【优化方案】高中数学 模块综合检测(A)（含解析）新人教A版必修3(1).doc

【优化方案】2013-2014学年高中数学 模块综合检测(a)（含解析）新人教a版必修3 (时间：100分钟；满分：120分) 一、选择题(本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的()a平均数b方差c众数 d频率分布解析：选d.由样本的频率分布可以估计总体在某一范围内的分布情况，故选d.2下列说法正确的是()必然事件的概率等于1；互斥事件一定是对立事件；球的体积与半径的关系是正相关；汽车的重量和百公里耗油量成正相关a bc d解析：选c.互斥事件不一定是对立事件，错；中球的体积与半径是函数关系，不是正相关关系，错；正确，选c.3如图，对于所给的算法中，执行循环的次数是()a1 000 b999c1 001 d998解析：选a.根据until型循环结构知，当i1 000时，结束循环，共执行循环的次数为1 000，故选a.4用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是()a4 b5c6 d7解析：选c.设在第一组中抽取的号码是x(1x8)，由题意可得分段间隔是8.又第16组应抽出的号码为126，x158126，解得x6，第一组中用抽签方法确定的号码是6.5在a、b两个袋中各装有写着数字1,2,3,4,5,6的六张卡片，现从a、b两个袋中各取一张卡片，两张卡片上的数字之和为9的概率是()a. b.c. d.解析：选a.两袋中各取一张卡片，共36种取法，数字之和为9有以下情况，(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)四种情况，所求的概率是.6如图是甲、乙两市领导干部年龄的茎叶图，则对于这两市领导干部的平均年龄给出的以下说法中正确的是()a市领导干部年龄的分布主要集中在4050之间；b市领导干部年龄的分布大致对称；a市领导干部的平均年龄比b市领导干部的平均年龄大；两市领导干部的平均年龄都是50.a bc d解析：选c.由茎叶图易知正确a市领导干部的平均年龄为a48.3；b市领导干部的平均年龄为b45.3，ab，所以正确，错误7从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示：若某高校a专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报a专业的人数为()a10 b20c8 d16解析：选b.视力在0.9以上的频率为(10.750.25)0.20.4，故能报a专业的人数为0.45020.8已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为()a.1.23x0.08 b.1.23x5c.1.23x4 d.0.08x1.23解析：选a.设回归直线方程为x，则1.23，因为回归直线必过样本中心点，代入点(4,5)得0.08，所以回归方程为1.23x0.08，故选a.9.是x1，x2，x100的平均数，a是x1，x2，x40的平均数，b是x41，x42，x100的平均数，则下列各式正确的是()a. b.c.ab d.解析：选a.a是x1，x2，x40的平均数，所以x1x2x4040a，同理x41x42x10060b.则.10在5件产品中，有3件一等品2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的是()a都不是一等品 b恰有一件一等品c至少有一件一等品 d至多有一件一等品解析：选d.从5件产品中任取2件，共有可能结果10(种)，2件都是二等品的可能结果只有1种，2件都是一等品的可能结果有3(种)，一件一等品，另一件是二等品的可能结果有326(种)，故至多有一件一等品的概率为p，故选d.二、选择题(本大题共5小题，把答案填在题中横线上)11某工厂生产a，b，c三种不同型号的产品，产品数量之比依次为235.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中a种型号产品有16件那么此样本的容量n_.解析：根据分层抽样比可知，n80.答案：8012如图所示的程序框图，其运行结果(即输出的s值)是_解析：程序框图表示s24681030.答案：3013如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为_解析：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件对应的图形是一个大正方形，若设大正方形的边长是3，则大正方形的面积是9，满足条件的事件是三个小正方形，面积和是3，落在图中阴影部分中的概率是.答案：14已知集合a1,0,1,3，从集合a中有放回地任取两个元素x，y作为点p的坐标，则点p落在坐标轴上的概率为_解析：所有基本事件构成集合(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,3)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,3)，(3，1)，(3,0)，(3,1)，(3,3)，其中点p落在坐标轴上的事件所含基本事件有(1,0)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1,0)，(3,0)，p.答案：15设函数yf(x)在区间0,1上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0f(x)1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线yf(x)及直线x0，x1，y0所围成部分的面积s.先产生两组(每组n个)区间0,1上的均匀随机数x1，x2，xn和y1，y2，yn，由此得到n个点(xi，yi)(i1,2，n)再数出其中满足yif(xi)(i1,2，n)的点数n1，那么由随机模拟方法可得s的近似值为_解析：由0f(x)1可知曲线yf(x)与直线x0，x1，y0围成了一个曲边梯形又产生的随机数对在如图所示的正方形内，正方形的面积为1，共有n对数，即有n个点，且满足yif(xi)(i1,2，n)的有n1个点，即在函数f(x)图象上及下方有n1个点，所以由几何概型的概率公式得：曲线yf(x)与x0，x1，y0围成的面积为1.答案：三、解答题(本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16画出下面的程序所描述的一个程序框图解：程序框图如图：17检查甲、乙两厂的100瓦灯泡的产品质量，分别抽取20个灯泡，检查结果如下：瓦数949698100102104106甲厂个数0368201乙厂个数1274321(1)若95105瓦的灯泡为合格产品，试估计两厂产品的合格率；(2)问哪个厂的产品质量比较稳定？解：(1)甲厂产品的合格率为95%，乙厂产品的合格率为90%.(2)甲厂产品的样本平均数为甲(96398610081022106)2099.3.s3(9699.3)26(9899.3)28(10099.3)22(10299.3)2(10699.3)25.31.乙(94296798410031022104106)2099.6.s(9499.6)22(9699.6)27(9899.6)24(10099.6)23(10299.6)22(10499.6)2(10699.6)28.64，所以甲厂的产品质量比较稳定18下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据(单位：千克/亩)：施化肥量15202530354045水稻产量320330360410460470480(1)将上述数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？解：(1)散点图如图：(2)从图中可以发现数据点大致分布在一条直线的附近，因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系当施化肥量由小到大变化时，水稻产量也由小变大，但水稻产量不会一直随化肥施用量的增加而增长19某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nn)的函数解析式；(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率解：(1)当日需求量n17时，利润y85.当日需求量n17时，利润y10n85.所以y关于n的函数解析式为ynn.(2)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的日利润的平均数为(5510652075168554)76.4.利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为p0.160.160.150.130.10.7.20某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14)；第二组14,15)，第五组17,18下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；(2)设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n13,14)17,18求事件“|mn|1”的频率解：(1)由直方图知，成绩在14,16)内的人数为：500.16500.3827(人)，所以该班在这次百米测试中成绩良好的人数为27人(2)由直方图知，成绩在13,14)的人数为500.063(人)，设为x，