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第19课时圆的有关性质模拟预测1.有下列四个命题:直径是弦;经过三个点一定可以作圆;三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有()a.4个b.3个c.2个d.1个2.如图,点a,b,c在o上,abo=32,aco=38,则boc等于()a.60b.70c.120d.1403.如图,cd是o的直径,弦abcd于点e,连接bc,bd.下列结论中不一定正确的是()a.ae=beb.ad=bdc.oe=ded.dbc=904.如图,ab是o的直径,弦cd交ab于点e,且ae=cd=8,bac=12bod,则o的半径为()a.42b.5c.4d.35.如图,ab是o的直径,点c在o上,odac,若bd=1,则bc的长为.6.如图,abc是o的内接三角形,点d是bc的中点,已知aob=98,cob=120.则abd的度数是.7.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m,其中水面的宽ab为0.8 m,则排水管内水的深度为m.8.如图,abc是o的内接三角形,adbc于d点,且ac=5,dc=3,ab=42,则o的直径等于.9.如图,ab是o的直径,弦cdab于点e,点p在o上,1=c. (1)求证:cbpd;(2)若bc=3,sin p=35,求o的直径.答案1.b2.d过点a作o的直径,交o于点d.在oab中,oa=ob,bod=oba+oab=232=64.同理可得,cod=oca+oac=238=76,boc=bod+cod=140.故选d.3.c4.bbac=12bod,bc=bd,abcd.ae=cd=8,de=12cd=4.设od=r,则oe=ae-r=8-r.在rtode中,od=r,de=4,oe=8-r,od2=de2+oe2,即r2=42+(8-r)2,解得r=5.故选b.5.26.1017.0.2过点o作odab,垂足为点c,交o于点d,连接oa,则ac=12ab=0.4 m,oa=121=0.5(m).在rtoac中,由勾股定理,得oc=oa2-ac2=0.52-0.42=0.3(m).排水管内水的深度为cd=od-oc=0.5-0.3=0.2(m).8.52连接ao,并延长交o于点e,连接be.(如图)ae为o的直径,abe=90.adbc,abe=adc.又aeb=acd,abeadc.abad=aeac.在rtadc中,ac=5,dc=3,ad=4.ae=52.9. 解:(1)证明:d=1,1=c,d=c.cbpd.(2)解:连接ac,如图.ab是o的直径,弦cdab于点e,bc=bd,p=a.sin a=si
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