流体力学讲义——上海交通大学.ppt

1 第二章流体力学基础 2 1基本概念 2 2流体静力学的基本方程 2 3流体运动的连续性方程和能量方程 2 4流体的伯努利方程 2 5层流和紊流 2 6管内流动的沿程损失和局部损失 2 7压水反应堆蒸汽发生器一次侧的压降 2 2 1基本概念 气体 液体 流体 比固体更易变形与压缩 流体只能承受压力 几乎不能承受拉力 2 1 2连续介质假设 连续介质假设 流体力学研究流体的宏观特性 忽略流体的分子构成 把它看作一种连续性的介质 认为其中没有任何间隙 由连续介质假设出发 流体运动中的压力 流动速度等都可视为连续变量 2 1 1流体的一般特性 1mm3水中有3 34 1020个分子 平均经过10 11s 分子就会从一个平衡位置转向另一平衡位置 而在一般工程问题中描述流体运动的空间尺度精确到0 01mm就满足精度要求 3 2 1 3流体的压缩性和膨胀性 1 体积压缩系数 温度不变的情况下 单位压力增加所引起的体积变化率 单位Pa 1 弹性系数或弹性模数 单位Pa 液体的压缩性系数很小 弹性系数很大 因此 液体的压缩性一般可以忽略不计 2 体积膨胀系数 t 单位温升所引起的流体体积变化率 单位K 1 4 2 1 4流体的粘性 流体与固体壁面相接触 会粘附于固壁表面 流体粘性的表现 相邻两层流体作相对运动时也会产生摩擦阻力 流体内摩擦力的大小与速度U成正比 与接触面积A成正比 与两板间距离h成反比 动力粘性系数简称粘性系数或粘度 N s m2或Pa s 动力粘性系数和运动粘性系数 5 液体的粘性主要取决于分子引力 温度升高 分子距离增大 引力减小 因而粘性系数下降 而气体粘性主要取决于分子运动时的动量交换 温度升高 分子运动加剧 动量交换更快 因而粘性系数增大 理想流体 实际流体都具有粘性 称为粘性流体或实际流体 为了简化 假想一种没有粘性的流体 理想流体 先按理想流体处理 然后再考虑粘性影响加以修正 以解决工程实际问题 运动粘性系数 与流体密度 之比值 单位 m2 s 有时也用cm2 s 称为斯 液体的粘性系数随温度升高而降低 气体的粘性系数随温度升高而增大 动力粘性系数 的大小与流体的种类 温度以及压力有关 但压力的影响很小 一般只考虑温度的影响 6 2 1 4作用在流体上的力 质量力 质量力作用于流体的每个质点上 大小与质量成正比 对于均质流体 与流体的体积成正比 也称为体积力 常见的质量力重力 单位质量力等于重力加速度g 方向垂直向下 惯性力等 表面力 作用在所取分离体的表面上的表面力 其大小与作用面面积成比例 切向力 单位面积的法向力 压应力或压力 p 单位面积的切向力 切应力或摩擦应力 表面力 法向力 N m2 7 2 2流体静力学的基本方程 流体静力学研究流体在静止状态下的力学规律 流体不能承受拉力 静止时不存在切向应力 静止流体中的应力垂直于作用面 这种法向应力称为压力 或压强 静止流体中的任意一给定点上 静压力不论来自何方向 其值均相等 2 2 1静止流体中的应力特征 8 2 2 2流体的平衡微分方程 作用在微团上的所有的力应该平衡 因此诸力在各轴上投影的代数和应该等于零 静止流体的平衡微分方程式又称欧拉平衡方程式 方向上的单位质量力 x y z 压力差方程 代入压力微分方程 9 2 2 3流体静力学基本方程 假设 质量力仅为重力 流体均质不可压缩 常数 1 流体静力学基本方程 单位质量流体的压力势能 与一段液柱高度相当 又称之为压力高度或压力水头 流体静力学基本方程 单位质量流体的位势能 是相对于基准面的高度 又称位置高度或位置水头 位势能与压力势能之和称为总势能 位置水头与压力水头之和称为静水头 10 2 流体静力学基本方程物理意义 当均质不可压缩流体在重力场中处于静止时 在流体中的任意点上 单位重量流体的总势能是常数 也可叙述为 任意点的静水头均相等 流体静力学基本方程用于液面上一点与液体内淹深为h的任意一点 静止液体中 任意一点的压力等于液面压力加上高度为h的液柱所产生的压力 液面上的压力变化 液体内其余点的压力也会随之变化同样的数值 压力传递的帕斯卡原理 3 帕斯卡原理 11 流体是由无限多个质点所组成的连续介质 流体流动由充满整个流动空间的无限多个流体质点的运动所构成 流场 充满运动着的流体空间称为流场 2 3流体运动的连续性方程和能量方程 2 3 1欧拉法 欧拉法 通过研究空间固定点上运动流体各运动参数随时间的变化规律 以及相邻空间点之间这些参数的变化规律来研究整个流场中流体的运动 把整个流场作为无限多个空间点的总和来考虑 速度 密度 压力等参数都是空间点坐标与时间的函数 流体运动分类 以时间为标准 定常流动非定常流动 以空间为标准 一元流动 二元流动 三元流动 12 2 3 2迹线 流线 迹线 流体质点在空间运动的轨迹线 流线 各点的速度矢量与之相切的有向曲线 定常流动中 流线不随时间变化 除在速度为零或无穷大的那些点 流线不能相交 2 3 3流管 流束 总流 流管 某一瞬时 通过曲线C上各点的所有流线构成一管状曲面 流束 管内所有流线的总和 总流 全部流体的流动 C 不是流线的任意封闭曲线 工程上的许多流动问题 例如管道中的流动 都是总流 13 2 3 4连续性方程 对于定常流动 流体质量守恒定律的数学表达形式 2 3 5稳定流动能量方程 0 气体 14 2 4流体的伯努利方程 2 4 1理想流体的伯努利方程 理想流体伯努利方程 流体温度不变 u近似不变 1 理想流体 不可压缩 2 流动定常 3 质量力仅是重力 使用条件 15 讨论 当速度cf 0时 伯努利方程就退化为静力学基本方程 静力学基本方程是伯努利方程在流体静止时的特例 cf 0 1 2 单位质量流体的位势能 单位质量流体的压力势能 单位质量流体的动能 伯努利方程的物理意义 在流场中或沿流线 单位质量流体具有的位势能 压力势能及动能之和是一个常数 或 总机械能是常数 16 3 位置水头 压力水头 静压力 速度水头 动压力 方程的每一项均表示一个高度 或一种水头 三种水头之和称为总水头 伯努利方程的几何意义 在流场中或沿流线 任意点的位置水头 压力水头与速度水头之和是常数 17 2 4 2总流的伯努利方程 工程实际 管道 渠道 中要解决的是总流流动的问题 由于在总流的有效断面上 各运动参数一般是变化的 因此要将沿流线的伯努利方程进行的修正 缓变流 流线几乎平行的直线的流动情况 实验已证明缓变流沿有效断面 常数 把整个管子或渠道中的流体看作总的流束 这种由无限多微元流束所组成的总的流束称为总流 18 应用总流伯努利方程时应注意 1 流体是理想 不可压缩 流动是定常 质量力仅是重力 2 所取的两个有效断面一定要处于缓变流区域 但在这两个有效断面之间可以有急变流 3 在所取的两个有效断面之间不能有能量输入或输出 4 在缓变流的同一有效断面上是常数 因此可以在断面上的任意点取值 一般取断面形心处的值较方便 总流的伯努利方程 工业管道通常的工作状态下 1 05 1 12 一般可近似取1 19 2 4 3粘性流体总流的伯努利方程 理想流体总流的伯努利方程 理想流体运动 总机械能守恒 粘性流体运动 流层间的摩擦阻力会消耗机械能 因此 总机械能将沿流程减小 粘性流体的伯努利方程 单位质量流体从断面1 1到2 2消耗的机械能 流体能量损失 20 沿程损失 摩擦阻力引起的能量损失与流程长度成正比 局部损失 流体流经局部障碍 如 管接头 弯头 闸阀 管径突变 时 由于边界形状急剧变化流体微团发生碰撞 产生旋涡等引起能量损失 沿程损失系数 管长 管径 管内流体的平均速度 局部损失系数 全流程的能量损失等于所有沿程损失与局部损失之和 21 例离心水泵的体积流量为qV 20m3 h 安装高度hs 5 5m 吸水管内径d2 l00mm 吸水管的总损失hw 0 25m 水柱高度 水池的面积足够大 求水泵进水口2 2处的真空 解 池面1 1 进水口2 2为二缓变流截面 假设池面就是坐标z的基准面 则z1 0 池面的绝对压力为大气压 即p1 p0 由于池面足够大 可视cf1 0 设进水口2 2处的真空度为pv 绝对压强p2 p0 pv 进水管内水流速度 进水口的坐标z2 hs 5 5m 水的密度 1000kg m3 取 1 22 23 2 5层流和紊流 2 5 1层流和紊流的判别准则 流体质点互相混杂 作无定向 无规律运动 流体内各点的速度 压力等参数在时间与空间上均具有随机性变化 紊流的脉动现象 紊流的主要特征 24 判别准则 无量纲数Re数 定型尺寸 运动粘度 动力粘度 圆管内流动 层流 紊流 过度流 旺盛紊流 25 2 5 2黏性流体圆管中的层流 半径为r0的水平直圆管 流体作定常流动 层流的速度分布为 圆管内平均速度 圆管层流的最大速度等于平均速度的两倍 水平等径圆管内仅有沿程损失 且沿程损失就等于压力损失 速度分布 阻力损失 抛物线规律变化 26 圆管层流的沿程损失系数与雷诺数成反比 与管壁粗糙度无关 圆管层流沿程损失与平均速度成正比 达西公式 27 2 5 3管内紊流 紧靠管壁处有一极薄的流体 厚度一般为十分之几毫米 因受管壁限制 脉动现象很弱 粘性起主要作用 流速梯度很大 这一极薄流体层称为粘性底层 在粘性底层之外 有很薄的过渡层 过渡层之外是紊流核心区 紊流区 紊流核心区脉动较为充分 速度分布趋于均匀化 圆管中紊流的速度分布与流体性质及管壁情况有关 粘性底层厚度 管径 沿程损失系数 粘性底层的厚度随Re增大而减小 绝对粗糙度 管壁粗糙突起的高度 28 水力光滑管和水力粗糙管 水力光滑管 水力粗糙管 水力光滑管与水力粗糙管并非单纯由壁面的光滑程度决定 而是根据粘性底层的厚度与绝对粗糙度的相对关系来决定 圆管中紊流的速度分布 圆管中的紊流流动存在粘性底层与紊流核心区 粘性底层内的速度分布规律 粘性起主要作用 速度分布近似为线性 对于某一固定壁面 对某Re数时可能是水力光滑管 而在另一Re数时又可能是水力粗糙管 紊流核心区 粘性切应力可忽略 29 2 6 1圆管沿程阻力损失和莫迪图 圆管沿程阻力损失高度表达式 层流 64 Re 紊流 主要依靠实验 圆管中的水流分成五个区域 层流区 层流向紊流转变的临界区 紊流光滑区 紊流过渡区 紊流粗糙区 或 或 或 适用于层流与紊流 2 6管内流动的沿程损失和局部损失 30 工程中应用的管道与人工粗糙管道不同 实用管道的沿程损失系数可由莫迪曲线图查取 31 2 6 2非圆形管道的沿程损失 非圆管道 如矩形 圆环形通道等 沿程损失计算 目前仍采用圆形管道的计算公式 但要用当量直径de代替式中的圆管直径d 湿周 表示液流的有效断面与固体相接触的周界 水力半径 液流断面面积A与湿周的比值 反映了液流断面形状 尺寸对过流能力的影响 水力半径愈大 过流能力愈强 32 湿周 33 2 6 3局部阻力损失 产生原因 旋涡流动的能量损失 流体质点的碰撞 速度重新分布带来的能量损失 流向改变造成的能量损失 管路中流体在通过各种管件 如阀门 三通 弯管时 使流体运动中产生旋涡和剧烈的碰撞摩擦形成的局部能量损失 34 Losscoefficientforasuddencontraction 35 Entrancelosscoefficientasafunctionofroundingoftheinletedge 36 Losscoefficientforasuddenexpansion 37 Characteroftheflowina90obend 38 Characteroftheflowina90omiterbend a withoutguidevanes b withguidevanes 39 例图为水轮机工作轮与蜗壳间的密封装置的纵剖面示意图 密封装置中线处的直径d 4m 径向间隙b 2mm 缝隙的纵长均为l2 50mm 各缝隙之间有等长的扩大沟槽 假设密封装置入口与出口的压差p1 p2 294 2kPa 取进口局部损失系数 i 0 5 出口局部损失系数 e 1 沿程损失系数 0 03 试求密封装置的漏损流量 如果密封装置的扩大沟槽也改成同样的缝隙 其漏损流量又为多少 解 缝隙为环形通道 其当量直径为 对缝隙的入口与出口列伯努利方程 得 40 有扩大沟槽的装置 漏流速度为 漏损流量 41 无扩大沟槽的装置 漏流速度为 漏损流量 有扩大沟槽的装置比无扩大沟槽的装置的漏损流量小 这里利用局部阻力 减小了漏损流量 42 2 7压水反应堆蒸汽发生器一次侧的压降 压水堆一回路中 高温高压的工质水是以单相液态在回路中循环流动 通过对流换热将堆芯的热量带到蒸汽发生器 通过二次侧的沸腾换热转变为蒸汽 冲动汽轮机做功 因此蒸汽发生器一次侧是单相流动压降 通道中工质的流动总压降为 单相工质流道中流动 受到的阻力引起压降 摩擦压降 局部压降 加速压降 当工质受热时 沿着通道工质的比容与速度会发生变化 从而由于速度增加而造成压降 重力压降 由于流体重力引起的压降 它取决于工质的重度与通道高度 工质作上升运动时为正值 作下降运动时为负值 43 不计重力压头 不计由于温度变化引起的加速阻力 一回路载热剂在蒸汽发生器内的压降仅为由入口接管至出口接管之间的水阻力 1 沿程阻力 pT摩擦阻力系数f根据热工计算确定的Re数求取 平均密度与平均速度取自热工计算 传热管的平均长度要计入两端在管板内的长度 2 局部阻力 A 由进口接管至进口水室 通道截面突然扩大的局部阻力 pA 较小通道截面为接管横截面 较大通道截面为与载热剂接触的管板半圆面 载