答案2010.05.01.doc

1解析：C。本题考查了集合的交、并、补运算， 2 实部,虚部，对应点为（,）3解析：B。本题考查了函数的零点以及构造函数的能力：令，可求得：。知函数的零点所在区间为4解析：C。本题考查了等差数列的性质， 因，得，得，则， ，则5，6选B解: f（2010）= f（2009）- f（2008）= f（2008）- f（2007）- f（2008）=- f（2007）= f（2004）所以,当时, 以6为周期进行循环,f（2010）= f（0）= 7解析:A当x0时;（3x*3-x）=3-x,当x=0时，（30*30）=30=1,当xBC12选D解析：x1 *x2=（xl+x2）2-（x1-x2）2,，则设，即，消去x得=4x1（x10,y10）故点P的轨迹为抛物线的一部分故选D13解析：填，本题即求函数的递减区间，所以，故误区点拨：本题在求单调区间时，应先把x的系数变为正数后再求单调区间，很多同学易忽视这一点。14解析:填，本题考查了椭圆离心率， 因为，所以,所以，所以，即15【解析】 由不等式判断可得且不等式等价于，由解集特点可得且，故。16解析：。本题考查了函数的零点、对称性、奇偶性等知识点，当时,，结合图形知只有一个实数根，故正确; 当时，,故是奇函数，故 正确； 的图象可由奇函数向上或向下平移而得到，的图像与轴交点为，故函数的图像关于点对称，故正确；方程有三个解、2、3，即三个零点，故错误。17解：（1）函数f（x）=cos2x+sinxcosx所以的单调递增区间为5分10分（3）当的图象上所有的点向右平移个单位长度得到的图象,则其对应的函数即为奇函数。12分18解;（1）记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知4分（2）可取，；6分故的分布列为9分答：的数学期望为12分19思路点拨：本题是一个开放型问题，考查了线面平行、线面垂直、二面角等知识，考查了同学们解决空间问题的能力。（）利用三角形的中位线及线面平行的判定定理解决；（）通过证明即可解决；（）作出二面角的平面角，设出BE的长度，然后在直角三角形DCE 中列方程求解BE的长度。本题也可利用向量法解决。解: 解法一:（）当点为的中点时，与平面平行-1分在中，、分别为、的中点， 又平面，而平面 平面 4分（）证明:,，又,又， -6分又,点是的中点,8分（）过作于，连，又，则平面,则是二面角的平面角，10分与平面所成角是，设，则，在中，得 12分解法二:（向量法）（）同解法一4分（）建立如图所示空间直角坐标系，则，设，则 8分（）设平面的法向量为，由，得：，而平面的法向量为,二面角的大小是,所以=，得 或 （舍） 12分归纳总结：无论是线面平行（垂直）还是面面平行（垂直），都源自于线与线的平行（垂直），这种“高维”向“低维”转化的思想方法，在解题时非常重要，在处理实际问题的过程中，可以先从题设条件入手，分析已有的平行（垂直）关系，再从结论入手分析所要证明的平行（垂直）关系，从而架起已知与未知之间的桥梁。 而空间向量是解答立体几何问题的有利工具，它有着快捷有效的特征，是近几年高考中一直考查的重点内容。20 解：（）， -1分由导数的几何意义得，于是 -3分由切点在直线上可知，解得 -5分所以函数的解析式为 -6分（）， -7分当时，函数在区间及上为增函数；在区间上为减函数； -9分当时，函数在区间上为增函数；-10分当时，函数在区间及上为增函数；在区间上为减函数 -12分命题意图：本题考查了导数的几何意义、利用导数求函数的单调区间的方法以及分类讨论的数学思想。21解（1）当n2时，而a1=1符合n2时的形式，因此 2分 7分（3）由题意得对任意nN*恒成立设，则 10分显然F（n）0，因此，F（n+1）F（ n），即F（n）随着n的增大而增大所以F（n）的最小值是，即最大实数P为 12分注：（1）中不验证a11符合n2时an的形式，扣1分22解 （1）依题意，直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y=k（x+1）,将y=k（x+1）代入x2+3y2=5,消去y整理得（3k2+1）x2+6k2x+3k2-5=0 2 分设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则 4分由线段AB中点的横坐标是-，得=-=-,解得k=，适合 6分所以直线AB的方程为x-y+1=0,或x+y+1=07分（2）假设在x轴上存在点M（m，0），使为常数（）当直线AB与x轴不垂直时，由（1）知x1+x2=-,x1x2= 所以=（x1-m）（x2-m）+y1y2=（x1-m）（x2-m）+k2（x1+1）（x2+1）=（k2+1）x1x2+（k2-m）（x1+x2）+k2+m2 9分将代入，整理得=+m2=+m2