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文档简介

数学学科七年级上册第八章第五节一元一次方程的应用（6）预习学案设计人：宁阳三中 孟霞一、预习目标：1. 进一步经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的意识，体会方程是刻画现实世界的数学模型2. 学会列一元一次方程解决等积变形问题，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤3. 通过列一元一次方程解决等积变形问题，经历思考、探究、交流等活动过程，提高分析问题、解决问题的能力二、预习重（难）点：正确找出等积变形问题中的等量关系。三、预习过程：（教师寄语：多几分钟的准备，少几小时的麻烦!）任务一：结合例题6复习旧知识，完成填空：已知圆的半径3cm，圆的面积为 cm2；已知圆柱的底面半径为3cm，高为30cm，那么圆柱的体积 ；已知圆柱的底面半径为r，高为h，那么圆柱的体积 任务二：自学课本中的情况分析，思考并动手用实物操作验证金属圆柱被完全淹没、没被完全淹没两种情况。并结合下面图形及例题求解过程完成以下问题15cm30cmxcm图一15cm30cmxcm图二1、（寻找等量关系）（图一）是放入金属圆柱后，水没有淹没金属圆柱，等量关系：放入金属圆柱后水的体积=放入金属圆柱前 的体积；（图二）是放入金属圆柱后，容器内的水淹没了放入的金属圆柱，等量关系：放入金属圆柱后水面下的体积= 体积+ 体积。2、（设元）（如上图）设容器内放入金属圆柱后，水的高度为x厘米，思考：例题的这种设元方式是 （直接设/间接设）3、（根据等量关系列方程）（图一） （图二）（32-22）x=3215 32x=3215+2218这两个方程你会用等式的性质简单求解吗? 4、（检验）第一种情况求出的解与实际情况不相符，应舍掉。说明在列方程解应用题时需要对结果进行 预习诊断：1、 用一根铁丝围成一个长6厘米，宽4厘米的长方形，如果将它改制成一个正方形，这个正方形的周长是( )厘米、边长( ) 厘米、 面积（ ）平方厘米 2、内半径为3厘米的圆柱形玻璃杯，和内半径为4厘米、内高为9厘米的圆柱形水槽可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高？预习质疑：（教师寄语：有质疑才会有新发现!）通过预习，请把你的疑问整理下来课中实施：（一） 展示交流：得出正确答案，找出组内、组间存在的问题。组内交流、组间释疑、教师解疑（二） 反思拓展： 1、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入底面积为6cm2的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将升高多少？（不外溢）（三） 系统总结：（教
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