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Econometrics Homework Set I Due Oct 9 before class begins 1快餐店里的种族歧视 本题考察社区的人口特征和社区内快餐店定价之间的关系 数据文件discrim dta取自美国新泽西州和宾夕法尼亚州按邮 政编码分区数据 我们试图研究快餐店是否在黑人聚居区收取 更高的价格 价格和收入数据的单位均为美元 1 考察这样的模型 社区内快餐店苏打水的代表性价格 以中 位数来衡量 psoda 和社区内黑人比例 prpblck 之间存 在线性关系 写下这一模型 估计并报告结果 2 考察这样的模型 苏打水价格和社区内黑人比例以及社区居 民收入水平 以家庭收入的中位数来衡量 income 之间存 在线性关系 写下这一模型 估计并报告结果 3 分析以上两组估计结果中prpblck的系数估计出现差异的 原因 4 评估种族歧视的经济后果是否严重 5 更恰当的模型或许是假定价格的收入弹性为常数 即价格和 1 1快餐店里的种族歧视2 收入分别以对数形式进入模型 写下这一模型 估计并报告 结果 如果社区内黑人比例增加10 预计苏打水价格会上 升多少 6 在以上的对数模型中加入社区内贫困人口 prppov 比例作 为新的控制变量 估计结果有何不同 7 有人认为居民收入水平和贫困人口比例这两个变量不宜同时 进入模型 这可能是基于何种理由 你怎么看待这一说法 8 假定第 6 问的模型是正确的 prpblck的系数是否在5 的 水平上显著不等于零 在1 的水平上呢 9 在第 6 问的模型中继续加入社区内的房产价值 以中位数 来衡量 hseval 的对数作为新的控制变量 并检验其是否 显著等于零 10 新变量的加入对原有的控制变量的显著性产生何种影响 11 对居民收入水平 贫困人口比例 房产价值三项指标的显著 性进行联合检验 这一结果与第 10 问的结果是否矛盾 12 你认为哪一种模型设定 限于常弹性模型 最为可信 基于 你的选择 计算如果社区内黑人比例增加10 苏打水价格 预计上升幅度的95 置信区间 13 在你认为合适的模型设定中构建虚拟变量以控制观测点来自 不同州的地域效应 重新回答第 12 问的问题 2蒙特卡洛模拟3 2蒙特卡洛模拟 本实验通过从构造的总体中重复模拟大量样本来考察有限 样本理论 特别地 我们要考察最小二乘估计量的无偏性和t 统计量的分布 试构造如下的总体统计模型 并且假定此模型 满足课堂上提到的五项有限样本假设 yi 0 1xi i 1 i N 0 2 2 进一步设定 0 1 1 0 5 2 1 xi的分布如下 xi xi 1 i 3 i N 0 1 4 x0 N 1 1 1 2 5 其中 2 0 6 下面开始实验 1 将种子数 seed 设定为你的学号 2 设定显著性水平 0 5并计算临界值t t 2 n 2 3 设定一个计数器 4 构造一个n 30的样本 a 根据 4 产生一组 b 根据 5 和 3 产生一组x 2蒙特卡洛模拟4 c 根据 2 产生一组 d 根据 1 产生一组y 5 对取得的样本进行OLS回归 储存系数估计b 6 检验H0 1 0 5 储存t统计量的值tstat 7 如果 tstat t 意味着原假设被拒绝 更新计数