高考物理一轮复习资料 2.3 受力分析 共点力的平衡课件 沪科版.ppt

学案3受力分析共点力的平衡 考点1物体的受力分析 受力分析常用的方法 1 整体法和隔离法 整体法 隔离法 假设法在受力分析时要灵活选用 有时为了研究问题方便 这些方法要交叉使用 2 假设法 在受力分析时 若不能确定某力是否存在 可先对其作出存在或不存在的假设 然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在 例1 如图所示 物体a靠在竖直墙面上 在力f作用下 a b保持静止 物体b的受力个数为 a 2b 3c 4d 5 解析 a b保持静止 都处于平衡状态 合外力应该是零 首先对a b组成的整体进行受力分析 竖直方向受重力 ma mb g a与墙壁的摩擦力fa和f 三力平衡 水平方向可判断墙壁和a之间没有作用力 否则不能保持水平方向平衡 如图a所示 隔离物体a 受重力mag和b提供的弹力nba 因为物体a保持静止 必然受到b提供的摩擦力fba 且沿ab的接触面向上 由此再隔离物体b 如图b所示 根据牛顿第三定律和已知条件 物体b共受四个力的作用 c 受力分析的基本思路 1 在例1中 1 若物体a被固定在墙上 其他条件不变 则物体b可能受几个力的作用 2 若将力f改为水平向左的力作用在物体b上 其他条件不变 则物体a b分别受几个力的作用 答案 1 2个或4个 2 5个 4个 例2 有一个直角支架aob ao水平放置 表面粗糙 ob竖直向下 表面光滑 ao上套有小环p ob上套有小环q 两环质量均为m 两环间由一根质量可忽略 不可伸长的细绳相连 并在某一位置平衡 如图所示 现将p环向左移一小段距离 两环再次达到平衡 那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较 ao杆对p环的支持力n和细绳上的拉力f的变化情况是 a n不变 f变大b n不变 f变小c n变大 f变大d n变大 f变小 解析 用隔离法分析q 因ob杆光滑 所以绳拉力f的竖直分力等于q环的重力 即fcos mg 式中 表示绳与ob的夹角 当p向左平移一段距离后 变小 由f mg cos 知拉力f变小 用整体法分析p q整体 所受的外力有重力2mg ob杆对q环的水平向左的弹力fb oa与p环的支持力n和水平向右的摩擦力 根据竖直方向平衡知n恒等于2mg 所以 正确答案为b b 1 该例为典型的多物体系统的力的求解问题 当求系统所受外力情况时 常用整体法求解 当求系统相互作用力时 必须用隔离法求解 2 确定研究对象后 分析受力时只分析研究对象所受的外力 既不能少 也不能多 只有对研究对象作出正确的受力分析 清楚各力特点 才有可能运用好平衡条件求出正确结果 2 如图所示 质量为m的人站在质量为m的木板上 通过绕过光滑定滑轮的绳拉木板 使人与木板一起匀速运动 已知两段绳均呈水平状 且木板与水平地面间的动摩擦因数为 求木板对人的静摩擦力f0的大小 答案 1 2 m m g 2 正交分解法将各力分解到x轴和y轴上 运用两坐标轴上的合力等于零的条件 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡 值得注意的是 对x y方向选择时 尽可能使较多的力落在x y轴上 被分解的力尽可能是已知力 不宜分解待求力 考点2共点力的平衡 3 力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时 可以将这三个力的矢量首尾相接 构成一个矢量三角形 即三个力矢量首尾相接 恰好构成三角形 则这三个力的合力必为零 利用三角形法 根据正弦定理 余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力 4 相似三角形法 通过力三角形与几何三角形相似求未知力 对解斜三角形的情况更显优越性 5 三力汇交原理 物体在同一个平面内三个力作用下处于平衡状态时 若这三个力不平行 则这三个力必共点 这就是三力汇交原理 处理平衡问题的基本方法1 力的合成法或分解法物体受三个力作用而平衡时 其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向 可利用力的平行四边形定则 根据正弦定理 余弦定理或相似三角形等数学知识求解 例3 用两条细绳把一个重为g的物体挂起来 使ob水平 绳oa与竖直方向成 角 如图所示 求两绳对物体的拉力各为多大 取g 10m s2 解析 解法一 分解法物体重力分解如图所示 由重力的作用效果可将其分解为对oa绳的拉力fa和对ob绳的拉力fb 由三角形的几何关系可得 fa g cos fb gtan 由牛顿第三定律可知 绳子oa ob对物体的拉力分别是fa g cos 和fb gtan 应用物体的平衡条件解题 要注意对物体受力分析 再选择合适的分解或合成的方法 从而将力的矢量运算转化为几何运算 但必须注意力与矢量线段的对应关系 解法二 正交分解法物体受力如图所示 由于所受三力为共点力 建立正交坐标系并由力的平衡条件得fasin fb 0 facos g 0 由 二式得fa g cos fb gtan 3 如图所示 光滑半球形容器固定在水平面上 o为球心 一质量为m的小滑块 在水平力f的作用下静止于p点 设滑块所受支持力为n op与水平方向的夹角为 下列关系正确的是 a f mg tan b f mgtan c n mg tan d n mgtan a 例4 如图所示 在竖直平面的固定光滑轨道的最高点有一个光滑的小孔 质量为m的小环套在圆轨道上 用细线通过小孔系在环上 缓慢拉动细线 使环沿轨道上移 在移动过程中拉力f和轨道对小环的作用力n的大小变化情况是 a f不变 n增大b f不变 n不变c f减小 n不变d f增大 n增大 解析 小环受重力 绳的拉力 轨道的弹力作用 作出受力图如图所示 从图可知 力的三角形与长度的三角形 aob 相似 即g oa n ob f ab 由于oa ob 则n g n与g间夹角逐渐增大 ab长度减小 则f将减小 c 物体所受的三力平衡 三力构成的封闭三角形是斜三角形且力的三角形与几何三角形相似 4 固定在水平面上的光滑半球 半径为r 球心o的正上方固定一个小定滑轮 细线一端拴一小球 置于半球面上的a点 另一端绕过定滑轮 如图所示 现缓慢地将小球从a点拉向b点 则此过程中 小球对半球的压力大小n 细线的拉力大小t的变化情况是 a n不变 t不变b n不变 t变大c n不变 t变小d n变大 t变小 c 例5 如图所示 一个质量为m的物体放在倾角为 的斜面上 物体与斜面间的动摩擦因数为 欲使物体相对斜面静止 求所加的水平力f的大小 解析 物体相对斜面静止时有两种可能的滑动趋势 当水平力较小时 物体有向下滑动的趋势 此物体所受的静摩擦力沿斜面向上 如图中 a 所示 当水平力较大时 物体有向上滑动的趋势 此物体所受的静摩擦力沿斜面向下 如图中 b 所示 由图中 a 可知 根据物体平衡条件有mgsin f3 f1cos 0 f4 mgcos f1sin 0 f3 f4 解得f1 sin cos cos sin mg根据物体平衡条件由图中 b 可知mgsin f6 f2cos 0 f5 mgcos f2sin 0 f6 f5 正交分解法是处理平衡问题的最常规方法 尤其是对物体受多个力作用 正确的受力分析是解这类问题的关键 合理选取坐标轴方向可使问题简单 通常选取坐标系的原则是让尽可能多的力通过坐标轴 由题意可知使物体相对斜面静止 所加水平力的大小应满足下面的条件 sin cos c