河南省洛阳六中八年级数学下册 19.1.1平行四边形的性质（1）课件 新人教版.ppt

19 1平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 读作 平行四边形abcd 记作 abcd 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 理解定义 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图 四边形abcd是平行四边形记作 abcd 2 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 3 平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角 平行四边形相关概念 对边 ab与cd bc与da 对角 abc与 cda bad与 dcb 6 定义 如图 定义的双重性具备 两组对边分别平行 的四边形 才是 平行四边形 反过来 平行四边形 就一定具有 两组对边分别平行 性质 判定 性质 由定义可知 平行四边形的对边平行 平行四边形的边 角有怎样的数量关系 猜一猜 请用直尺 量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角 并记录下数据 验证猜想ab dc ad bc a c b d是否正确 量一量 用你以前所学的知识证明猜想 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形 拼一拼 从拼图可以得到什么启示 小结 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成 因此在解决平行四边形的问题时 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题 已知 abcd求证 ab cd bc da b d a c 证一证 即 bad dcb 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 1 2 3 4 1 2ac ca 3 4 abc cda asa ab cd bc da b d 又 1 2 3 4 1 4 2 3 在 abc和 cda中 证明 连接ac 几何语言 定理1 平行四边形的两组对边分别相等 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 平行四边形的对边相等 或 a c b d 平行四边形的对角相等 a c b d 平行四边形的对角相等 定理2 平行四边形的两组对角分别相等 平行四边形的性质 动手试一试 如图 把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起 在它们的中心o钉一个图钉 将一个平行四边形绕o旋转180 你发现了什么 再看一遍 看一看 看一看 你有什么猜想 结论 1 abcd绕它的中心o旋转180 后与自身重合 这时我们说abcd是中心对称图形 点o叫对称中心 你能证明它吗 根据刚才的旋转 你知道平行四边形的对角线有什么性质吗 猜一猜 o 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc ad bc 1 2 3 4 aod cob asa oa oc ob od 3 2 4 1 平行四边形的对角线互相平分 证一证 平行四边形的性质 几何语言 o 平行四边形的对角线互相平分 1 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 如图是某区部分街道示意图 其中bc ad eg ab fh dc 图中的平行四边形共有 个 9 从b站乘车到d站只有两条路线有直接到达的公交车 路线1是b e a f d 路线2是b h o g d 请比较两条路线路程的长短 并说明理由 a b c d e g f h o 1 如图 在abcd中 根据已知你能得到哪些结论 为什么 32cm 30cm 56 124 124 小试牛刀 如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边ab长为8m 其他三条边各长多少 解 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc ab 8m cd 8m又ab bc cd ad 36 ad bc 10m 知识应用 8cm 例2 如图 四边形abcd是平行四边形 ab 10 ad 8 ac bc 求bc cd ac oa的长以及abcd的面积 8 10 解 abc是直角三角形 又 ac bc 四边形abcd是平行四边形 bc ad 8 cd ab 10 又 oa oc s bc ac 8 6 48 abcd 谁先会 谁展示 学以致用 说一说 练一练 如图 在abcd中 bc 10cm ac 8cm bd 14cm 1 aod的周长是多少 为什么 2 abc与 dbc的周长哪个长 长多少 a b d c o 平行四边形性质 由定义得到 性质定理1 性质定理2 性质定理3 平行四边形对边平行 平行四边形对边相等 平行四边形对角相等 平行四边形对角线互相平分 平行四边形的性质 平行且相等 相等 互补 bad bcd abc adc a b 180 略 互相平分 ao co bo do 邻边之和相等 ab bc ad dc 1 什么样的四