【走向高考】高考物理总复习 第二章 第2讲 力的合成与分解课件.ppt

温故自查1 力的合成 1 合力 如果几个力同时作用于一个物体 我们可以求出这样一个力 这个力产生的跟原来几个力共同产生的相同 这个力就叫做那几个力的合力 可见 合力与原来几个力是的关系 2 力的合成 叫做力的合成 3 共点力 特征是作用线 共点 而不一定是力的作用点 共点 效果 效果 等效替代 求几个力的合力 2 平行四边形定则求两个互成角度的共点力f1 f2的合力 可以用表示f1 f2的有向线段为作平行四边形 它的 在两个有向线段f1 f2之间 就表 邻边 对角线 2 三角形定则与多边形定则 1 三角形定则根据平行四边形定则 合力和两个分力必构成一个封闭的矢量三角形 叫做力的三角形定则 如图甲所示 2 多边形定则 由三角形定则可推广到多个力的合成情况 由共点o顺次首尾相连作出各力的图示 然后由共点o向最后一个力的末端所引的图示即为要求的合力 如图乙所示 温故自查1 分力 如果一个力作用在物体上产生的效果和其他共同作用在该物体上产生的效果 这几个力就叫做那个力的分力 显然 这几个力与那个力也是关系 2 力的分解 叫做力的分解 几个力 相同 等效替代 求一个已知力的分力 考点精析1 没有实际限制的力的分解 见下表 2 力的两种分解法 1 力的效果分解法 根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向 再根据两个实际分力方向画出平行四边形 最后由平行四边形知识求出两分力的大小和方向 2 正交分解法 把一个力分解为互相垂直的两个分力 特别是物体受多个力作用时 把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去 然后分别求每个方向上力的代数和 把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算 其方法如下 命题规律根据平行四边形定则或矢量三角形定则 正交分解法对各分力进行合成 考例1 如图甲所示 有五个力作用于同一点o 表示这五个力的有向线段恰好分别是构成一个正六边形的两邻边和三条对角线 已知f3 10n 则这五个力的合力大小为 n 方法三 利用正交分解法将力f1 f2 f4 f5沿f3方向和垂直f3的方向分解 如图丙所示 根据对称性知fy 0 合力f fx 3f3 30n 答案 30 总结评述 1 力的合成或力的分解过程 实际上是等效变换的过程 2 正确选择直角坐标系的坐标轴方向 从理论上讲使用正交分解法 直角坐标系的坐标轴方向的选定是任意的 但在处理具体问题时 选择较为合理的坐标轴方向 可使问题的解法简化 在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上 如图所示 如果钢丝绳与地面的夹角 a b 60 每条钢丝绳的拉力都是300n 试求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力 答案 1 520n方向竖直向下 命题规律根据力的实际作用效果进行分解 考查力的分解方法的运用 考例2 某压榨机的结构示意图如图所示 其中b点为固定铰链 若在a铰链处作用一垂直于壁的力f 则由于力f的作用 使滑块c压紧物体d 设c与d光滑接触 杆的重力及滑块c的重力不计 压榨机的尺寸如图甲所示 l 0 5m b 0 05m 求物体d所受压力的大小是f的多少倍 如图丙所示 则fn f1sin 以上各式联立解得fn 5f所以物体d所受压力的大小是f的5倍 答案 物体d所受压力的大小是f的5倍 2010 福建泉州市质检 如图所示 一半球状物体放在粗糙的水平地面上 一只甲虫 可视为质点 从半球面的最高点开始缓慢往下爬行 在爬行过程中 a 球面对甲虫的支持力变大b 球面对甲虫的摩擦力变大c 球面对甲虫的作用力变大d 地面对半球体的摩擦力变大 答案 b 解析 如图所示为甲虫运动到某位置时的受力情况 其中fn和ff分别是甲虫所受的支持力和摩擦力 因甲虫缓慢往下爬行 即处于平衡状态 则球面对甲虫的作用力 即fn和ff的合力与重力mg平衡 故选项c错误 将重力mg正交分解 则有ff mgsin fn mgcos 随着甲虫的向下爬行 逐渐变大 摩擦力ff会逐渐变大 而支持力fn会逐渐变小 故选项a错误 b正确 将半球状物体和甲虫看做整体 由于甲虫和半球状物体均处于平衡状态 所以地面对半球状物体的摩擦力始终为零 故选项d错误 命题规律对多力作用的物体进行力的合成时利用正交分解法求解方便 准确 特别是对力分解或合成时三角形不是直角三角形的情景更为实用 考查灵活运用正交分解法解决力的合成与分解 一般是以选择题或计算题形式出现 答案 ac 在倾角为 的斜面上 一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端 另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体 并用与斜面夹角为 的力f拉住 使整个装置处于静止状态 如图所示 不计一切摩擦 圆柱体质量为m 求拉力f的大小和斜面对圆柱体的弹力n的大小 某同学分析过程如下 将拉力f沿斜面和垂直于斜面方向进行分解 沿斜面方向 fcos mgsin 沿垂直于斜面方向 fsin n mgcos 问 你同意上述分析的过程吗 若同意 按照这种分析方法求出f及n的大小 若不同意 指明错误之处并求出你认为正确的结果 解析 不同意 平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用 因此圆柱体受力如图所示 将拉力f沿斜面和垂直于斜面方向进行分解后 建立平衡方程 沿斜面方向受力平衡 命题规律判断物体所受某个力的最小力利用图解法方便 直观 特别是动态平衡问题中常用图解法求解 考查力的三角形定则的灵活运用 常以选择题或计算题的形式出现 考例4 2010 福建泉州市联考 如图所示 一小球用轻绳悬于o点 用力f拉住小球 使悬线保持偏离竖直方向75 角 且小球始终处于平衡状态 为了使f有最小值 f与竖直方向的夹角 应该是 a 90 b 45 c 15 d 0 解析 如图所示 小球受力平衡 其所受的重力mg 力f和轻绳拉力构成封闭的三角形 轻绳的拉力沿图中虚线方向 当力f与轻绳方向垂直时 其大小最小 由几何关系可知 此时力f与竖直方向的夹角 是15 答案 c 半圆柱体p放在粗糙的水平地面上 其右端有固定放置的竖直挡板mn 在p和mn之间放有一个光滑均匀的小圆柱体q 整个装置处于静止 如图所示是这个装置的纵截面图 若用外力使mn保持竖直 缓慢地向右移动 在q落到地面以前 发现p始终保持静止 在此过程中 下列说法中正确的是 a mn对q的弹力逐渐减小b 地面对p的摩擦力逐渐增大c p q间的弹力先减小后增大d q所受的合力逐渐增大 答案 b 解析 取q为研究对象 q受到mg fmn fp三个力的作用 若mn缓慢向右移动