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电路 4 电流表和电压表电阻的测量 第八章 一 表头 指小量程的电流表即灵敏电流表 也叫电流计 或称表头 1 构造 表头主要由永磁铁和放入永磁铁磁场中的可转动的线圈组成 2 工作原理 当线圈中有电流通过时 在磁场力的作用下线圈带着指针一起偏转 通过线圈的电流越大 指针的偏角就越大 对于磁电式的仪表 利用永磁铁来使通电线圈偏转的仪表 有 指针偏角 正比于电流i 因此由指针在标有电流值的刻度盘上所指的位置就可以读出通过表头电流值 3 表头的参数 1 电流表的内阻rg 即电流表的电阻 2 满偏电流ig 电流表满偏时的电流 一般为几十微安到几毫安 3 满偏电压ug 电流表通过满偏电流时 加在电流表两端的电压 4 三个参数之间的关系 由欧姆定律知 由于ig ug较小 而一般实际测量的电流较大 电压较高 这就需要对进行改装 以满足实际测量的需要 ug igrg 二 电表的改装 本内容要求理解改装原理 1 将表头改装成电压表 1 电压表是由电流表改装而成的 改装原理 利用串联电路的原理 将电流表一只适当阻值的电阻r 就可以改装成一定量程的电压表 如图8 4 1所示 图8 4 1 串联 分压 2 分压电阻r 串联电阻r的作用是分担一部分电压 做这种用途的电阻叫分压电阻 若将内阻为rg 满偏电流为ig的电流表改装成量程为u的电压表 则有 u ig rg r 所用的分压电阻阻值r rg 3 电压表内阻rv 表头内阻rg和分压电阻r的总阻值为电压表内阻 rv rg r 根据欧姆定律 通过表头的电流值跟加在表头两端的电压成正比 如果刻度盘上标出电压值 则可由指针所指的位置得到加在表头两端的电压值 2 将表头改装成电流表 1 电流表是由小量程的电流表改装而成 改装原理 利用并联电路的原理 在电流表两端一只适当阻值的电阻r 就可以改装成一定量程的电流表 如图8 4 2所示 分流 并联 图8 4 2 2 分流电阻r 并联电阻r的作用是分担一部分电流 做这种用途的电阻叫分流电阻 若将内阻为rg 满偏电流为ig电流表改装成量程为i电流表 则有igrg i ig r 所用的分流电阻 3 电流表的内阻ra 电流表的内阻为表头内阻rg和分流电阻r的并联值 注意 将改装成或所依据的原理是串联电路的分压作用或并联电路的分流作用 三 电阻的测量1 伏安法 1 测量原理根据欧姆定律r 用电压表测出电阻两端的电压 用电流表测出通过电阻的电流 从而求出电阻的测量方法叫做伏安法 2 两种测量接法伏安法测电阻有两种电路连接方式 内接法和外接法 图8 4 3 电流表内接法如图8 4 3 a 所示 电流表外接法如图8 4 3 b 所示 3 两种连接方式的误差分析 内接法电压表测出的电压被测电阻rx的真实电压 电流表测出的电流是通过rx的电流的真实值 因此 用r 计算出的电阻的数值将被测电阻rx的真实值 设图8 4 3 a 中的的示数为i 则的示数为 ira irx 故rx的测量值rx rx 即测量值为rx真实值和电流表内阻之和 rx ra 大于 大于 外接法电压表测出的电压值等于被测电阻两端电压的真实值 电流表测出的电流值大于被测电阻中的电流 由r 计算出的电阻的测量值 将被测电阻的真实值 设图8 4 3 b 中的示数为u 则的示数 i 故rx的测量值rx rx 小于 4 两种连接电路选择a 大 小电阻法当rx ra时 rx ra rx 这时由于的内阻而带来的影响很小 因此 采用内接法测电阻误差较小 即测大电阻时宜选用 内接法 当rx rv时 rx 这时由于的内阻而带来的影响很小 因此 采用外接法测电阻误差较小 即测小电阻时宜选用 大电阻 小电阻的判断 当rx 时 rx为小电阻 采用外接法 当rx 时 rx为大电阻 采用内接法 外接法 b 试接法如果不知道ra rv及rx的大约值 可按图8 4 4试接 使p分别接a 接b 读出对应的u i 若示数变化显著 采取外接 若示数变化显著 采取内接 图8 4 4 5 滑动变阻器的限流式接入和分压式接入伏安法测电阻时 除要选择内接 外接外 还有一个滑动变阻器如何接入电路的问题 即按限流式接入还是按分压式接入 在其他的电学实验中有时也会遇到这个问题 两种接法如图8 4 5 a b 所示 图8 4 5 两种接法的选择原则 通常情况下 即安全和易于操作 由于限流式接法电路结构简单 耗能较小 因此应优先考虑限流式接法 即 能限流不分压 的原则 所谓能限流是指按限流式接法接入后 电路安全且能正常操作和读数 下列几种情况必须采用分压式接法 要使某部分电路的电压或电流从零开始连续调节 必须采用分压式接法电路 如果实验所提供的电压表 电流表量程或用电器允许最大电流较小 采用限流式接法时 无论怎样调节 电路中实际电流 压 都会超过电表量程或电器元件允许的最大电流 压 为了保护电表和用电器免受损坏 必须采用分压式接法电路 伏安法测电阻实验中 若所用的变阻器阻值远小于待测电阻阻值 采用限流式接法时 即使变阻器触头从一端滑至另一端 待测电阻上的电流 压 变化也很小 这不利于多次测量求平均值和图象法处理数据 为了在变阻器阻值远小于待测电阻阻值的情况下 能大范围地调节待测电阻上的电流 压 应选择变阻器的分压式接法 伏安法测电阻电路的选择如图8 4 6所示 用伏安法测电阻rx时 mn之间电压恒定 当s接a点时电压表示数为10v 电流表示数为0 2a 当s接b点时 电压表示数为12v 电流表示数为0 15a 图8 4 6 1 为了较准确地测定rx s应接在哪一点 2 求rx的真实值 当s接a时 u表 ux i表 ix iv 当s接b时 u表2 ux ua i表2 ix 由题中数据可知 s由a换b 电流表示数变化更显著一点 即iv与ix较接近 所以应选s接b 误差较小一点 当s接b时 r测 80 而且r测 rx ra由题意 ra 10 故rx 70 若某电表的示数变化显著 则须选用示数准确的接法 s接b点时电压表的示数为m n间的电压值 当被测电阻值远大于电流表的内阻 电流表的分压可忽略 因而采用电流表的内接法 当被测阻值远小于电压表内阻时 电压表的分流可忽略 因而采用外接法 变式训练1 用伏安法测电阻 可采用图8 4 7所示的甲 乙两种接法 如所用电压表内阻为5000 电流表内阻为0 5 图8 4 7 1 当测量100 左右的电阻时 宜采用 电路 2 现采用乙电路测量某电阻的阻值时 两电表的读数分10v 0 5a 则此电阻的测量值为 真实值为 电表的改装 2010北京卷 1 甲同学要把一个量程为200 a的直流电流计 改装成量程范围是0 4v的直流电压表 她按图8 4 8所示电路用半偏法测定电流计的内电阻rg 其中电阻r0约为1k 为使rg的测量值尽量准确 在以下器材中 电源e应选用 电阻器r1应选用 电阻器r2应选用 选填器材前的字母 a 电源 电动势1 5v b 电源 电动势6v c 电阻箱 0 999 9 d 滑动变阻器 0 500 e 电位器 一种可变电阻 与滑动变阻器相当 0 5 1k f 电位器 0 51k 该同学在开关断开情况下 检查电路连接无误后 将r2的阻值调至最大 后续的实验操作步骤依次是 最后记录r1的阻值并整理好器材 请按合理的实验顺序 选填下列步骤前的字母 a 闭合s1b 闭合s2c 调节r2的阻值 使电流计指针偏转到满刻度d 调节r2的阻值 使电流计指针偏转到满刻度的一半e 调节r1的阻值 使电流计指针偏转到满刻度的一半f 调节r1的阻值 使电流计指针偏转到满刻度 如果所得的r1的阻值为300 0 则上图中被测电流计的内阻rg的测量值为 该测量值 实际值 选填 略大于 略小于 或 等于 给电流计 联 选填 串 或 并 一个阻值为 k 的电阻 就可以将该电流计改装为量程4v的电压表 2 乙同学要将另一个电流计改装成直流电压表 但他仅借到一块标准电压表 一个电池组e 一个滑动变阻器r 和几个待用的阻值准确的定值电阻 该同学从上述具体条件出发 先将待改装的表直接与一个定值电阻r相连接 组成一个电压表 然后用标准电压表校准 请你画完图8 4 9方框中的校准电路图 图8 4 9 实验中 当定值电阻r选用17 0k 时 调整滑动变阻器r 的阻值 电压表的示数是4 0v时 表的指针恰好指到满量程的五分之二 当r选用7 0k 时 调整r 的阻值 电压表的示数是2 0v 表的指针又指到满量程的五分之二 由此可以判定 表的内阻rg是 k 满偏电流ig是 ma 若要将表改装为量程是15v的电压表 应配备一个 k 的电阻 解析 1 考虑到减小误差 电源应选电动势较大的b r1要选能读出接入电路的电阻值的电阻箱 r2在电路中是限流连接 应选用总阻值大于30k 的电位器f 电流半偏法的具体操作顺序是 a s1断开 s2闭合 b 调节r2 使电流计指针满偏 c 闭合s1 d 保持r2不变 调节r1 使电流计指针半偏 e 读出r1 即为电流计内阻值 变式训练2 一毫安表头满偏电流为9 90ma 内阻约为300 要求将此毫安表头改装成量程为1a的电流表 其电路原理如图8 4 10所示 图中 是量程为2a的标准电流表 r0为电阻箱 r为滑动变阻器 s为开关 e为电源 1 完善下列实验步骤 将虚线框内的实物图按电路原理图连线 将滑动变阻器的滑动头调至 端 填 a 或 b 电阻箱r0的阻值调至零 合上开关 调节滑动变阻器的滑动头 增大回路中的电流 使标准电流表读数为1a 调节电阻箱r0的阻值 使毫安表指针接近满偏 此时标准电流表的读数会 填 增大 减小 或 不变 多次重复步骤 直至标准电流表的读数为 同时毫安表指针满偏 2 回答下列问题 在完成全部实验步骤后 电阻箱使用阻值的读数为3 1 由此可知毫安表头的内阻为 用改装成的电流表测量某一电路中的电流 电流表指针半偏 此时流过电阻箱的电流为 a 对于按照以上步骤改装后的电流表 写出一个可能影响它的准确程度的因素 解析 1 将滑动变阻器的滑动头调至b点是为了保护毫安表 在调节电阻箱时 由于接入回路的电阻增加 故电流表电流会减小 为了能成功改装为1a的量程的电流表 需要通过调节滑动变阻器使标准电流表示数回到1a 答案 1 如图 b 减小 1a 2 310 0 495 0 494 0 496均可 例如 电阻箱和滑动变阻器的阻值不能连续变化 标准表和毫安表头的读数误差 电表指针偏转和实际电流的大小不成正比等等 综合电路设计如图8 4 11所示为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图 器材规格如下 图8 4 11 1 待测电阻rx 约100 2 直流毫安表 量程0 10ma 内阻约50 3 直流电压表 量程0 3v 内阻约5k 4 直流电源 输出电压4v 内阻不计 5 滑动变阻器 阻值范围0 15 允许最大电流1a 6 开关1个 导线若干条 根据器材的规格和实验要求 画出实验电路图 并在实物上连线 1 先确定测量电路 由rx 500 知 应选择外接法 2 再确定控制电路 若采用限流式电路 当用最大阻值时最小电流i小 a 0 024a 24ma 已超过电流表的量程 所以为保护器材 必须采用分压电路 且开始时触头滑到最右端 使流过电流表电流最小 或由滑动变阻器值r 15 知 应选择分压电路 最后画出电路图如图 a 所示