七年级数学下册 8.4 因式分解同步课件 （新版）沪科版.ppt

8 4因式分解 第八章整式乘法与因式分解 沪科版七年级下册 1 整式乘法有几种形式 1 单项式乘以单项式 2 单项式乘以多项式 3 多项式乘以多项式 a m n a b m n am an am an bm bn 复习旧知 a b a b a b 2 2 乘法公式有哪些 1 平方差公式 2 完全平方公式 数学中的游戏 游戏规则 1 大家说出一个大于1的正整数 2 写出它的立方减它本身的式子 如 3 不通过计算 说出这个式子能被哪些正整数整除 讲授新课 小明是这样想的 993 99能被100整除吗 你是怎样想的 你知道每一步的根据吗 993 99还能被哪些整数整除 计算下列各式 1 3x x 1 2 m a b c 3 m 4 m 4 4 y 3 2 5 a a 1 a 1 根据左面的算式填空 3x2 3x ma mb mc m2 16 y2 6y 9 2a3 a 3x2 3x m2 16 y2 6y 9 ma mb mc a3 a m a b c 3x x 1 y 3 m 4 m 4 a a 1 a 1 由a a 1 a 1 得到a3 a的变形是什么运算 由a3 a得到a a 1 a 1 的变形与它有什么不同 答 由a a 1 a 1 得到a3 a的变形是整式乘法 由a3 a得到a a 1 a 1 的变形是把一个多项式化成几个整式的积的形式 你还能再举一些类似的例子加以说明吗 因式分解的定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种变形叫做因式分解 因式分解也可称为分解因式 想一想 因式分解与整式乘法有什么联系 善于辨析 因式分解与整式乘法有什么联系 二者是互逆的恒等变形 因式分解 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 a 3 a 3 a2 9 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 巩固概念 否 是 否 否 是 否 下列式子从左到右的变形是否为因式分解 为什么 巩固概念 1 因式分解与整式的乘法是一种互逆关系 2 因式分解的对象必须是多项式 结果要以积的形式表示 3 分解后的每个因式必须是整式 次数都低于原来的多项式的次数 4 必须分解到每个因式不能再分解为止 归纳 例1把左右两边对应的式子连起来 并说明哪些变形是因式分解 哪些是整式乘法 课堂练习 例2计算 7652 17 2352 17解 7652 17 2352 17 17 7652 2352 17 765 235 765 235 17 1000 530 9010000 例320042 2004能被2005整除吗 解 20042 2004 2004 2004 1 2004 2005 20042 2004能被2005整除 例4假如用一根比地球赤道长10米的铁丝将地球赤道围起来 那么铁丝与赤道之间均匀的间隙能有多大 赤道看成圆形 设地球的半径为r 铁丝围成圆形的半径为r r r 所以 铁丝与赤道之间均匀的间隙为米 解 根据题意可得 2 分解因式与整式乘法是互逆过程 1 把一个多项式化成几个整式乘积的形式 这种变形叫做把这个多项式分解因式 3 分解因式的结果要以积的形式表示