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等差数列的性质和应用1.设等差数列的前n项和为,若,则 . . 2.在等差数列中，若，求则=_3. 等差数列的前项的和，且，则4. 设等差数列的前项的和，若，则5.等差数列的前n项和为，已知，,则_6.已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是_7.设等差数列的前项和为，若，则的最大值为_8. 已知等差数列中，求前n项和. . 9.已知数列的前项和，求数列的前项和.10.设数列、满足：(nN*)（1）若，求数列的通项公式；（2）若是等差数列，求证也是等差数列参考答案1. 2n； 2. 420； 3. ； 4. 24； 5. 10； 6. 20； 7. 4；8.解：设的公差为，则. 即解得因此9解：当时，；当，。时适合上式，的通项公式为。由，得，即当时，；当时，。（1）当时，（2）当时，.。10.解：设的前项和为（）由题意：，即，当时，有，由两式相减可得：，当时，也可用表示，所以对任意的都有：（）若是等差数列，设首项为，公差为，由可得，于是，当时，有，由两式相减可得：，当时，也可用表示，所以对任意的都有：，而（），由等差数列的定义知：也是等差数列
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