云南省昭通市2014-2015学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年云南省昭通市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1在实数2，3，0，1中，最小的实数是( )A2B3C0D12下列各点中，在第四象限的点是( )A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）3下面四个图形中，1与2是邻补角的是( )ABCD4二元一次方程2xy=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解是( )ABCD5今年昭通市4月5日，这一天最低气温8，最高气温26，则昭通市这一天气温t（）的变化范围是( )At8Bt26C8t26D8t266每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级800名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了100名学生进行调查对于这个数据与处理的问题，下列说法不正确的是( )A该调查的方式是普查B这800名学生对“世界读书日”的知晓情况的全体是总数C每名学生对“世界读书日”的知晓情况是个体D样本容量是1007如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：（1）1=2；（2）3=6；（3）4+7=180；（4）5+8=180，其中能判断ab的是( )A（1）（3）B（2）（4）C（1）（3）（4）D（1）（2）（3）（4）8如果点（a，1a）在第四象限，那么a的取值范围是( )A0a1B1a0Ca0Da1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9一个数的算术平方根是3，这个数是_10把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式_11若A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是_12某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是_度13已知方程组的解满足x+y=6，则k的值为_14已知实数x、y满足2x3y=4，并且x1，y2，现有k=xy，则k的取值范围是_三、解答题（本大题共9小题，满分58分，下列各题需要写出计算步骤、文字说明或证明过程）15计算：+|2|+16解方程组：17解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集18我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？19如图，已知：1=2，D=50，求B的度数20如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系（2）写出市场的坐标为_；超市的坐标为_（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并求出其面积21某县教育局为了解某校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：某校初中生阅读数学教科书情况统计图表 类别 人数 占总人数比例 重视 a 0.3 一般 57 0.38 不重视 b c 说不清楚 9 0.06（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；（2）若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数22已知：如图ADBC于点D，EFBC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，1=2，求证：AD平分BAC填写分析和证明中的空白分析：要证明AD平分BAC，只要证明BAD=_而已知1=2，所以应联想这两个角分别和1、2得到关系，由已知BC的两条垂线可推出EF_，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明：ADBC，EFBC（已知）EF_（_）1=_（两直线平行，内错角相等）2=_（两直线平行，同位角角相等）1=2（已知）BAD=_（等量代换）AD平分BAC（角平分线的定义）232014年8月3日16时30分在云南昭通市鲁甸县发生6.5级地震，“震灾无情人有情”，某校师生迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物，为了支援灾区学校灾后重建，该学校决定向灾区捐助床架60个，课桌凳100套，现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物资运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车每辆要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？2014-2015学年云南省昭通市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1在实数2，3，0，1中，最小的实数是( )A2B3C0D1【考点】实数大小比较 【分析】根据有理数大小比较的法则比较即可【解答】解：3201，在实数2，3，0，1中，最小的实数是3故选B【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2下列各点中，在第四象限的点是( )A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）【考点】点的坐标 【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【解答】解：A、（1，3）在第一象限，故A错误；B、（1，3）在底四象限，故B正确；C、（1，3）在第三象限，故C错误；D、（1，3）在第二象限，故D错误；故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3下面四个图形中，1与2是邻补角的是( )ABCD【考点】对顶角、邻补角 【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断【解答】解：A、B选项，1与2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项1与2不互补，不是邻补角；D选项互补且相邻，是邻补角故选D【点评】本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容4二元一次方程2xy=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解是( )ABCD【考点】二元一次方程的解 【分析】根据二元一次方程2xy=1的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解【解答】解：A、把x=1，y=1代入方程，左边=21=1=右边，所以是方程的解；B、把x=2，y=3代入方程，左边=右边=1，所以是方程的解；C、把x=1，y=3代入方程，左边=1=右边，所以是方程的解；D、把x=1，y=2代入方程，左边=0右边，所以不是方程的解故选D【点评】考查了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解5今年昭通市4月5日，这一天最低气温8，最高气温26，则昭通市这一天气温t（）的变化范围是( )At8Bt26C8t26D8t26【考点】不等式的定义 【分析】根据题意列出不等式解答即可【解答】解：根据题意可得：8t26，故选D【点评】此题考查不等式问题，关键是根据这一天气温t（）的变化范围列出不等式6每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级800名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了100名学生进行调查对于这个数据与处理的问题，下列说法不正确的是( )A该调查的方式是普查B这800名学生对“世界读书日”的知晓情况的全体是总数C每名学生对“世界读书日”的知晓情况是个体D样本容量是100【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、该调查方式是抽样调查，故A错误；B、这800名学生对“世界读书日”的知晓情况的全体是总数，故A正确；C、每名学生对“世界读书日”的知晓情况是个体，故C正确；D、样本容量是100，故D正确；故选：A【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位7如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：（1）1=2；（2）3=6；（3）4+7=180；（4）5+8=180，其中能判断ab的是( )A（1）（3）B（2）（4）C（1）（3）（4）D（1）（2）（3）（4）【考点】平行线的判定 【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：1=2，ab（同位角相等，两直线平行）3=6，ab（内错角相等，两直线平行）4+7=180，4=6（对顶角相等），6+7=180，ab（同旁内角互补，两直线平行）同理得，ab（同旁内角互补，两直线平行）故选D【点评】本题考查了平行线的判定方法，难度适中，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行8如果点（a，1a）在第四象限，那么a的取值范围是( )A0a1B1a0Ca0Da1【考点】点的坐标；解一元一次不等式组 【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案【解答】解：由点（a，1a）在第四象限，得，解得a1，故选：D【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9一个数的算术平方根是3，这个数是9【考点】算术平方根 【专题】计算题【分析】根据算术平方根的定义可以得到这个数就是3的平方，由此即可得到结果【解答】解：一个数的算术平方根是3，这个数是32=9故答案为：9【点评】此题主要考查了算术平方根的性质，根据一个数等于它的算术平方根的平方是解决问题的关键10把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【考点】命题与定理 【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【点评】本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成11若A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是a=b【考点】坐标与图形性质 【分析】A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，则a与b的值互为相反数，则a=b【解答】解：A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，第二象限内点的坐标的符号特征是（，+），第四象限内点的坐标的符号特征是（+，），原点的坐标是（0，0），所以二、四象限角平分线上的点的横纵坐标的关系是a=b故填a=b【点评】平面直角坐标系中，象限角平分线上的点的坐标特征，一、三象限角平分线上的点的坐标特征是（x，x），二、四象限角平分线上是点的坐标特征是（x，x）12某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是108度【考点】扇形统计图 【分析】首先计算出A部分所占百分比，再利用360乘以百分比可得答案【解答】解：A所占百分比：100%15%20%35%=30%，圆心角：36030%=108，故答案为：108【点评】此题主要考查了扇形统计图，关键是掌握圆心角度数=360所占百分比13已知方程组的解满足x+y=6，则k的值为17【考点】二元一次方程组的解 【分析】根据题意，由x+y=6和x+2y=1，求出x、y的值，然后把x、y的值代入2x+y=k，即可求出k的值【解答】解：根据题意，得解得把x、y的值代入2x+y=k，得k=225=17，故答案是：17【点评】本题考查二元一次方程组的解的定义此题实际上利用三元一次方程组的解法解题的，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单14已知实数x、y满足2x3y=4，并且x1，y2，现有k=xy，则k的取值范围是1k3【考点】解一元一次不等式 【专题】计算题【分析】先把2x3y=4变形得到y=（2x4），由y2得到（2x4）2，解得x5，所以x的取值范围为1x5，再用x变形k得到k=x+，然后利用一次函数的性质确定k的范围【解答】解：2x3y=4，y=（2x4），y2，（2x4）2，解得x5，又x1，1x5，k=x（2x4）=x+，当x=1时，k=（1）+=1；当x=5时，k=5+=3，1k3故答案为：1k3【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本步骤为：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1也考查了代数式的变形和一次函数的性质三、解答题（本大题共9小题，满分58分，下列各题需要写出计算步骤、文字说明或证明过程）15计算：+|2|+【考点】实数的运算 【分析】分别进行开立方、绝对值的化简、开方等运算，然后合并【解答】解：原式=2+0+2+2=2【点评】本题考查了实数的运算，涉及了开立方、绝对值的化简、开方等知识，属于基础题16解方程组：【考点】解二元一次方程组 【专题】计算题【分析】方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：将代入得：5x+2x3=11，解得：x=2，将x=2代入得：y=1，故方程组的解为：【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法17解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x2，在数轴上表示不等式组的解集为：【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键18我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？【考点】二元一次方程组的应用 【专题】应用题【分析】设甲商品单价为x元，乙商品单价为y元，根据购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元，列出方程组，继而可计算购买10件甲商品和10件乙商品需要的花费，也可得出比不打折前少花多少钱【解答】解：设打折前甲商品的单价为x元，乙商品的单价为y元，由题意得：，解得：，则购买10件甲商品和10件乙商品需要900元，打折后实际花费735元，这比不打折前少花165元答：这比不打折前少花165元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解19如图，已知：1=2，D=50，求B的度数【考点】平行线的判定与性质 【专题】计算题【分析】此题首先要根据对顶角相等，结合已知条件，得到一组同位角相等，再根据平行线的判定得两条直线平行然后根据平行线的性质得到同旁内角互补，从而进行求解【解答】解：1=2，2=EHD，1=EHD，ABCD；B+D=180，D=50，B=18050=130【点评】综合运用了平行线的性质和判定，难度不大20如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系（2）写出市场的坐标为（4，3）；超市的坐标为（2，3）（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并求出其面积【考点】作图-平移变换；坐标确定位置 【分析】（1）以火车站为原点建立直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；（3）根据题目要求画出三角形，利用矩形面积减去四周多余三角形的面积即可【解答】解：（1）如图所示：（2）市场坐标（4，3），超市坐标：（2，3）；（3）如图所示：A1B1C1的面积=36224361=7【点评】此题主要考查了作图，平移，坐标确定位置，以及求三角形的面积，关键是正确画出图形21某县教育局为了解某校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：某校初中生阅读数学教科书情况统计图表 类别 人数 占总人数比例 重视 a 0.3 一般 57 0.38 不重视 b c 说不清楚 9 0.06（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；（2）若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；统计表 【专题】计算题【分析】（1）先利用类别为“一般”的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数为150人，再用150乘以0.3即可得到a的值，接着用150分别减去其它四个类别的人数得到b的值，然后用1分别减去其它四个类别所占的百分比得到c的值，再补全条形统计图；（2）从样本中得到“不重视阅读数学教科书”所占的百分比估计该校“不重视阅读数学教科书”的百分比，然后计算2300乘以0.26即可【解答】解：（1）调查的总人数为570.38=150（人），所以a=1500.3=45，b=1545579=39，c=10.30.380.06=0.26；统计图为：（2）23000.26=598（人），估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数为598人【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较也考查了用样本估计总体22已知：如图ADBC于点D，EFBC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，1=2，求证：AD平分BAC填写分析和证明中的空白分析：要证明AD平分BAC，只要证明BAD=ADC而已知1=2，所以应联想这两个角分别和1、2得到关系，由已知BC的两条垂线可推出EFAD，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明：ADBC，EFBC（已知）EFAD（同位角相等，两直线平行）1=BAD（两直线平行，内错角相等）2=CAD（两直线平行，同位角角相等）1=2（已知）BAD=ADC（等量代换）AD平分BAC（角平分线的定义）【考点】平行线的判定与性质