高一数学寒假作业（九）.doc

高一数学寒假作业（九）一、 选择题，每小题只有一项是正确的。1.下列四个函数中，与y=x表示同一个函数的是（ ）a. b. c. d.2.已知函数为幂函数，则 （ ）a 或 2 b 或 1 c d13.以下是定义域为r的四个函数,奇函数的为-（ ）ayx3 by2x cyx21 d4.若定义在上的偶函数和奇函数满足，则（）a b c d 5.已知正方体的棱长为2，则其外接球的半径为abcd 6.在空间四边形中，、上分别取、四点，如果、交于一点，则（ ）a一定在直线上 b一定在直线上c在直线或上 d既不在直线上，也不在上7.当为任意实数时，直线恒过定点，则以为圆心，半径为的圆是（ ）a. b. c. d. 8.下列函数中与函数表示同一函数的是（ ）a b c d （1）（2）（3）（4）时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离x123y1259.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。a（1）（2）（4） b、（4）（2）（3） c、（4）（1）（3） d、（4）（1）（2）二、填空题10.记符号为函数的反函数，且，则的图像必经过点 11.已知二次函数若实数且，则 12.若方程有两个不相同的实根，则的取值范围是 13.如图，三角形abc是直角三角形，acb=，pa平面abc，此图形中有_个直角三角形.三、计算题14.（本小题满分12分） 如图所示，已知空间四边形，分别是边的中点，分别是边上的点，且，求证：（）四边形为梯形；（）直线交于一点15.（本小题满分12分） 已知函数为偶函数，且. （1）求的值，并确定的解析式. （2）若在区间上为增函数，求实数的取值范围 . 16.（本题满分12分） 已知圆的半径为3， 圆心在轴正半轴上，直线与圆相切 （i）求圆的标准方程（ii）过点的直线与圆交于不同的两点，而且满足 ，求直线的方程高一数学寒假作业（九）参考答案一、 选择题15bcadd 69bcad二、填空题10. （-1,3）， 11 .5 ,12. 0m1,13.4 三、计算题14（）由（）可得相交于一点，因为面，面，面面，所以，所以直线交于一点15. （1）是偶函数，为偶函数。又， 即，整理得， ，根据二次函数图象可解得. ,或.当时，为奇数（舍）， 当时，为偶数，,此时 （2）由（1）知，设， 则是由、复合而成的. 当时，为减函数. 要使在上为增函数， 只需在上为减函数，且， 故有，即，故集合为. 当时，为增函数.要使在上为增函数， 只需在上为增函数，且， 故有，解得，故.综上，的取值范围为.16.（i）设圆心为，因为，所以，所以圆的方程为： -4分（ii）当直线l的斜率不存在时，直线l：，与圆m交于此时，满足，所以符合题意 -6分当直线l的斜率存在时，设直线l：消去y，得 整理得： -（1）所以由已知得