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关于 考纲 中数学能力之特征分析成都八中付勤 考试大纲 中明确提出 数学科的考试 按照 考查基础知识的同时 注重考查能力 的原则 确立的能力立意的命题指导思想 将知识 能力与素质的考查融为一体 全面检测考生的数学素养 数学试题包括立意 情景和设问三个方面 以能力立意命题 就是首先确定试题在能力方面考查的目的 然后根据能力考查的要求 选择适宜的考查内容 设计恰当的设问方式 考试大纲 规定 数学科考试看重考查思维能力 运算能力 空间想象能力 实践能力和创新意识 一 思维能力 1 演绎推理能力 演绎推理能力是指从定义 定理出发进行分析 推理 论证的能力 因此各种数学概念 定理 结论的正确理解及产生过程的体会往往是我们完成推理 论证的依据和出发点 2 归纳推理能力 归纳推理和演绎推理是两种不同的思考和推理方法 归纳推理是一种由旧事物发现新事物的推理方法 是创造力的一种成分 虽然数学知识是一种演绎的知识体系 并且演绎推理是数学研究和学习的重要方法 但归纳的方式是获得数学结论的一条重要的途径 运用不完全归纳法通过观察 实验 从特殊中归纳出一般结论 形成猜想 然后加以证明 这是数学研究的基本方法之一 是学生应当学习和理解的 3 直觉思维能力直觉思维是指不受固有的逻辑规则约束 直接领悟事物本质的一种思维方式 直觉思维的特征主要表现在思维对象的整体性 思维产生的突发性 思维过程的非逻辑性 思维结果的创造性和超前性 以及思维模式的灵活性和敏捷性 高考中对直觉思维的考查 主要以选 填题的形式出现 4 数学语言能力 数学语言包括文字语言 符号语言和图形语言 在高考试题中 主要是用文字语言和符号语言表述 辅之图形语言 对语言的考查包括两个方面的要求 要求考生读懂题目的叙述 把所给的文字和数学符号翻译成数学关系输入大脑 以便于大脑加工 要求考生有一定的语言表达能力 能清楚 准确 流畅地表达自己的解题过程 并要求表达层次清楚 合乎逻辑 准确规范化地使用名词 术语和数学符号 书写工整 清晰 二 运算能力运算能力表现为 会根据法则 公式进行正确运算 变形和数据处理 能根据问题的条件 寻找与设计合理 简捷的运算途径 能根据要求对数据进行估计和近似计算 运算能力是思维能力和运算技能的结合 它包含了分析运算条件 探究运算方向 选择运算公式 确定运算程序等一系列过程中的思维能力 也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力 确立运算目标1 运算的合理性运算各部分的有机联系2 运算的准确性 关键步骤中的回算等3 运算的熟练性 B A 三 空间想象能力数学是研究现实世界空间形式和数学的关系的科学 空间想象能力是在研究现实世界空间形式的过程中产生并为之服务的 空间想象能力是对空间形式的观察 分析 抽象的能力 主要体现在如下三个方面的要求 1 能根据条件做出正确的图形 根据图形想象出直观形象 2 能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系 能对图形进行分解 组合与变换 3 会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质 四 实践能力对实践能力的要求包括 能综合应用所学的数学知识 思想和方法解决问题 包括解决相关学科 生产 生活中简单的数学问题 能理解对问题陈述的材料 并对所提供的信息资料进行归纳 整理和分类 将实际问题抽象为数学问题 建立数学模型 应用相关的数学方法解决问题并加以验证 并能用数学语言正确地表述和说明 实践能力是将客观事物数学化的能力 主要过程是依据现实的生活背景 提炼相关的数量关系 构造数学模型 将现实问题转化为数学问题 并加以解决 在考查实践能力时 主要以应用问题的形式出现 其特点如下 创设新颖情境 考查实践能力 密切结合教材 考查重点内容 对数学知识和方法的考查有一定的深度和广度 突出对数学语言 包括普通语言和数学语言的阅读理解能力和文字表达能力的考查 应用题的设置有层次 且控制难度 背景公平 叙述简而易懂 评分客观 五 创新意识创新意识是理性思维的高层次表现 是对数学问题的 观察 猜测 抽象 概括 证明 是发现问题和解决问题的重要途径 对数学知识的迁移 组合 融会的程度越高 显示出的创新意识也就越强 高考对创新意识的考查 主要是要求考生不仅能理解一些概念 定义 掌握一些定理 公式及其产生的过程 更重要的是能够应用这些知识和方法解决数学中和现实生活中的比较新颖的问题 能提取题目的信息和储存的知识信息 并将这些信息联系起来 进行加工 组合 分析和综合 所说的数学问题 是指能用中学数学知识和高中毕业生应当备的基本常识能解决的相关实际问题 考查时 所提出的问题 通常已进行了初步的加工 并通过语言文字 符号或图形展现在考生面前 要求考生读懂 看懂