1.2 有理数 教案3.doc

1.2.3相反数的学习1、相反数概念（1）相反数的几何意义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。(2)相反数的代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数只有符号不同的两个数，我们说一个数是另一个数的相反数.一对非零相反数有两个特征：一是绝对值相等；二是符号不同，一正一负.在数轴上表示这两个数的点分别在原点右、右两旁，它们与原点的距离相等.特别规定：零的相反数是零.2、相反数的性质互为相反数的两个数的和为零；反过来，如果两个数的和等于零，那么这两个数互为相反数.相反数是它本身的数只有一个：零.1和1互为相反数，也互为负倒数.除零外，互为相反数的两个数的商是1. 即（m0）.5、若a、b互为相反数，则a+b=0；反之若a+b=0 ，则a、b互为相反数6、互为相反数的两个数同时乘以或除以一个不为0的数仍是互为相反数. 3.求一个数的相反数的方法要求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“”. 一般地，数a的相反数可表示为a。求一个数的相反数，只要在这个数的前面添一个负号即可，这里的“”表示相反数的符号，a表示任意一个有理数数（包括正数、负数、0），还可以是含有字母的式子，所以a不一定是负数，当a0时，a是负数；当a0时，a是正数。当a=0时，a=0. 特别提醒：如果这个数的前面带有负号时要先添括号，然后再在括号的前面加负号“”，如： 的相反数是3的相反数用（3）表示，即是3一般地：“数a的相反数是a,记作(a)a；a的相反数是a,即(a)a，这里a可表示正数，负数和0”注意：A、相反数是它本身的数是0。B、只有符号不同的两个数中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同。C、相反数是成对出现的，不能单独存在。4、明确相反数的意义及其与倒数的区别在一个有理数a的前面加上“”号，就表示这个数的相反数，即“a”与“a”互为相反数，它与倒数的区分是：（1）两个互为相反数的数，它们符号相反；两个互为倒数的数，它们符号相同（2）两个互为相反数的数，其绝对值相等；两个互为倒数的数，除1外，其绝对值不等（3）零的相反数是零，而零没有倒数（4）两个互为相反数的数和为零；两个互为倒数的数积为1(1)的相反数是_(2)b的相反数是_(3)m的相反数是_点拨：不管是数字或是字母，互为相反数的两个数只有符号不同数轴上表示互为相反数的两个点A和B，它们两点间的距离是5，则这两个数分别是_和_点拨：画出数轴，表示出A和B由于它们互为相反数，所以这两个点到原点的距离相等，则每个点距原点25个单位长度在原点左边的点为25，在原点右边则为25图26解答：25和25(1)0_3(2)_2(3)7_10点拨：若正数、负数、0互相比较，则用“正数0负数”进行比较若两负数进行比较，将它们标注在数轴上，右边的数大于左边的数求下列各数的相反数(1)(7)(2)(m)点拨：由于互为相反数的两个数只有一个符号不同：一个为正，一个为负因为在此题中将括号里的数看做一个整体，括号外的才是它的符号找相反数时，只要改变括号外的符号即可解答：(1)(7)的相反数是(7)(2)(m)的相反数是(m)判断正误：（1）2是相反数； （2）和是相反数；（3）和是相反数； （4）的相反数是2。训练题一、精心填一填（每小题2分）1. （）和 互为相反数，和 互为倒数。2. m的相反数是 m+1的相反数是 m+1的相反数是 3. 的相反数是负数， 的相反数是大于0的数。4 a1的相反数是4，则a= 5. 若m,n互为相反数，则m3+n= 6. 的相反数比他本身大， 的相反数比他本身小。7. 若x2=2x,则x 2（添“”“”“”“”“）8. 绝对值小于5的整数有 9. 观察下列数的排列规律，并将后三个数可能是什么数写出来：2，4，8，16，32，（ ）（ ） （ ）10. 若=,则a= ，若a0，则a（a）= 11、A的相反数是7，则A= 12、一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 13、若A是负数，则A是 14、若A的相反数还是A，则A= 15、若一个数的相反数不是负数，则这个数一定是 16、若一个数大于它的相反数，那么这个数是 17、AB的相反数是 18、一个数比它的相反数小，这个数是 19、若（A5）是负数，则A5 020、若（X+Y）是负数,则X+Y 021、若a0则a 0，若a0,则a 022、若B0，且A与B互为相反数，那么A除以B= 23、若（A1）与5互为相反数，那么A= 24、已知X2和6互为相反数，求2X1= 25、若X与Y互为相反数，求2X22Y= 26、若（X1）也5互为相反数， X= 27、已知是互为相反数，那么等于 28、如果、互为相反数，则_.29、若与互为相反数，则 30、如果a与2的和为0，那么a是 31、已知a与b互为相反数，且a0，则代数式的值为 32、的相反数是 33、数满足，则34、若互为相反数，则 35、如果如果a与2的倒数互为相反数，那么a是 36、如果与2互为相反数，那么等于 37、如果a=13,那么a= ;(2) a, b互为相反数,c,d互为倒数,则2005(a+b)2005+2006(cd)2006= .38、若2004b+1与2005b1互为相反数, a.= 40、（a）2007，则a 41、下列各式中，p,q互为相反数的是( ) A.pq=1 B. pq=1 C. p+q=0 D.pq=042、_的相反数比它的本身大，_的相反数比它的本身小。43、3和3的符号一个是_，一个是_。3和3到原点的距离都是_。像这样只有_的数，称他们为互为相反数。在数轴上，可发现互为相反的两个数到 原点的距离_；44、若（b2）是负数，则b2_045、a的相反数是2b+1，b的相反数是3a+1，则a2+b2=_46、如果a=9,那么a的相反数是 。47、a4的相反数是 ，3x的相反数是 。48、如果a5与a互为相反数，则a= 49、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为，则这两个数是_50、若，则51、若x和y互为相反数， = 52、已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且点A和点B两点间的距离是5.2，则a= ,b= .二、细心选一选（ 每题3分）、如果一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是 ( )A 1 B 1 C 0 D 12. 下列各数中，互为相反数的是 ( ) A+(6)和 (6) B(8)和 +8C(5)和 +(+5) D+3 和 +(3)3.一个数小于他的相反数，那么这个数是（ ）A非正数 B 非负数 C 正数 D 负数4.下列说法正确的是（ ）A、两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等B、不相等的两个数的绝对值也不相等。C、相等的两个数的绝对值也相等。D、两个数互为相反数，则这两个数一定不相等5.当a=3,b=2时，ab=（ ）A1 B、5 C、1 D、56. 若|a1|=1a,则（ ）Aa1 B、a1 C、a1 D、a17若|x|+(x)=0, 有 ( )Ax0 B、x0 C、x0 D、x08在有理数中，绝对值等于它本身的数有 ( )A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个9.下列说法中，正确的是 ( )A、若ab,则|a|b| B、若|a|b|,则a0 D、若a为有理数，则|a|010.若|a|=a,则a为（ ）A、正数和0 B、正数 C、负数 D、负数或011ab的相反数是（ ） Aa+b B（a+b） Cba Dab12、如果2(x+3) 的值与3 (1x) 的值互为相反数，那么x等于（ ） A、8 B、8 C、9 D、9 13、有理数 的相反数是 ，它们之间的大小关系（ ）A、 B、 或 = D、不能确定三、耐心做一做1. 化简下列各式的符号。（1）（3） （2）（2.3）（3）【（1）】 （4）【（6）】2. 比较下列各对数的大小。（1）0.02和200 （2）和（3）和 （4）（2.5）和四、动脑想一想（每题6分）1. 在数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离 为15，求这两个数。2、已知a0 b0