数学人教版六年级下册复习《正比例、反比例》

教育部审定2013人教版六年级下册复习正比例、反比例的教学设计桂平市油麻镇油麻中心小学 满 养复习目标：1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。3、培养学生良好的解答应用题的习惯。教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。课前准备 ：教具准备PPT课件 教学过程：一、谈话揭题 上节课我们复习了比的知识，这节课我们来复习比例的知识以及用正、反比例的知识解决问题。板书课题：正、反比例 二、回顾与整理 1、构建比例知识网。 通过上节课的复习，你了解了比例的哪些知识？ 2、对于正反比例你知道了些什么？ 3、如何判断两个比能否组成比例？ 根据比例的意义判断。看两个比的比值是否相等。 根据比例的基本性质判断。看内项之积是否等于外项之积。 4、复习正比例和反比例。(1)正比例的意义和关系式是什么？ 明确：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 用字母表示：yxk(一定)。（2）反比例的意义和关系式是什么？ 明确：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 用字母表示：xyk(积一定)。（3）如何判断两种量成什么比例？（一找、二想、三判断）一找：哪两种相关联的量。二想：两种相关联的量的变化情况写关系式。三：判断联系关系式是商一定或积一定，判断成什么比例。5、应用正、反比例的知识解决问题。（1） 提问：用正、反比例的知识解决问题的关键和步骤是什么？ (1)关键：正确判断正、反比例是解决问题的关键。 (2)步骤。 分析数量关系，判断两种量成什么比例。 找等量关系。如果成正比例，按“等比”找等量关系；如果成反比例，按“等积”找等量关系。 列比例式。设未知数为x，并带入等量关系式，得到正比例式或反比例式。 解比例。 检验并写出答语。6、典型例题解析 （一）、课件出示例1。 一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶180千米，用这样的速度再行驶2.4小时到达乙城。甲、乙两城之间相距多少千米？（分析根据题意可以知道汽车的行驶速度一定，即路程时间速度(一定)，所以汽车行驶的路程和所用的时间成正比例。汽车从甲城开往乙城用了(32.4)小时。）解：设甲、乙两城之间相距x千米。 1803x32.4 3x1805.4 3x972 x324 答：甲、乙两城之间相距324千米。 （二）、课件出示例2。 （1）、课件出示探究内容。 甲数的45等于乙数的34，甲、乙两数的比是()。(甲、乙两数均不为0) （2）、提出探究要求。 小组合作，讨论解题思路和解题过程，看哪组的解法最多。（ 3）、交流、汇报。(小组选代表发言，其他人补充)三、巩固提高（一）、判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间。（2）路程一定，速度和时间。（3）单价一定，总价和数量。（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数（二）、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。（2）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。四、课堂总结 通过本节课的复习，你掌握了什么？ 五、布置作业 教材8