苏教版八年级数学第一章《对称轴图形》练习题(共三套).doc

苏教版八年级数学第一章对称轴图形练习题（一）一、选择题(每题3分，其30分)1“羊”字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的个数是 ( ) A1 B2 C3 D42平面上有A、B两个点，以线段AB为一边作等腰直角三角形能作 ( ) A3个 B4个 C6个 D无数个3如图，已知AOB=40，OM平分AOB，MAOA，MBOB，垂足 分别为A、B两点，则MAB等于 ( ) A50 B40 C30 D204已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是 ( ) A80 B20 C80或20 D不能确定5直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的 ( ) A三角形内 B三角形外 C斜边的中点 D不能确定6已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( ) A12 B12或15 C15 D15或187如图，在ABC中，AB=AC，A=36，两条角平分线BD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形共有 ( ) A6个 B7个 C8个 D9个8如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 ( ) 9如图，DE是ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18 cm，AB=10 cm，则ABD的周长为 ( ) A16 cm B28 cm C26 cm D18 cm 10下列语句中，正确的有 ( ) 关于一条直线对称的两个图形一定能重合； 两个能重合的图形一定关于某条直线对称； 一个轴对称图形不一定只有一条对称轴； 两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧 A1个 B2个 C3个 D4个二、细心填一填(每题3分，共30分) 11若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm，6 cm，则它的面积是_12如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC=BC，E是BA、CD延长线上的交点，E=40，则ACD=_13如图，OE是AOB的平分线，BDOA于点D，ACBO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有_对14如图，在MON的两边上顺次取点使DE=CD=BC=AB=OA，若MON=22，则NDE=_15如图，AB=AC=4 cm，DB=DC，若ABC为60度，则BE为_16在ABC中，AB=BC，其周长为20 cm，若AB=8 cm，则AC=_17ABC和DEF关于直线对称，若ABC的周长为12 cm，DEF的面积为8 cm2，则DEF的周长为_，ABC的面积为_18如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则AEB=_ 19数的计算中有一些有趣的对称，形式如：12231=13221仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：(1)12462=_( )，(2)18891=_( ) 20如图，点D、E分别为边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=50，则BDF=_三、耐心解一解(第21题6分，第25题10分，其余每题8分，共40分)21如图，求作点P，使点P同时满足：PA=PB；到直线m，n的距离相等(尺规作图，保留作图痕迹)（第22题）EBDCA22、在ABC中，C=90，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E.若CAE=B+30，求AEB.（5分）23如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=C，点E是BC边的中点 试说明：AE=DE24如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=AD，DC=AC将图中的等腰三角形全都写出来并求B的度数25.如图，在梯形ABCD中，ADBC，B，AB14cm，AD18cm，BC21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。如果P、Q同时出发，能否有四边形PQCD成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后；如果不存在，请说明理由。苏教版八年级数学第一章对称轴图形练习题（二）一、选择题1下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（）个A1个B2个C3个D4个2下列图形中：平行四边形；有一个角是30的直角三角形；长方形；等腰三角形. 其中是轴对称图形有（）个A1个B2个C3个D4个3已知AOB30，点P在AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则P1OP2是（）PAECBDA含30角的直角三角形；B顶角是30的等腰三角形；C等边三角形D等腰直角三角形.4如图：等边三角形ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（）A45B55 C60D755. 等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则 这个梯形较小的底角是（）度.A45B30C60D906已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（） APA+PBQA+QBBPA+PBQA+QB DPA+PBQA+QBD不能确定7已知ABC与A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，则（）A点O是BC的中点 B点O是B1C1的中点 C线段OA与OA1关于直线MN对称 BADPOC D以上都不对8如图：已知AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD=（） A4 B3 C2 D19AOB的平分线上一点P到OA的距离 为5，Q是OB上任一点，则（） APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ510等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm则该等腰三角形的底长为（） A3cm或5cm B3cm或7cmC3cmD5cm二填空题11线段轴是对称图形，它有_条对称轴12等腰ABC中，若A=30，则B=_13在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是_14等腰ABC中，AB=AC=10，A=30，则腰AB上的高等于_BECDA15如图：等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=6，AD=5，BC=8，且ABDE，则DEC的周长是_16等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60，则它的两底长分别为_17若D为ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD， 则BAC=_18ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若BAC=115，则EAF=_三解答题ACDOB19如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等20如图：AD为ABC的高，B=2C，用轴对称图形说明：CD=AB+BDACDB21有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，BEG=60，求折痕EF的长22如图：ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，BCDEA 若BCD的周长为8，求BC的长； 若BC=4，求BCD的周长23等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问 APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论ACBQP参 考 答 案第一章轴对称图形1A 2B 3C 4C 5A6D7C8C9B10C 112 1230、75、1201341451515164、61772185019提示：作CD的中垂线和AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P；20提示：在CD上取一点E使DEBD，连结AE；21EF20；22BC3，9；苏教版八年级数学第一章对称轴图形练习题（三）一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列说法正确的是（ ）A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）3、下列图形中对称轴最多的是( ) A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段4、已知直角三角形中30角所对的直角边为2，则斜边的长为（ ）A2 B4 C6 D85、若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（ ）A11 B7.5 C11或7.5 D以上都不对6、如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（ ）厘米A16 B18 C26 D287、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC 其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）A75或15 B75 C15 D75和30ACB图2图19、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行10、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是 ( ) A横坐标 B纵坐标 C横坐标及纵坐标 D横坐标或纵坐标二、填空题（每小题2分，共20分）11、设A、B两点关于直线MN对称，则_垂直平分_12、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= 13、等腰三角形一个底角是30，则它的顶角是_度14、等腰三角形的两边的边长分别为20和9，则第三边的长是_15、等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为 16、如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 17、如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为 18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则= 19已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向_平移_ 个单位长度后得到的点与点B关于轴对称20坐标平面内，点A和B关于轴对称，若点A到轴的距离是3，则点B到轴的距离是_三、解答题（每小题6分，共60分）21、已知：如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC关于轴、轴对称的图形A1B1C1 和A2B2C2 ；（2）写出 A1B1C1 和A2B2C2 各顶点坐标；BCA（3）求ABC的面积22、如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等23、如图：在ABC中，B=90，AB=BD，AD=CD，求CAD的度数24、已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、DDECBAO求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线25、已知：如图ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4，求BC的长26、如图，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F求证：BF=2CFADEFBC27、已知：ABC中，B、C的角平分线相交于点D，过D作EF/BC交AB于点E，交AC于点F求证：BE+CF=EF28