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长乐二中20142015学年度上学期高一数学第一次月考试卷 完卷时间：120分钟 满分：150分 一 选择题（共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1. 下列命题正确的是（ ）a很小的实数可以构成集合。b集合与集合是同一个集合。c自然数集中最小的数是。d空集是任何集合的子集。2.下列写法正确的是 ( ). a. b. c. d. abu3.图中的阴影表示的集合中是（）ab cd 4函数的定义域为（ ）a1，2)(2，+） b(1，+） c1，2) d1，+)5. 下列各组函数中，相等的是( ).a. b. c. d. 6下列从集合a到集合b的对应f是映射的是（ ）123451234abcde561234435123 a b a b a b a b a b c doxyxoyoxyoxyabdc7函数 的图像大致 是( ) 8给出函数如下表，则fg（x）的值域为（ ）x1234g（x）1133x1234f(x)4321 a.4,2 b.1,3 c. 1,2,3,4 d. 以上情况都有可能9设, 与是的子集, 若=,则称(,)为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是 ( ) (规定(,)与(,)是两个不同的“理想配集”) a. 4 b. 8 c. 9 d. 1610在上定义的函数是偶函数，且，若在区间上是减函 数，则 （）在区间上是增函数，在区间上是增函数在区间上是增函数，在区间上是减函数在区间上是减函数，在区间上是增函数在区间上是减函数，在区间上是减函数二 填空题（每题5分，共20分）11已知集合， 则 12若函数，则_ _ _13已知函数f(x)=则f(f(4)= _14函数在区间上递减，则实数的取值范围是_ _15对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） 若，则是上的偶函数；若对于，都有，则是上的奇函数；若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；若，则是上的递增函数。三.解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16(本题13分) 已知集合，求，.17.（本题13分）设集合b，分别就下列条件，求实数a的取值范围： ； 18（本题13分）已知函数，（1）判断该函数的奇偶性，并说明理由；（2）试判断该函数在上的单调性，并证明.19（本题13分）已知是二次函数，若且，求函数的解析式，并求出它在区间上的最大、最小值。 20（本题14分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同甲中心每小时元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲中心健身小时的收费为元，在乙中心健身活动小时的收费为元。试求和；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？21.（本题14分）已知奇函数（1）
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