【名师导学】高考物理第一轮总复习 13.1动量守恒定律课件 教科版选修35.ppt

第1节动量守恒定律 1 定义 运动物体的质量和的乘积叫做物体的动量 通常用p来表示 2 表达式 p 3 单位 kg m s 4 标矢性 动量是矢量 其方向和方向相同 一 动量 速度 mv 速度 5 动量 动能及动量变化量的比较 1 内容 如果一个系统 或者 这个系统的总动量保持不变 这就是动量守恒定律 2 表达式 1 p p 系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p 2 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 相互作用的两个物体组成的系统 作用前的动量和等于作用后的动量和 二 动量守恒定律 不受外力 合外力为零 3 p1 p2 相互作用的两个物体动量的增量等大反向 4 p 0 系统总动量的增量为零 3 动量守恒定律的适用条件 1 不受外力或所受外力的合力为 不是系统内每个物体所受的合外力都为零 更不能认为系统处于平衡状态 2 近似适用条件 系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力 3 如果系统在某一方向上所受外力的合力为零 则在这一方向上动量守恒 零 1 碰撞 两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用力 而其他的相互作用力相对来说显得微不足道的过程 2 弹性碰撞 如果碰撞过程中机械能 这样的碰撞叫做弹性碰撞 3 非弹性碰撞 如果碰撞过程中机械能 这样的碰撞叫做非弹性碰撞 4 完全非弹性碰撞 碰撞过程中物体的形变完全不能恢复 以致两物体合为一体一起运动 即两物体在非弹性碰撞后以同一速度运动 系统机械能损失最大 三 碰撞现象 守恒 不守恒 1 碰撞现象 1 动量守恒 2 机械能不增加 3 速度要合理 若碰前两物体同向运动 则应有v后 v前 碰后原来在前的物体速度一定增大 若碰后两物体同向运动 则应有v前 v后 碰前两物体相向运动 碰后两物体的运动方向不可能都不改变 四 碰撞 爆炸 反冲的特点分析 2 爆炸现象 1 动量守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的 爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力 所以在爆炸过程中 系统的总动量守恒 2 动能增加 在爆炸过程中 由于有其他形式的能量 如化学能 转化为动能 所以爆炸后系统的总动能增加 3 位置不变 爆炸的时间极短 因而作用过程中 物体产生的位移很小 一般可忽略不计 可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 3 反冲运动 1 反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果 2 反冲运动的过程中 如果合外力为零或外力的作用远小于物体间的相互作用力 可利用动量守恒定律来处理 3 研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律 求反冲速度的关键是确定相互作用的物体系统和其中各物体对地的运动状态 例1如图所示 a b两物体质量之比ma mb 3 2 原来静止在平板小车c上 a b间有一根被压缩的弹簧 地面光滑 当弹簧突然释放后 则 a 若a b与平板车上表面间的动摩擦因数相同 a b组成的系统的动量守恒b 若a b与平板车上表面间的动摩擦因数相同 a b c组成的系统的动量守恒c 若a b所受的摩擦力大小相等 a b组成的系统的动量守恒d 若a b所受的摩擦力大小相等 a b c组成的系统的动量守恒 题型一 动量守恒的判定 解析 以a b为研究对象 弹簧弹力则为内力 而外力为a b的摩擦力 两者所受的摩擦力方向相反 若a b与平板车上表面间的动摩擦因数相同 则两者所受的摩擦力大小不相等 合外力不为零 系统动量不守恒 若a b所受的摩擦力大小相等 则a b系统合外力为零 系统动量守恒 故选项a错误 c正确 以a b c为研究对象 则a b与车之间的摩擦力是内力 而地面光滑 系统的合外力为零 动量守恒 故选项b d均正确 答案 bcd 方法与知识感悟 判断动量是否守恒 首先要明确研究对象 系统 分清系统的内外力 再根据守恒条件判断 1 内力 系统内部物体之间的相互作用力 2 外力 系统外部物体对系统内部物体的作用力 例2如图所示 光滑水平直轨道上有三个滑块a b c 质量分别为ma mc 2m mb m a b用细绳连接 中间有一压缩的轻弹簧 弹簧与滑块不拴接 开始时a b以共同速度v0运动 c静止 某时刻细绳突然断开 a b被弹开 然后b又与c发生碰撞并粘在一起 最终三滑块速度恰好相同 求b与c碰撞前b的速度 思路点拨 确定研究对象和明确研究过程是解题的关键 题型二 动量守恒的应用 方法与知识感悟 应用动量守恒定律的解题步骤 1 明确研究对象 系统包括哪几个物体及研究的过程 2 进行受力分析 判断系统动量是否守恒 或某一方向上是否守恒 3 规定正方向 确定初末状态动量 4 由动量守恒定律列式求解 5 必要时进行讨论 例3如图所示 甲车质量m1 20kg 车上有质量m 50kg的人 甲车 连同车上的人 以v 3m s的速度向右滑行 此时质量m2 50kg的乙车正以v0 1 8m s的速度迎面滑来 为了避免两车相撞 当两车相距适当距离时 人从甲车跳到乙车上 已知乙车足够长 求人跳出甲车的水平速度 相对地面 应当在什么范围内才能避免两车相撞 不计地面和小车间的摩擦 g取10m s2 题型三 动量守恒的临界问题 思路点拨 人跳到乙车上后 如果两车速度同向 且甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞 人跳离甲车的过程和人落到乙车的过程中系统水平方向动量守恒 解析 以人 甲车 乙车组成的系统为研究对象 设甲车 乙车与人具有相同的速度v 由动量守恒得 m1 m v m2v0 m1 m2 m v 解得v 1m s 以人与甲车组成的系统为研究对象 设人跳离甲车时速度为v2 由动量守恒得 m1 m v m1v mv2 解得v2 3 8m s 因此 只要人跳离甲车的速度v2 3 8m s 就可避免两车相撞 答案 v2 3 8m s 方法与知识感悟 解决动量守恒中的临界问题应把握以下两点 1 寻找临界状态 题设情境中看是否有相互作用的两物体相距最近 避免相碰和物体开始反向运动等临界状态 2 挖掘临界条件 在与动量相关的临界问题中 临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系 即速度相等或位移相等 正确把握以上两点是求解这类问题的关键 方法与知识感悟 综合应用动量观点和能量观点1 动量观点和能量观点这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变 不对过程变化的细节作深入的研究 而只关心运动状态变化的结果及引起变化的原因 简单地说 只要求知道过程的始末状态动量式 动能式和力在过程中所做的功 即可对问题求解 2 利用动量观点和能量观点解题应注意下列问题 1 动量守恒定律是矢量表达式 还可写出分量表达式 而动能定理和能量守恒定律是标量表达式 无分量表达式 2 动量守恒定律和能量守恒定律 是自然界中最普遍的规律 它们研究的是物体系 在力学中解题时必须注意动量守恒条件及机械能守恒条件 在应用这两个规律时 当确定了研究对象及运动状态的变化过程后 根据问题的已知条件和求解的未知量 选择研究的两个状态列方程求解 3 中学阶段凡可用力和运动解决的问题 若用动量观点或能量观点求解 一般比用力和运动的观点简便 1 分析下列情况中系统的动量是否守恒 a 如图甲所示 小车停在光滑水平面上 车上的人在车上走动时 对人与车组成的系统b 子弹射入放在光滑水平面上的木块中对子弹与木块组成的系统 如图乙 c 子弹射入紧靠墙角的木块中 对子弹与木块组成的系统d 斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时 abd 解析 对于人和车组成的系统 人和车之间的力是内力 系统所受的外力有重力和支持力 合外力为零 系统的动量守恒 a正确 子弹射入木块过程中 虽然子弹和木块之间的力很大 但这是内力 木块放在光滑水平面上 系统所受的合外力为零 动量守恒 b正确 子弹射入紧靠墙角的木块时 墙对木块有力的作用 系统所受的合外力不为零 系统的动量减小 c错误 斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时 虽然受到重力作用 合外力不为零 但爆炸的内力远大于重力 动量近似守恒 d正确 2 一炮舰总质量为m 以速度v0匀速行驶 从舰上以相对海岸的速度v沿前进的方向射出一质量为m的炮弹 发射炮弹后艇的速度为v 若不计水的阻力 则下列各关系式中正确的是 填写项前的编号 mv0 m m v mv mv0 m m v m v v0 mv0 m m v m v v mv0 mv mv 解析 由题意知炮弹发射前后 系统动量守恒mv0 mv m m v 即 正确 3 质量ma 10g的子弹 以va 300m s的速度射向质量mb 40g 静止在光滑水平桌面上的木块 1 如果子弹留在木块中 木块运动的速度v1是多大 2 如果子弹把木块打穿 子弹穿过后的速度va 100m s 这时木块的速度v2又是多大 解析 1 根据动量守恒定律得mava ma mb v1解得v1 60m s 2 根据动量守恒定律得mava mava mbv2解得v2 50m s 1 如图所示 pqs是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道 圆心o在s的正上方 在o和p两点各有一质量为m的小物块a和b 从同一时刻开始 a自由下落 b沿圆弧下滑 以下说法正确的是 a a比b先到达s 它们在s点的动量不相等b a与b同时到达s 它们在s点的动量不相等c a比b先到达s 它们在s点的动量相等d b比a先到达s 它们在s点的动量相等 夯实基础 a 2 在如图所示的装置中 木块b与水平桌面间的接触是光滑的 子弹a沿水平方向射入木块后留在其中 将弹簧压缩到最短 若将子弹 木块和弹簧合在一起作为系统 则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中 a 动量守恒 机械能守恒b 动量不守恒 机械能不守恒c 动量守恒 机械能不守恒d 动量不守恒 机械能守恒 b 解析 子弹射入木块是瞬间完成的 这个过程相当于子弹与木块发生一次完全非弹性碰撞 动量守恒 机械能不守恒 一部分动能转化为内能 之后木块 连同子弹 压缩弹簧 将其动能转化为弹性势能 这个过程机械能守恒 但动量不守恒 由于左侧挡板的支持力的冲量作用 使系统的动量不断减少 所以整个过程中 动量和机械能均不守恒 3 小船相对于地面以速度v1向东行驶 若在船上以相对地面的相同速率v分别水平向东和向西抛出两个质量相等的重物 则小船的速度将 a 不变b 减少c 增大d 改变方向 c ab 5 如图所示 一个木箱原来静止在光滑水平面上 木箱内粗糙的底板上放着一个小木块 木箱和小木块都具有一定的质量 现使木箱获得一个向右的初速度v0 则 a 小木块和木箱最终都将静止b 小木块最终将相对木箱静止 二者一起向右运动c 小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞 而木箱一直向右运动d 如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止 则二者将一起向左运动 b 能力提升 6 如图所示 质量为m的小车静止在光滑的水平地面上 小车上有n个质量为m的小球 现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度v向右水平抛出 第一种方式是将n个小球一起抛出 第二种方式是将小球一个接一个地抛出 比较这两种方式抛完小球后小车的最终速度 a 第一种较大b 第二种较大c 两种一样大d 不能确定 c bc 8 火箭喷气发动机每次喷出m 0 2kg的气体 喷出气体相对地面的速度为v 1000m s 设火箭的初质量m 300kg 发动机每秒喷气20次 在不考虑地球引力及空气阻力的情况下 火箭在1s末的速度是多大 9 在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球a b 质量都为m 现b球静止 a球向b球运动 发生正碰 已知碰撞过程中总机械能守恒 两球压缩最紧时的弹性势能为ep 求碰前a球的速度大小 10 如图所示 光滑水平桌面上有长l 2m的挡板c 质量mc 5kg 在其正中央并排放着两个小滑块a和b ma 1kg mb 3kg 开始时三个物体都静止 在a b间放有少量塑胶炸药 爆炸后a以6m s速度水平向左运动 a b中任意一块与挡板c碰撞后 都粘在一起 不计摩擦和碰撞时间 求 1 当两滑块a b都与挡板c碰撞后 c的速度是多大 2 a c碰撞过程中损失的机械能 11 如图所示 滑块a c质量均为m 滑块b质量为m 开始时 a b分别以v1 v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动 现将c无初速地放在a上 并与a粘合不再分开 此时a与b相距较近 b与挡板相距足够远 若b与挡板碰撞将以原速率反弹 a与b碰撞将粘合在一起 为使b能与挡板碰撞两次 v1 v2应满足什么关系 12 如图所示 甲 乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上做游戏 甲和他的冰车总质量共为m 30kg 乙和他的冰车总质量也是30kg 游戏时甲推着一个质量m 15kg的箱子和他一起以大小为v0 2m s的速度滑行 乙以同样大小的速度迎面滑来 为了避免相撞 甲突然将箱子沿冰面推给乙 箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住 若不计冰面的摩擦 问甲至少要以多大的速度 相对地面 将箱子推出 才能避免与乙相撞 解析 设甲至少以速度