八年级数学上册 15.4《图形的全等》课件 华东师大版.ppt

15 4图形的全等 观察下面的图形 从这组图中你看出了什么 每组图形中的每个图形的形状 大小都一样 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 全等图形 能够完全重合的图形称为全等图形 定义 说一说 1 说说你生活中见过的全等图形的例子 议一议 2 观察下面两组图形 它们是不是全等图形 为什么 与同伴进行交流 全等图形的特征是 能够完全重合 两个图形形状相同 但大小不同 两个图形面积相同 但形状不同 它们不能重合 不是全等图形 议一议 3 如果两个图形全等 它们的形状与大小一定相同吗 全等图形的形状与大小都相同 1 两个能够完全重合的图形称为全等图形 2 图形经过翻折 旋转或平移这三种基本的变换 前后两个图形是全等图形 3 两个全等图形经过翻折 旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合 观察下图中的两对多边形 其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合 思考 新概念 上面的两对多边形都是全等图形 也称为全等多边形 两个全等的多边形 经过变换而重合 相互重合的顶点叫做对应顶点 相互重合的边叫做对应边 相互重合的角叫做对应角 a b c d e a1 b1 c1 d1 e1 五边形abcde五边形a1b1c1d1e1 s 对应边 全等多边形 能够完全重合的多边形 aba1b1 bcb1c1 cdc1d1 ded1e1 eae1a1 对应角 a a1 b b1 c c1 d d1 e e1 全等于 全等多边形的对应边 对应角分别相等 实际上这也是我们判定全等多边形的方法 即 的两个多边形全等 对应边 对应角都分别相等 全等图形的形状与大小都相同 全等多边形的性质 全等多边形的对应边 对应角分别相等 全等多边形的判定方法 如果两个多边形的边 角分别对应相等 那么这两个多边形全等 全等三角形的性质 全等三角形的对应边 对应角分别相等 全等三角形的判定方法 如果两个三角形的边 角分别对应相等 那么这两个三角形全等 说一说 表示方法 记作 abc a b c 如图15 4 4中的两个三角形是全等的 图15 4 4 1 如果 abc def 那么你可以得到 2 如果具备 a d b e c f a b c d e f 那么可以得出 abc def 想一想 如图 ab de bc ef ac df 考考你 已知 abc def abc的周长是40cm ab 10cm bc 16cm 求df的长度 解 abc def 已知 ac df 全等三角形的对应边相等 abc的周长是40cm ab 10cm bc 16cm 已知 ac 40 10 16 14 cm df 14cm 脑筋动多多方法想多多 a b c d e f 习题15 4 1 图中所示的是两个全等的五边形 8 ae 5 de 11 hi 12 ij 10 c 90 g 115 点b与点h 点d与点j分别是对应顶点 指出它们之间其他的对应顶点 对应边与对应角 并说出图中标的a b c d e 各字母所表示的值 解 其它对应顶点为a g c i e f 对应边为ab gh bc hi cd ij de jf ea fg 对应角为 与对应顶点相同 a 12 b 10 c 8 d 5 e 11 90度 115度 2 在下列方格图中画出两个全等的四边形 解 如图 左图就是两个全等的四边形 右图是两个全等的五边形 练一练 如图 已知 abc和 dcb全等 ab和dc是对应边 bc是公共边 说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点 课本p91第7题 b d a c 请指出下列各图中的全等三角形 并说出对应顶点 对应边 对应角 a b c d a b c d 1 2 o 练一练 做一做 沿着右边图中的虚线 分别把右面的图形划分为两个全等图形 并与同伴进行交流 至少找出两种方法 图形一 图形二 做一做 我们看看