动能动能定理 第23讲动能动能定理 第23讲 编读互动 1 动能定理是功能关系中的一个重要规律 是高考必考的内容 是重点也是难点 应用动能定理解题的特点是 不必求解运动过程中的加速度及运动的时间 只需关心整个过程中合外力的功及始末状态的动能 从而简化了计算 在高考中 一般以计算题来考查动能定理 2 本讲教学可以按下面的思路安排 1 例1和变式题是应用动能定理求变力的功 是动能定理常见的一种应用形式 第23讲 编读互动 2 例2和变式题是应用动能定理处理多阶段运动 对多阶段运动全过程应用动能定理可简化解题步骤 3 例3和变式题是动能定理的综合应用 第23讲 考点自主梳理 知识点一物体的动能1 定义 物体由于 而具有的能量 2 表达式 ek 式中v为瞬时速度 3 矢标性 动能是 只有正值 动能与速度的方向 4 相对性 动能具有相对性 物体动能的大小与 的选择有关 一般取地面为参考系 运动 标量 无关 参考系 第23讲 考点自主梳理 知识点二动能定理1 内容 合外力对物体做功 或外力对物体做功的代数和 等于物体 的变化 2 表达式 w 3 意义 动能定理指出了合力对物体所做的总功与物体 之间的关系 即合力的功是物体 变化的量度 动能 动能变化 动能 第23讲 考向互动探究 探究考向一利用动能定理求解变力做功问题应用动能定理解题应注意以下问题 1 动能定理的计算式为标量式 功的表达式中的位移 动能表达式中的速度v均为相对同一惯性参考系的位移和速度 一般以地面或相对地面静止的物体为参考系 2 动能定理的研究对象是单一物体 或者可以看成单一物体的物体系 第23讲 考向互动探究 3 动能定理适用于直线运动 也适用于曲线运动 适用于恒力做功 也适用于变力做功 力可以是各种性质的力 既可以同时作用 也可以分段作用 4 若物体运动的过程中包含几个不同过程 应用动能定理时 可以分段运用 也可以在全过程中运用 第23讲 考向互动探究 例1如图23 1所示 质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍 物块与转轴oo 相距r 物块随转台由静止开始转动 当转速增加到一定值时 物块即将在转台上滑动 在物块由静止到滑动前的这一过程中 转台对物块的静摩擦力对物块做的功为 d 第23讲 考向互动探究 第23讲 考向互动探究 点评 物体受到的力的大小和方向不断变化 力所做的功不能直接利用功的公式进行求解 但是力做功的效果是增大了物体的动能 可以利用动能定理求解 本题易错选a 出错原因是受思维定势的影响认为摩擦力始终指向圆心 缺乏对具体问题的深入分析 第23讲 考向互动探究 变式题 2011 芜湖模拟 双选 如图23 2所示 一环状物体套在光滑水平直杆上 能沿杆自由滑动 绳子一端系在物体上 另一端绕过定滑轮 用大小恒定的力f拉着 使物体沿杆自左向右滑动 物体在杆上通过a b c三点时的动能分别为ea eb ec 且ab bc 滑轮质量和摩擦均不计 则下列关系中正确的是 a eb ea ec ebb eb ea ec ebc eb ea ec ebd ea eb ec cd 第23讲 考向互动探究 解析 对环状物体 绳的拉力对其做正功 根据动能定理得物体的动能增加 选项d正确 绳对环状物体的拉力为变力 它对物体做的功等于恒力f拉绳对绳做的功 恒力f的功等于f与该力的作用点 绳上的点 的位移s的乘积 环状物体从a到b过程力f的作用点移动的距离大于环状物体从b到c过程力f的作用点移动的距离 根据动能定理知选项c正确 第23讲 考向互动探究 第23讲 考向互动探究 答案 10m 第23讲 考向互动探究 方法点拨 解决多过程问题的关键是根据物体运动过程中的受力情况准确分析出物体所经历的各个阶段的运动状态 根据每个运动状态的受力特点及做功特点利用动能定理就可以解决问题 第23讲 考向互动探究 第23讲 考向互动探究 变式题 2011 宝山模拟 一轻弹簧左端固定在墙壁上 右端自由 一质量为m的滑块从距弹簧右端l0的p点以初速度v0正对弹簧运动 如图23 4所示 滑块与水平面的动摩擦因数为 在与弹簧碰后又反弹回来 最终停在距p点为l1的q点 求在滑块与弹簧的碰撞过程中弹簧的最大压缩量 第23讲 考向互动探究 第23讲 考向互动探究 探究考向三动能定理的综合运用动能定理经常与圆周运动 平抛运动以及变力做功等知识点组成综合类问题 利用动能定理可以很方便地解决比较复杂的运动过程 1 用动能定理解决问题时 所选取的研究对象可以是单个物体 也可以是多个物体组成的系统 当选取物体系统作为研究对象时 应注意以下几点 1 当物体系统内的相互作用是杆 绳间的作用力 或是静摩擦力 或是刚性物体之间相互挤压而产生的力时 作用力与反作用力的总功等于零 因此列动能定理方程时只考虑物体系统所受的外力做功即可 第23讲 考向互动探究 2 当物体系统内的相互作用力是弹簧 橡皮条的作用力 或是滑动摩擦力时 作用力与反作用力的总功不等于零 因此列动能定理方程时不但要考虑物体系统所受的合外力做功 还要考虑物体间的相互作用力做功 3 当物体系统内各个物体的速度不相同时 要注意根据各个物体的速度分别表述不同物体的动能 2 多过程问题的求解策略 1 对物体进行受力分析 确定物体运动过程中不同阶段的受力情况 分析各个力的做功情况 第23讲 考向互动探究 2 对物体进行运动分析 确定物体在各个过程中的初 末速度 对不同阶段运用动能定理求解 这种分段求解的方法需分清物体各阶段的运动情况 列式较多 3 如果能够得到物体全过程初 末动能的变化及全过程中各力的功 对全过程应用动能定理即可 3 恒力作用下的匀变速直线运动不涉及加速度和时间时 利用动能定理求解一般比用牛顿运动定律求解要简单得多 用动能定理还能解决一些在中学应用牛顿运动定律难以解决的变力做功的问题 曲线运动问题等 第23讲 考向互动探究 例3 2011 烟台模拟 山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动 一滑雪道abc的底部是一段半径为r的圆弧 圆弧的末端c的切线沿水平方向 c点与地面之间是一悬崖峭壁 如图23 5所示 已知a c间的高度差为h 运动员连同滑雪装备总质量为m 开始时运动员从a点由静止下滑 滑到c点后被水平抛出 当抛出时间为t时 迎面遭遇一股强风 最终运动员落到了与起点a高差为h的水平雪地上 落地时速度大小为v 不计遭遇强风前的空气阻力和雪道的摩擦阻力 重力加速度为g 求 第23讲 考向互动探究 1 运动员到达c点所受的支持力的大小 2 运动员刚遭遇强风时的速度大小及距地面的高度 3 强风对运动员所做的功 第23讲 考向互动探究 第23讲 考向互动探究 点评 本题考查单物体多运动过程中动能定理的应用 下面的变式题则涉及多个物体运动 对多物体运动问题应灵活选取研究对象 找出各物体间位移或时间的关系 分别对各物体应用动能定理或对整体应用动能定理求解 第23讲 考向互动探究 变式题如图23 6所示 ab为水平轨道 a b间距离s 2 25m bcd是半径为r 0 40m的竖直半圆形轨道 b为两轨道的连接点 d为轨道的最高点 一小物块质量为m 1 2kg 它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为 0 20 小物块在f 12n的水平力作用下从a点由静止开始运动 到达b点时撤去力f 小物块刚好能到达d点 g取10m s2 试求 1 撤去f时小物块的速度大小 2 在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功 答案 1 6m s 2 9 6j 第23讲 考向互动探究 第24讲 机械能守恒定律 第24讲机械能守恒定律 第24讲 编读互动 1 重力势能和弹性势能两个概念是学习机械能守恒定律的基础 机械能守恒定律是高考命题的热点 它常与牛顿运动定律 曲线运动 电磁学问题综合考查 可命制选择题和综合性较强的计算题 本讲复习重点是理解重力势能和弹性势能的概念 明确机械能守恒定律的适用条件 掌握机械能守恒定律和运动的合成与分解 圆周运动等知识综合解题的方法 第24讲 编读互动 2 本讲教学可以按下面的思路安排 1 例1和变式题是单个物体机械能守恒的应用 2 例2和变式题通过对多个物体应用机械能守恒定律 体会用机械能守恒定律解题的优点 3 例3和变式题是机械能守恒定律的综合应用 第24讲 考点自主梳理 知识点一重力做功与重力势能1 重力做功的特点 重力做功与物体运动的 无关 只与初末位置的高度差有关 wg mgh 2 重力势能 物体的重力势能等于它所受 与所处 的乘积 ep 3 重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功时 重力势能 重力做负功时 重力势能 重力做多少正功 或负功 重力势能就 或 多少 即wg 路径 重力 高度 mgh 减少 增加 减少 增加 第24讲 考点自主梳理 知识点二弹性势能1 弹性势能 物体由于发生 而具有的能 2 大小 以弹簧为例 弹性势能的大小与 及弹簧的 有关 弹簧的形变量越大 劲度系数越大 则弹簧的弹性势能 知识点三机械能守恒定律1 机械能的构成 物体的机械能等于物体的 能与 能之和 e ek ep 2 机械能的变化量 1 e ek ep 2 e w其他 机械能的变化量等于除 力和弹簧 力以外的力对物体做的功 弹性形变 形变量 劲度系数 越大 动 势 重 弹 第24讲 考点自主梳理 3 机械能守恒定律 在只有 或 做功的物体系统内 动能和势能可以互相转化 而总的机械能保持不变 4 机械能守恒定律的表达形式 重力 弹力 弹簧类 第24讲 考点自主梳理 第24讲 考向互动探究 第24讲 考向互动探究 机械能不守恒 否则机械能守恒 3 根据能量的转化判断 对于一个物体系统 如果只存在动能和重力势能 弹性势能的相互转化 而不存在机械能和其他形式的能量的转化 则物体系统的机械能守恒 否则机械能不守恒 注意 1 如果系统 除地球外 只有一个物体 用守恒观点列方程较简便 对于由两个或两个以上物体组成的系统 用转化或转移的观点列方程较简便 2 用守恒的观点列方程时需选取零势能参考平面 而用转化或转移的观点列方程时不用选取零势能参考平面 3 对于绳子突然绷紧 物体间非弹性碰撞等问题 机械能一般不守恒 除非题中有特别说明或暗示 第24讲 考向互动探究 例1 2011 石景山模拟 如图24 1所示 固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环 圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连 弹簧的另一端固定在地面上的a点 弹簧处于原长h 让圆环沿杆滑下 滑到杆的底端时速度为零 在圆环下滑过程中 a 圆环的机械能守恒b 弹簧的弹性势能先增大后减小c 弹簧的弹性势能变化了mghd 弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大 c 第24讲 考向互动探究 方法点拨 在判断机械是否守恒时 要看系统包括哪些物体 本题中 a项中所述的系统没有包含弹簧 故机械能不守恒 第24讲 考向互动探究 解析 圆环受重力 支持力 弹簧的弹力作用 支持力对物体不做功 只有重力 弹簧的弹力做功 但圆环的机械能不包括弹簧的弹性势能 在这种情况下 弹力是外力 故圆环的机械能不守恒 a错 圆环沿杆下滑时 弹簧先压缩 然后恢复长 最后再伸长 故弹性势能先增大 后减小 再增大 b错 由动能定理 mgh ep 0 即弹簧的弹性势能变化了mgh c对 在最低点时 弹簧的弹性势能最大 而圆环的动能为0 d错 第24讲 考向互动探究 变式题 2011 课标全国卷 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落 到最低点时距水面还有数米距离 假定空气阻力可忽略 运动员可视为质点 下列说法错误的是 a 运动员到达最低点前重力势能始终减小b 蹦极绳张紧后的下落过程中 弹性力做负功 弹性势能增加c 蹦极过程中 运动员 地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒d 蹦极过程中 重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 d 第24讲 考向互动探究 解析 运动员到达最低点前其高度一直降低 故重力势能始终减小 选项a正确 蹦极绳张紧后的下落过程中 其弹力方向与运动方向相反 弹力做负功 弹性势能增加 选项b正确 蹦极过程中 只有重力和弹力做功 运动员 地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 选项c正确 重力势能的改变量 ep mg h 只与初末位置的高度差有关 而与重力势能零点的选取无关 选项d错误 第24讲 考向互动探究 探究考向二单个物体的机械能守恒对单个物体机械能守恒的问题 首先是要判断机械能是否守恒 运用机械能守恒定律解题时 不管物体的运动轨迹如何 只要弄清始 末位置的动能与重力势能 或者这个过程中的动能变化或重力势能的变化 然后利用机械能守恒定律列式即可 第24讲 考向互动探究 例2如图24 2所示 位于竖直平面内的光滑轨道由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成 圆形轨道的半径为r 一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑 然后沿圆形轨道运动 要求物块能通过圆形轨道的最高点 且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg g为重力加速度 求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围 第24讲 考向互动探究 第24讲 考向互动探究 变式题 2011 北京卷 如图24 3所示 长度为l的轻绳上端固定在o点 下端系一质量为m的小球 小球的大小可以忽略 1 在水平拉力f的作用下 轻绳与竖直方向的夹角为 小球保持静止 画出此时小球的受力图 并求力f的大小 2 由图示位置无初速释放小球 求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力 不计空气阻力 第24讲 考向互动探究 第24讲 考向互动探究 探究考向三连接体的机械能守恒问题在应用机械能守恒定律求解连接体问题时 要注意以下问题 1 灵活地选取研究对象 应用机械能守恒定律必须准确地选择研究对象 研究对象可选整体也可选一部分物体组成的系统 研究对象选择得当则机械能守恒 研究对象选择不得当则机械能不守恒 2 判断选定的研究对象的机械能是否守恒 常从做功的角度或能量转化的角度考虑 第24讲 考向互动探究 3 物理过程的选取 选取物理过程必须遵循两个基本原则 一要符合求解要求 二要尽量使求解过程简化 可对全过程应用机械能守恒定律列式求解 但有时则必须将全过程分解成几个阶段 然后再分别应用机械能守恒定律求解 第24讲 考向互动探究 例3 2011 上海调研 图24 4中滑块和小球的质量均为m 滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动 小球与滑块上的悬点o由一不可伸长的轻绳相连 轻绳长为l 开始时 轻绳处于水平拉直状态 小球和滑块均静止 现将小球由静止释放 当小球到达最低点时 滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住 在极短的时间内速度减为零 小球继续向左摆动 当轻绳与竖直方向的夹角 60 时小球到达最高点 求 1 小球到达最低点时速度的大小 2 滑块与挡板刚接触的瞬时 滑块速度的大小 3 小球从释放到第一次到达最低点的过程中 绳的拉力对小球所做的功 第24讲 考向互动探究 第24讲 考向互动探究 变式题如图24 5所示 在跨过一光滑轻滑轮的绳子两端分别挂着质量为m1 m2的两个物体 已知m2 m1 在m2下降一段距离的过程中 不计空气阻力 则 a m1的机械能守恒b m2的机械能守恒c m1 m2的总机械能守恒d m1 m2的总机械能减少 c 第24讲 考向互动探究 解析 以m1为研究对象 除了重力做功还有绳子的拉力做功 所以m1的机械能不守恒 同理 m2的机械能也不守恒 以m1 m2为研究对象 绳子的拉力属于内力 在m2下降而m1上升的过程 只有重力做功 所以m1 m2的总机械能守恒 第24讲 备用习题 1 双选 如图所示 质量分别为m和2m的两个小球a和b 中间用轻杆相连 在杆的中点o处有一固定的转动轴 把杆置于水平位置后释放 在b球由水平位置顺时针摆动到最低位置的过程中 a b球的重力势能减少 动能增加 b球和地球组成的系统机械能守恒b a球的重力势能增加 动能也增加 a球和地球组成的系统机械能不守恒 bc 第24讲 备用习题 c a球 b球和地球组成的系统机械能守恒d a球 b球和地球组成的系统机械能不守恒 第24讲 备用习题 解析 对a球 b球和地球系统 只有重力做功 故机械能守恒 c正确 a球的重力势能增加 动能也增加 故a球机械能也增加 c正确 由于a球机械能也增加 b球的机械能必减少 a错 备选理由 考查单个物体及物体系的机械能守恒问题 第25讲 用能量观点分析综合问题 第25讲用能量观点分析综合问题 第25讲 编读互动 1 用能量的观点分析综合问题不仅为力学问题开辟了一条重要途径 同时也是分析 解决电学 热学问题的重要方法 本讲主要复习功能关系和能量转化与守恒定律 高考对本讲的考查往往结合牛顿运动定律 平抛运动 圆周运动 电磁感应等考点综合命题 本讲复习重点是各种功能关系 能量转化与守恒定律的应用 关注生产和生活实际及现代科学技术与能量观点的联系 从功能关系出发 掌握应用能量守恒定律解题的思路和方法 第25讲 编读互动 2 本讲教学可以按下面的思路安排 1 通过例1和变式题帮助学生正确理解和巩固常见的几种功能关系 2 通过例2和变式题掌握应用功能关系解决传送带问题的方法 3 通过例3和变式题掌握能量守恒定律的一般解题思路 第25讲 考点自主梳理 标量 焦耳 过程 状态 能量转化 能量转化 转化 能量转化 能量转化 合外力 重力 第25讲 考点自主梳理 弹簧 弹簧类 弹力 重力和弹簧弹力以外的力 机械 另一种 转移 保持不变 第25讲 考向互动探究 探究考向一功能关系的一般应用 功能关系的主要形式有以下几种 第25讲 考向互动探究 第25讲 考向互动探究 在应用功能关系时应注意 搞清力对 谁 做功的问题 对 谁 做功就对应 谁 的位移 引起 谁 的能量变化 功是能量转化的量度 做功引起物体动能的变化 但不能说功就是能 也不能说 功变成能 第25讲 考向互动探究 例1 2010 全国卷 如图25 1所示 mnp为竖直面内一固定轨道 其圆弧段mn与水平段np相切于n p端固定一竖直挡板 m相对于n的高度为h np长度为s 一物块自m端从静止开始沿轨道下滑 与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处 若在mn段的摩擦可忽略不计 物块与np段轨道间的滑动摩擦因数为 求物块停止的地方与n点距离的可能值 第25讲 考向互动探究 第25讲 考向互动探究 第25讲 考向互动探究 主编剖析 本题在原卷中占15分 得分要点为规范解答中的 式 解答本题的关键是分析物块运动过程中有哪些力在做功 做功结果导致哪种形式能量的变化 注意 式前应强调研究对象和解题规律 式后对两种可能的情况进行讨论 第25讲 考向互动探究 高考命题者说 本题考查考生对物理过程的分析能力 解决问题的关键是能否了解此过程中能量的转换 根据题给的情境 从初态到末态 在竖直方向上 物块所在的高度变化了 减少了 h 由此可以判断出系统的重力势能减少 根据题设物块的初末态动能均为零 且物块在运动过程中有摩擦力做功 又可以判断出减少的重力势能全部转化为系统的内能 这是解决此问题的第一步判断 第二步的判断是对物块运动过程的判断 由于题目只给出了物块最后停在水平轨道上某处 所以物 第25讲 考向互动探究 块的实际运动可能为两种情况 第一种情况为物块在停止之前滑上了圆弧再由圆弧上面滑下最后停止在水平轨道上 另一种情况 物块没有再次滑上圆弧就在水平轨道上停止了运动 由于题目在设问时已提出了求物块停止的地方与n点距离的可能值 所以考生一般可以想到这两种可能的情况 本题物理情境和设问都不难 主要考查考生的分析能力和应用物理规律解决实际问题的能力 本题抽样统计难度为0 515 区分度为0 757 对全体考生有较好的区分度 有12 的考生得0分 11 的考生得7分 19 的考生得13分 40 的考生得满分 第25讲 考向互动探究 变式题 2011 泰安模拟 如图25 2所示 卷扬机的绳索通过定滑轮用力f拉位于粗糙斜面上的木箱 使之沿斜面加速向上移动 在移动过程中 下列说法正确的是 a f对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和b f对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和c 木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能d f对木箱做的功大于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力所做的功之和 c 第25讲 考向互动探究 第25讲 考向互动探究 探究考向二功能关系在传送带问题中的应用1 物体在传送带上运动求解传送带问题应注意 1 运动物体的加速度 速度 位移均以地面为参考系 2 要区分物体的位移和物体相对传送带的位移 3 因滑动摩擦产生的热量 系统增加的内能 等于滑动摩擦力与相对位移的乘积 q fs相对 4 因传送物体电动机多输出的能量在数值上等于系统增加的内能与物体增加的机械能之和 第25讲 考向互动探究 2 摩擦力做功的特点 1 静摩擦做功的特点 静摩擦力对单个物体可以做正功 负功 还可以不做功 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零 在静摩擦力做功的过程中 只有机械能从一个物体转移到另一个物体 静摩擦力做功起着传递机械能的作用 而没有机械能转化为其他形式的能量 也不产生热量 2 滑动摩擦力做功的特点 滑动摩擦力对单个物体可以做正功 负功 还可以不做功 在相互摩擦的物体系统中 一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功与路径有关 其值是负值 等于摩擦力与相对位移的乘积 即wf fs 第25讲 考向互动探究 相对 负号表示系统克服摩擦力做功 系统损失的机械能转变成内能 即 e损 fs相对 q热 在一对滑动摩擦力做功的过程中 能量的转化和转移有两种情况 一是相互摩擦的物体通过摩擦力做功 将部分机械能从一个物体转移到另一个物体 二是部分机械能转化为内能 第25讲 考向互动探究 例2 2011 菏泽模拟 如图25 3所示 一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端a处无初速度地滑下 槽的底端b与水平传送带相接 传送带的运行速度恒为v0 两轮轴心间距为l 滑块滑到传送带上后做匀加速运动 滑到传送带右端c时 恰好加速到与传送带的速度相同 求 1 滑块到达底端b时的速度大小v 2 滑块与传送带间的动摩擦因数 3 此过程中 由于克服摩擦力做功而产生的热量q 第25讲 考向互动探究 第25讲 考向互动探究 第25讲 考向互动探究 点评 对于传送带上物体的运动问题 应通过受力分析 明确物体的受力情况 根据牛顿第二定律解得的加速度是物体相对地面的加速度 物体在传送带上的加速运动必须选择以地面为参考系 物体与传送带相对滑动产生的热量总等于一对滑动摩擦力对系统做的总功的绝对值 即q wf f s s为相对位移 下面的变式题是倾斜传送带上物体的运动问题 第25讲 考向互动探究 变式题如图25 3所示 水平长传送带始终以v 3m s的速度匀速运动 现将一质量为m 1kg的物块无初速度地放于左端 最终物块与传送带一起以相同的速度运动 在物块由速度为零增加至v 3m s过程中 求 1 由于摩擦而产生的热量 2 由于放了物块 带动传送带的电动机多消耗的电能 第25讲 考向互动探究 答案 1 4 5j 2 9j 第25讲 考向互动探究 探究考向三能量转化与守恒定律的应用1 对能量转化与守恒定律的理解 1 某种形式的能量减少 一定存在另外形式的能量增加 且减少量和增加量相等 2 某个物体的能量减少 一定存在别的物体的能量增加 且减少量和增加量相等 2 应用定律解题应注意的问题 1 分清共有多少种形式的能 如动能 势能 电能 内能 在变化 第25讲 考向互动探究 2 明确哪种形式的能量增加 哪种形式的能量减少 3 减少的总能量一定等于增加的总能量 据此列出方程 e减 e增 4 各种形式的能量最终常转化为内能 产生的内能可用能量关系求解 也可用做功求解 如运动物体克服滑动摩擦产生的内能等于其运动过程损失的机械能 也等于滑动摩擦力与相对位移的乘积 第25讲 考向互动探究 例3 2011 温州模拟 如图25 5所示 在竖直平面内 粗糙的斜面轨道ab的下端与光滑的圆弧轨道bcd相切于b c是最低点 圆心角 boc 37 d与圆心o等高 圆弧轨道半径r 1 0m 现有一个质量为m 0 2kg可视为质点的小物体从d点的正上方e点处自由下落 de距离h 1 6m 物体与斜面ab之间的动摩擦因数 0 5 取sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 求 1 物体第一次通过c点时轨道对物体的支持力n的大小 2 要使物体不从斜面顶端飞出 斜面的长度lab至少要多长 3 若斜面已经满足 2 要求 物体从e点开始下落 直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动 在此过程中系统因摩擦所产生的热量q的大小 第25讲 考向互动探究 第25讲 考向互动探究 答案 1 12 4n 2 2 4m 3 4 8j 第25讲 考向互动探究 第25讲 考向互动探究 变式题工厂流水线上采用弹射装置把物品转运 现简化其模型分析 如图25 6所示 质量为m的滑块放在光滑的水平平台上 平台右端b与水平传送带相接 传送带的运行速度为v0 长为l 现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧 到达某处时由静止释放 若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度 当滑块滑到传送带右端c时 恰好与传送带速度相同 滑块与传送带间的动摩擦因数为 求 1 释放滑块时 弹簧具有的弹性势能 2 滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量 第25讲 考向互动探究 第25讲 考向互动探究 第25讲 备用习题 1 如图所示 一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑 进入光滑水平面又压缩弹簧 在此过程中 小球重力势能和动能的最大值分别为ep和ek 选择圆弧底端为零势能面且弹簧处于自然状态时弹性势能为零 弹簧弹性势能的最大值为ep 则它们