一次函数的图象与性质复习一.doc

一次函数的图象与性质复习一（A）【教学目标】1. 理解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间的关系。2. 掌握怎样用函数图象解方程（组）或解不等式。3. 学会用函数思想解决问题，培养学生数学建模思想。4. 渗透数形结合思想。【教学重点和难点】教学重点：运用一次函数数形结合思想解决问题。教学难点：灵活运用数形结合解决问题。【教学过程】一、知识回顾：1、展示图象，让学生从图象中回顾已学知识。如：图象与坐标轴的交点坐标、图象的解析式、图象的性质、直线与坐标轴所围图形的面积等，学生自由发挥。2、总结3、练习（1）有下列函数：，其中图象过原点的是 ，函数y随x的增大而减小的是 ，图象过第一、二、三象限的是 。（2）已知点A（-1，a），B（3，b）在函数y=3x+ 4 的图象上，则a与b的大小关系是（ ）（A）a b （B）a = b （C） a b （B）a = b （C） a b （D）不能比较设计意图：（2）利用一次函数的增减性，先判断函数y=3x+ 4是y随x的增大而增大，比较-1和3的大小，由于-13，所以ab。变一变：从纵坐标中含有字母到横坐标，纵坐标都含有字母，一部分学生会先将横坐标的值代入方程求出y的值，一部分学生会函数y=3x+ 4是y随x的增大而增大这一性质，比较出mm+2，从而比较出a,b的大小，这题利用了数形结合的思想。（3）已知一次函数y=kx+b , y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标内它的大致图象是( )思考：已知一次函数y=kx+b ,kb0,请画出它在直角坐标内大致图象：设计意图：（3）从y随着x的增大而减小,且kb0这一已知条件，可以判断k0,从而可以确定大致图象。思考题：从已知条件kb0,b0;k0，画出大致图象。分类讨论思想。（4）已知某一次函数当自变量取值范围是 时，其函数值变化范围是，求一次函数的表达式。 设计意图：此题要考虑一次函数的性质，分类讨论，当k0，函数为递增函数，即x=2时,y=5，x=6时，y=9;当k2x+b的解。 设计意图：学生会将（4，-6）代入两个一次函数求出b和k的值，这样也能求解，但这题的目的是为了让学生利用数形结合的思想，从函数的图象来观察出kx-32x+b在函数交点的左边，从而求解。三、拓展提升：如图，一次函数的图象与x轴，y轴交于C，D两点，将COD沿直线MN对折，使点C，D重合，直线MN与X轴交于点M,与CD交于点N。（1）求M点的坐标；（2）若P为第一象限内位于 直线DC右侧的一个动点,且使CDP是等腰直角三角形，求符合条件的P点坐标。折叠问题，动点问题，拓展提升题四、课堂小结1. (1)这节课主要学习的内容、方法有哪些？(2)你还有哪些收获？2.分享收获一个性质： 一次函数的性质：增减性(变化规律)两种思想：1、数形结合思想(以形助数); 2、函数思想三项注意： 1、自变量取值范围与函数值范围的关系； 2、增减性： K0时，x越大y越大； K0时，x越大y越小. 3、方程，不等式(数)的问题。五、分层作业作业本、能力提升题1、过点O的直线l2交直线l于点Q，若直线l2，直线l与坐标轴所围成的三角形面积为AOB的面积的一半，求直线l2的解析式.2、如图，直线AB：分别与轴、轴交于点A，B，在轴上有一点C（0,4），动点从点A出发（包括点A），以每秒1个单位的速度沿轴向左移动.（1）求的面积与