风险与收益分析.ppt

风险与收益的基本原理Afundamentalideainfinanceistherelationshipbetweenriskandreturn Thegreatertheamountofriskthataninvestoriswillingtotakeon thegreaterthepotentialreturn Thereasonforthisisthatinvestorsneedtobecompensatedfortakingonadditionalrisk Forexample aU S Treasurybondisconsideredtobeoneofthesafestinvestmentsand whencomparedtoacorporatebond providesalowerrateofreturn ThereasonforthisisthatacorporationismuchmorelikelytogobankruptthantheU S government Becausetheriskofinvestinginacorporatebondishigher investorsareofferedahigherrateofreturn 风险与收益的基本原理 一 资产的收益与收益率 一 资产收益的含义和计算资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值 有两种表述方式 资产收益率的计算 单期资产收益率 利 股 息收益率 资本利得收益率教 例2 1 某股票一年前的价格为10元 一年中的税后股息为0 25 现在的市价为12元 那么 在不考虑交易费用的情况下 一年内该股票的收益率是多少 解答 一年中资产的收益为 0 25 12 10 2 25 元 其中 股息收益为0 25元 资本利得为2元 股票的收益率 0 25 12 10 10 2 5 20 22 5 其中股利收益率为2 5 利得收益率为20 二 资产收益率的类型 预期收益率的计算 例题分析 1 若已知未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时教材 例2 某公司正在考虑以下三个投资项目 其中A和B是两只不同公司的股票 而C项目是投资于一家新成立的高科技公司 预测的未来可能的收益率情况如表2 2所示 表2 2投资项目未来可能的收益率情况表 解答 首先计算每个项目的预期收益率 即概率分布的期望值如下 E RA 22 0 1 2 0 2 20 0 4 35 0 2 50 0 1 17 4 E RB 10 0 1 0 0 2 7 0 4 30 0 2 45 0 1 12 3 E RC 100 0 1 10 0 2 10 0 4 40 0 2 120 0 1 12 例题分析 2 若推算出未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时那么 预期收益率 30 10 50 8 20 5 8 例题分析 3 若已知收益率的历史数据时教 例2 3 XYZ公司股票的历史收益率数据如表2 1所示 试用算术平均值估计其预期收益率 表2 1 预期收益率 26 11 15 27 21 32 22 教 例2 2 半年前以5000元购买某股票 一直持有至今尚未卖出 持有期曾获红利50元 预计未来半年内不会再发放红利 且未来半年后市值达到5900元的可能性为50 市价达到6000元的可能性也是50 那么预期收益率是多少 解答 预期收益率 资本利得收益率 股利收益率 50 50 20 所以 一年的预期收益率是20 必要收益率的关系公式 必要收益率 无风险收益率 风险收益率 纯利率 通货膨胀补贴 风险收益率 例题1 已知短期国库券利率为4 纯利率为2 5 投资人要求的必要报酬率为7 则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为 A 3 和1 5 B 1 5 和4 5 C 1 和6 5 D 4 和1 5 例题2 在投资收益不确定的情况下 按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是 A 实际投资收益 率 B 期望投资收益 率 C 必要投资收益 率 D 无风险收益 率 风险与收益的基本原理 二 资产的风险及其衡量Thechancethataninvestment sactualreturnwillbedifferentthanexpected Thisincludesthepossibilityoflosingsomeoralloftheoriginalinvestment Itisusuallymeasuredbycalculatingthestandarddeviationofthehistoricalreturnsoraveragereturnsofaspecificinvestment 资产的风险是资产收益率的不确定性 其大小可用资产收益率的离散程度衡量 离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差 1 风险衡量可以利用收益分布图的离散情况来判断图2 1图2 1表现了项目B和项目C的收益率的分布 项目B可能发生的收益率相对集中 它的变动范围在 10 和 45 之间 而项目C可能的收益率则相对分散 在 100 到120 之间 然而这两个项目的预期收益率却相差无几 因此 可以很快判断出 两个项目有几乎同样的平均收益率 而项目B的风险却比项目C的风险小很多 衡量风险的指标利用数理统计指标衡量收益率的离散程度 常用的指标主要有收益率的方差 标准差和标准离差率 例2 4 属于已知未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时 以A项目为例 表2 2投资项目未来可能的收益率情况表E RA 22 0 1 2 0 2 20 0 4 35 0 2 50 0 1 17 4 A项目方差 A项目标准差 B项目标准差 A项目标准离差率 B项目标准离差率 结论 从标准差的计算可以看出 项目A的标准差20 大于项目B的标准差16 15 似乎项目A的风险比项目B的风险大 然而从标准离差率的计算来看 由于项目A的预测收益率17 4 大于项目B的预期收益率12 3 使得项目A的标准离差率1 15却小于项目B的标准离差率1 31 这样一来 项目A的相对风险 即每单位收益所承担的风险 却小于项目B 2 已知收益率的历史数据时 教材 例2 6 假定甲 乙两项资产的历史收益率的有关资料如表2 3所示 表2 3甲 乙两资产的历史收益率 要求 1 估算两项资产的预期收益率 2 估算两项资产的标准差 3 估算两项资产的标准离差率 解答 1 甲资产的预期收益率 10 5 10 15 20 5 8 乙资产的预期收益率 15 10 0 10 30 5 9 2 甲资产标准差 乙资产的标准差 3 甲资产标准离差率 11 51 8 1 44乙资产标准离差率 15 17 9 1 69 二 风险控制对策 例4 多选 下列项目中 属于转移风险对策的有 A 进行准确的预测B 向保险公司投保C 租赁经营D 业务外包 风险与收益的基本原理 三 风险偏好 一 风险回避者RiskAverseDescribesaninvestorwho whenfacedwithtwoinvestmentswithasimilarexpectedreturn butdifferentrisks willprefertheonewiththelowerrisk Ariskaversepersondislikesrisk 二 风险追求者RiskLoverAninvestorwhoiswillingtotakeonadditionalriskforaninvestmentthathasarelativelylowexpectedreturn Thiscontrastswiththetypicalinvestormentality riskaversion Thereisalwaysarisk returntradeoffininvesting Lowerreturnsareusuallyassociatedwithlowerriskinvestments Higherpotentialreturnsareassociatedwithinvestmentsofhigherrisk asmostinvestorsexpecttobecompensatedfortakingonadditionalrisk Risklovers however goagainstthisprinciple theyacquireinvestmentsofhigherriskwithalowerexpectedreturn 三 风险中立者RiskNeutraldescriptionofaninvestorwhopurposelyoverlooksriskwhendecidingbetweeninvestments Ariskneutralinvestorisonlyconcernedwithaninvestment sexpectedreturn 风险与收益权衡决策的原则 选择资产的原则 一般按照风险回避者的态度来选 例如 假设有甲 乙两个方案 用E来表示期望值 甲 乙方案的收益预期值一样 选择的原则是哪个方案风险小就选哪个 这种情况下标准差或标准离差率都可以 决策原则 若E甲 E乙 选择风险小的方案 若V甲 V乙 选择收益高的方案 若E甲 E乙 且V甲 V乙 取决于投资者对风险的态度 例5 多选 在选择资产时 下列说法正确的是 A 当预期收益率相同时 风险回避者会选择风险小的B 如果风险相同 对于风险回避者而言 选择收益小的C 如果风险不同 对于风险中立者而言 将选择预期收益大的D 当预期收益相同时 风险追求者会选择风险小的 资产组合的风险与收益分析 ModernportfoliotheoryintroducedbyHarryMarkowitzwithhispaper PortfolioSelection whichappearedinthe1952JournalofFinance Thirty eightyearslater hesharedaNobelPrizewithMertonMillerandWilliamSharpeforwhathasbecomeabroadtheoryforportfolioselection 一 资产组合的风险与收益 一 资产组合的含义Thegroupofassets suchasstocks bondsandmutuals heldbyaninvestor Toreducetheirrisk investorstendtoholdmorethanjustasinglestockorotherasset Thinkoftheportfolioasapie eachpieceisdividedupintospecificassetssuchasbonds equities etc 两个或两个以上资产所构成的集合 如果资产组合中的资产均为有价证券 则该资产组合也可成为证券组合 二 资产组合的预期收益率E RP Wi E Ri 资产组合的风险与收益分析 三 资产组合风险的度量1 两项资产组合的风险用两项资产组合的收益率的方差 标准差来衡量 例题 项目AB预期收益率10 18 标准差12 20 投资比例0 50 5A和B的相关系数0 2要求计算投资于A和B的组合标准差 组合的标准差 12 65 Portfoliovariance generalformula 相关系数与组合风险之间的关系相关系数的含义 表明两项资产收益率的相关程度 相关系数介于区间 1 1 例题4 单选 如果A B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同 则由其组成的投资组合 A 不能降低任何风险B 可以分散部分风险C 可以最大限度地抵消风险D 风险等于两只股票风险之和 例题5 判断 证券组合风险的大小 等于组合中各个证券风险的加权平均数 例题6 A B两种证券构成证券投资组合 A证券的预期报酬率为10 方差是0 0144 B证券的预期报酬率为18 方差是0 04 证券A的投资比重占80 证券B的投资比重占20 要求 1 计算A B投资组合的平均预期收益率 2 如果A B的相关系数是0 2 计算A B两种证券投资组合的标准差 3 如果A B的相关系数是0 5 计算投资于A和B的组合预期收益率与组合风险 4 如果A B的相关系数是1 计算投资于A和B的组合预期收益率与组合风险 5 说明相关系数的大小对投资组合的预期收益率和风险的影响 1 A B投资组合预期收益率 10 80 18 20 11 6 2 如果A B的相关系数是0 2 A证券的标准差 0 12 B证券的标准差 0 2 投资组合的标准差 11 11 3 如果A B的相关系数是0 5 A和B的投资组合预期收益率 10 80 18 20 11 6 投资组合的标准差 12 11 4 如果A B的相关系数是1 A和B的投资组合预期收益率 10 80 18 20 11 6 投资组合的标准差 80 0 12 20 0 2 13 6 5 以上结果说明 相关系数的大小对投资组合的预期收益率没有影响 但对投资组合的标准差及其风险有较大的影响 相关系数越大 投资组合的标准差越大 组合的风险越大 2 多项资产组合的风险一般来说 随着资产组合中资产个数的增加 资产组合的风险会逐渐降低 当资产的个数增加到一定程度时 资产组合的风险程度将趋于平稳 这时组合风险的降低非常缓慢直到不再降低 图 投资组合与风险分散的极限 总风险 投资组合资产数目 非系统风险 系统风险 从个别投资主体看 风险 市场风险 企业特有风险 影响所有企业 通货膨胀 经济衰退和战争等 又称系统风险或不可分散风险 发生于个别企业 新产品开发失败 投资项目决策失误等 可分散风险或非系统风险 资产组合的风险与收益分析 资产组合的风险与收益分析 二 非系统风险与风险分散非系统性风险 UnsystematicRisk 即企业特有风险 是指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性 又称可分散风险 它是特定企业或特定行业所特有的 与政治 经济和其他影响所有资产的市场因素无关 Forexample newsthatisspecifictoasmallnumberofstocks suchasasuddenstrikebytheemployeesofacompanyyouhavesharesin isconsideredtobeanunsystematicrisk 从企业本身来看 非系统风险按其产生原因可以划分为 非系统风险 经营风险 BusinessRisk 财务风险 FinancialRisk 任何商业活动都有 又称商业风险 因借款而增加的风险 筹资决策带来的 又称筹资风险 资产组合的风险与收益分析 资产组合的风险与收益分析 三 系统风险及其衡量系统性风险 SystematicRisk 即市场风险 是指那些影响所有资产的 不能通过风险分散而消除的风险 又称不可分散风险 Evenaportfolioofwell diversifiedassetscannotescapeallrisk 影响整个市场的风险因素包括宏观经济形势的变动 国家经济政策的变化 税制改革 企业会计准则改革 世界能源状况 政治因素等等 Interestrates recessionandwars 资产组合的风险与收益分析 一 单项资产的系统风险系数 系数 以贝它系数 betacoefficient 来代表系统风险 单项资产的 系数是表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度的一个量化指标 该系数衡量某一种股票的报酬率对整个市场投资组合报酬率的敏感度 贝它系数越高的股票 系统风险就越大 TheBetaCoefficientisaconcepttakenfromthepopularCapitalAssetPricingModelthatdescribesanindividualasset sriskascomparedtotheoverallmarket Itmeasureshowmuchtheparticularassetmovesinrelationtoabroaderindex 51525 25 20 10 15 5 10 20 15 20 5 10 市场报酬率 某证券报酬率 斜率 1 5 系数的意义和计算 系数的定义式 例题 单选 已知某种证券收益率的标准差为0 2 当前的市场组合收益率的标准差为0 4 两者之间的相关系数为0 5 则两者之间的协方差是 A0 04B0 16C0 25D1 00 例题 单选 如果整个市场投资组合收益率的标准差是0 1 某种资产和市场投资组合的相关系数为0 4 该资产的标准差为0 5 则该资产的 系数为 A1 79B0 2C2D2 24 当 1时 说明该资产的收益率的变动幅度与市场平均收益率的变动幅度呈同方向 同比例的变化 当 1时 说明该资产的收益率的变动幅度大于市场平均收益率的变动幅度 Ifanyassethasabetacoefficientof1 itcarriesapproximatelythesamevolatilityastherelevantmarketbenchmark Betasabove1implythattheassetismorevolatile whilethosebelow1tellusthatthesecuritymoveslessthantheoverallmarketindex ForUSassets aparticularstock sBetaCoefficienttypicallymeasuresitsvolatilityagainsttheS P500index Forexample ifstockXYZtypicallymoves5percentforevery1percentchangeintheS P500 itcarriesabetacoefficientof5 美国公司贝他系数 资产组合的风险与收益分析 二 资产组合的系统风险系数资产组合的系统风险系数 p系数 是所有单项资产系统风险系数 系数 的加权平均数 权数为各种资产在资产组合中所占的价值比例 p Wi i 例2 7 某资产组合中有三只股票 有关的信息如表2 5所示 计算资产组合的 系数 表2 5某资产组合的相关信息 解答 首先计算ABC三种股票所占的价值比例 A股票比例 4 200 4 200 2 100 10 100 40 B股票比例 2 100 4 200 2 100 10 100 10 C股票比例 10 100 4 200 2 100 10 100 50 然后 计算加权平均 系数 即为所求 P 40 0 7 10 1 1 50 1 7 1 24 例题 多选 在下列各项中 能够影响特定投资组合 系数的有 A 该组合中所有单项资产在组合中所占比重B 该组合中所有单项资产各自的 系数C 市场投资组合的无风险收益率D 该组合的无风险收益率 证券市场理论 一 风险与收益的一般关系必要收益率R Rf 风险收益率风险收益率 b V其中 标准离差率 V 反映了资产全部风险的相对大小 而风险价值系数 b 则取决于投资者对风险的偏好 对风险的态度越是回避 风险价值系数的值也就越大 公式的理论价值远大于其实务价值 例题 单选 某种股票的期望收益率为10 其标准离差为0 04 风险价值系数为30 则该股票的风险收益率为 A 40 B 12 C 6 D 3 证券市场理论 二 资本资产定价模型必要收益率 无风险收益率 风险收益率核心表达式 R Rf Rm Rf 公式中 Rf表示无风险收益率 表示该资产的系统风险系数 Rm表示市场组合收益率 Rm Rf 称为市场风险溢酬 它是附加在无风险收益率之上的 由于承担了市场平均风险所要求获得的补偿 TheCAPMsaysthattheexpectedreturnofasecurityoraportfolioequalstherateonarisk freesecurityplusariskpremium Ifthisexpectedreturndoesnotmeetorbeattherequiredreturn thentheinvestmentshouldnotbeundertaken ThesecuritymarketlineplotstheresultsoftheCAPMforalldifferentrisks betas UsingtheCAPMmodelandthefollowingassumptions wecancomputetheexpectedreturnofastock iftherisk freerateis3 thebeta riskmeasure ofthestockis2andtheexpectedmarketreturnovertheperiodis10 thestockisexpectedtoreturn17 3 2 10 3 教材 例2 8 某年由MULTEX公布的美国通用汽车公司的 系数是1 170 短期国库券利率为4 S P股票价格指数的收益率是10 那么 通用汽车该年股票的必要收益率应为 R Rf Rm Rf 4 1 17 10 4 11 02 例题 判断 按照资本资产定价模型 某项资产的风险收益率是等于该资产的