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文档简介
勾股定理 人类一直想弄清楚其他星球上是否存在着 人 并试图与 他们 取得联系 那么我们怎样才能与 外星人 接触呢 数学家曾建议用 勾股定理 的图来作为与 外星人 联系的信号 勾股定理有着悠久的历史 古巴比伦人和古代中国人看出了这个关系 古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这个关系 很多具有古老文化的民族和国家都会说 我们首先认识的数学定理是勾股定理 成功眷恋有准备的人 直角边 直角边 斜边 a a s a2 如图 强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处断裂 旗杆顶部落在离旗杆底部12米处 旗杆折断之前有多高 绝对挑战 做一做 想一想 在纸上作出若干个直角三角形 分别测量它们的三条边 看看三边的平方之间有什么关系 与同伴交流 探索勾股定理 1 观察图1 1 直角三角形三边的平方分别是多少 它们满足上面猜想的数量关系吗 正方形a中含有 个小方格 即a的面积是 个单位面积 正方形b中含有 个小方格 即b的面积是 个单位面积 正方形c中含有 个小方格 即c的面积是 个单位面积 9 9 18 18 9 9 你能说说图1 2的情况吗 做一做 16 9 25 4 9 13 2 观察图1 3 1 4 并填写下表 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果用a b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边 那么a2 b2 c2 a b c 如图 强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处断裂 旗杆顶部落在离旗杆底部12米处 旗杆折断之前有多高 排除万难 想一想 小明妈妈买了一部29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你同意他的想法吗 你能解释这是为什么 29英寸 课堂练习 1 求下图中字母所代表的正方形的面积 225 400 a 81 225 b 625 144 2 求出下列直角三角形中未知边的长度 6 8 x 5 x 13 10 12 课堂作业 1 图1 1 1是某校的长方形水泥操场 如果一学生要从a角走到c角 至少走 a 140mb 120mc 100md 90m c c 2 小明想知道学校旗杆的高度 他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m 当他把绳子的下端拉开5m后 发现下端刚好接触地面 则旗杆的高度为 a 8mb 10mc 12md 14m 3 现有一长5m的梯子 架靠在建筑物的墙上 它们的底部在地面的水平距离是3m 则梯子可以到达建筑物的高度是 4 在rt abc中 斜边ab 2 则ab2 bc2 ca2 5 在直角三角形中 一条直角边长为11cm 另两边是两个连续自然数 则此三角形的周长为 4m 8 132 b
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