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5 3一元一次不等式的应用 例1 如果代数式 2 3 x 4的值不大于3 x的值 求x的取值范围 解 2 3 x 4 3 x 5 3 4x 12 5 用于求代数式中字母的取值范围 用于求方程中字母的取值范围 如果关于x的方程mx 3 2x 5的解为负数 求m的取值范围 用于求有关正整数解的问题 x取哪些正整数值时 不等式x 3 6与2x 1 10都成立 用于求有关正整数解的问题 已知三角形的两边长分别为7 2 则这个三角形的第三边的长x的取值范围为什么 如果周长为偶数 那么第三边的长为多少 某种商品的进价为500元 出售时标价为750元 由于销售情况不好 所以商店准备降价促销 但要保证利润不低于5 那么商店最低可打几折 一元一次不等式在实际生活中的应用 练习 小明用100元钱购买笔记本和钢笔共30件 已知每本笔记本2元 每支钢笔5元 那么小明最多能买多少钢笔 一群女生住若干间宿舍 每间住4人 剩19人无房住 每间住6人 有一间宿舍住不满 1 设有x间宿舍 请写出x应满足的不等式组 2 可能有多少间宿舍 多少名学生 一元一次不等式组在实际生活中的应用 一群女生住若干间宿舍 每间住4人 剩19人无房住 每间住6人 有一间宿舍住不满 1 设有x间宿舍 请写出x应满足的不等式组 2 可能有多少间宿舍 多少名学生 解 1 根据题意得 x满足不等式组6x 4x 196 x 1 4x 19 2 解 1 中的不等式组得9 5 x 12 5 因为x是整数 所以x 10 11 12 因此 可能有10间宿舍 59名学生 或有11间宿舍63名学生 或有12间宿舍67名学生 练习 某学校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生 买了若干本课外读物准备送给他们 如果每人送3本 则还余8本 如果前面每人送5本 则最后一人得到的课外读物不足3本 设该学校买了m本课外读物 有x名学生获奖 求出该学校获奖的人数及所买课外读物的本数 一元一次不等式在函数中的应用 单位联系了甲乙两家快餐公司 他们的报价都是6元 份 质量和服务也相当 且都表示对单位订餐可以优惠 甲公司表示每份快餐按报价的90 收费 乙公司表示购买5份以上部分按报价的80 收费 问应该选择哪家公司较好 解 1 y甲 10x25 5 x 10 即y甲 200 5xy乙 0 9 10x25 5x 即y乙 225 4 5x 2 当y甲 y乙时200 5x 225 4 5x解得x 50当y甲 y乙时200 5x 225 4 5x解得x 50当y甲 y乙时200 5x 225 4 5x解得x 50所以当书法练习
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