课时2：整式及其运算.doc

课时2：整式及其运算一、复习准备：【内容分析】整式是初中代数式中最基础的内容，整式的运算时因式分解、二次根式化简，代数式求值的基础。【复习重点】整式的运算、乘法公式及代数式的求值。【复习目标】1、理解字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；2、了解整式的概念，会进行整式的加、减运算；3、了解整式的概念，会进行整式的加、减运算；4、会推导乘法公式，了解乘法公式的背景，并能运用乘法公式进行简单计算；5、会求代数式的值。【知识结构】 单项式 整式的概念 同类项 多项式 同底数幂相乘 幂的乘方整 幂的运算 积的乘方 同底数幂相除式 整式的加减 平方差 整式的运算 乘法 公式 整式的乘除 公式 完全平 代数式求值 方公式二、复习过程【知识点整理】1、整式的有关概念（1）整式： 、和 统称为整式。（2）单项式：由数与字母的 组成的代数式，叫做单项式，单独一个 或 也是单项式；单项式中的 叫做单项式的系数。单项式中所有字母的指数的 叫做单项式的次数。（3）多项式：几个单项式的 叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫 项，次数最高项的 叫做多项式的次数。（4）同类项：所含 相同，且相同字母的 也分别相同的项叫做同类项。2、幂的运算（1）同底数幂相乘：aman= (m、n均为整数)；（2）幂的乘方：(am)n= (m、n均为整数)；（3）积的乘方：（ab)m= (m为整数)；（4）同底数幂相除：aman= （a0，m、n均为整数）。3、整式的运算（1）整式的加减：整式的加减的实质就是去括号和 ；（2）整式的乘法： 单项式乘以单项式；整式乘法 单项式乘以多项式：am+n= 多项式乘以多项式：a+bm+n= （3）乘法公式平方差公式：a+ba-b= ；完全平方公式：ab2= ；（4）整式的除法 单项式除以单项式； 整式的除法 多项式除以多项式：am+bm+cmm= 【典例分析】考点一、整式的概念例1、 下列选项中，与xy2是同类项的是（ ）A、-2xy2 B、2xy2 C、xy D、x2y2考点二、幂的运算例2、下列运算正确的是（ ） A、（-2a2)3=-8a6 B、a3+a3=2a6 C、a6a3=a2 D、a3a3=2a3考点三：整式的运算例3、下列运算正确的是（ ） A、3x2-2x2=x2 B、(-2a)2=-2a2 C、(a+b)2=a2+b2 D、-2a-1=-2a-1考点四、乘法公式例4、下列计算正确的是（ ）A、（x+y)2=x2+y2 B、(x-y)2=x2-2xy-y2 C、x+2yx-2y=x2-2y2 D、(-x+y)2=x2-2xy+y2考点五、代数式的求值例5、（1）先化简，再求值：a+2a-2+a(1-a)，其中a=5；（2）已知x2-5x=3，求x-12x-1-(x+1)2+1的值。【随堂练习12】1、多项式2x2-3x+5是 次 项式。2、下列运算正确的是（ ）A、a2+a3=a5 B、(a-2)2=a2-4 C、 2a2-3a2=-a2 D、a+1a-1=a2-23、下列计算正确的是（ ）A、xx2=x2 B、(xy)2=xy2 C、(x2)3=x6 D、x2+x2=x44、若m23=26,则m等于（ ）A、2 B、4 C、6 D、85、在2x2y，-2xy2，3x2y，-xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项。6、化简下列各式：（1）aa-3+2-a(2+a)； （2）(a+b)2-(a-b)2+a(1-4b).7、求代数式的值：（1）已知2x-1=3，求代数式(x-3)2+2x3+x-7的值；（2）4ab3-8a2b24ab+2a+b(2a-b)，其中，a=2，b=1【课后作业】课时练三、命题预测综合分析近几年全国各地的中考试题，对整式内容的考查中，一般以选择、填空题的形式考查整式的有关概念、幂的运算、乘法法则、整式的简单运算，同时又以解答题的形式对整式的混合运算及化简求值进行考查，特别是乘法公式、合并同类项法则、去括号法则的理解与应用。四、反思感悟在整式这部分内容中，运算