人教2011版小学数学四年级加法的交换律与结合律.docx

课题:加法运算定律【教学内容】教材第2729页的内容及相关的练习题。【教材分析】本节教学加法运算的交换律、结合律及其在连加计算中的应用及其在连加计算中的应用。在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明。此外，也可以用计数公理“计算的结果与计算的顺序无关”来说明：任意两个数a与b相加，不论a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于先数b，再数a），结果都一样。类似地，任何三个数相加，无论是先把前两个数相加，还是先把后两个数相加，仍然只是计算的顺序不一样，所以不影响计数的结果。教材主题图呈现了旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以放了一个仪表表面的放大图，并让小精灵做出提示性介绍。例1在主题图的基础上提出了要解决的问题，得出了不同计算方法的两个相等的算式，又通过举例发现了两个数相加所蕴含的规律，并用自己喜欢的方式表示加法交换律。例2教学加法结合律，仍是前面情景的延续，从解决“三天共行多少千米”这一问题的两种算法中，得到加法结合律的一个实例，在此基础上引导学生观察、比较、概括得出加法结合律，编排与例1大致相同。【教学重点】理解并掌握加法交换律和结合律【教学难点】能通过观察、分析、概括出加法交换律和结合律，会用符号或字母表示叫法交换律和结合律。【教学过程】一、 教学加法交换律（一） 创设情境，生成问题1.谈话引入师：在我们班里有多少同学会骑车？看来我们班爱运动的同学可真不少！骑车是一项有益于健康的活动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景）2.获得信息，提出问题师：请仔细观察，旅行途中告诉了我们哪些信息，你能提出哪些数学问题？（学生汇报，教师板书问题：李叔叔今天一共行了多少千米？多媒体展示线段图）【设计意图：从解决熟悉的生活问题着手，让学生观察获取信息发现问题，不仅提高了学生的兴趣，培养了学生的问题意识，更重要的是帮助学生感受、理解运算定律的现实意义。】（二） 尝试探究，发现规律 1.解决问题 问：你能列式解决这个问题吗？（学生列式并口答）根据学生的回答板书：40+56=96（千米）56+40=96（千米）问：这两个算式得数是否相等？都表示什么？可以用什么符号连接？40+56=56+402.探索规律问：像这样的算式你还能再举出哪些？汇报交流，教师板书几组等式。质疑：虽然咱们写的这些等式各不相同，但是仔细观察，他们蕴含着怎样的共同规律,你发现了吗？试着用简洁的话和你同桌互相说一说。交流汇报师：我们通过观察算式，发现“两个加数交换位置，和不变”，这叫做加法交换律。（教师板书）问：我们这是在什么运算中交换谁的位置？什么不变？（在“加数”“和”的下面加上着重号）3.用自己喜欢的方式表示谈话：刚刚我们用文字的方式表达了加法交换律，请你用自己喜欢的符号表示两个加数，试一试把它们写成一个这样的等式来表示加法交换律，好吗？（鼓励学生用多种方法，同桌可以轻声交流）展示交流：学生上台写一写，其余学生评价提出建议。（教师对各种表示方法均给予肯定，重点引导学生分析a+b=b+a这种展示方法）同学们真聪明，想出了这么多的表达方式，这里的a和b都表示什么数呢？用字母表达和刚才的文字表示加法交换律哪个更简单？4.加法交换律的应用谈话：同学们知道了加法交换律，并会用自己喜欢的方式表达，你能根据新学的知识填一填吗？（指名并口答）600 + 300 = ( ) + ( ) 78 + 64 = ( ) + ( ) ( ) + 35 = 65 + ( ) 【设计意图：本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，激发学生学习的兴趣，在解决问题中发现这道题有不同的解法。通过观察等式，初步感知等式的特征，再通过模仿写等式，明晰特征，丰富感知材料，从而自己去发现规律。并学会用字母表示，使数学知识逐步抽象化，体现数学简洁明了的特点，利于对学生符号意识的培养，也为学生自主表示下面的加法结合律提供了思维导向。】二、 教学加法结合律 1.获取信息 多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计问：请你仔细观察这幅图，告诉我们什么信息，需要我们解决什么问题？学生观察汇报，教师板书问题2.解决问题问：这三天李叔叔一共骑了多少千米，你能帮他列式并算一算吗？学生独立完成。（教师巡视时要发现典型做法，指明板演，尽可能呈现教材上的两种做法。）88+104+96 88+(104+96)=192+96 =88+200=288（千米） =288（千米）谈话：老师发现做第2种的同学算得最快，我们来听一下他的秘诀。师：第2种方法也就是凑整，计算起来比较简单。先把前两个数相加或先把后面两个数相加，结果都相同，都是这三天行的总路程，我们从图上也可以看到不论是哪两天的路程先相加，总长度不变。所以可以用什么符号连接起来啊？板书：(88+104)+96=88 +(104+96)【设计意图：本环节通过“用教材”，较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系，并很好地引导得到需要的算式，锻炼了学生用不同的方法解决问题的能力。】3.探索规律再观察下面的两组算式，里用什么符号连接？155+（145+207）（155+145）+207（69+172）+2869+（172+28）师：观察上面的这些算式，你们发现了什么秘密？同桌之间互相说一说：什么变了，什么没变？（引导学生说出“运算顺序变了”“相加的三个数没变”“和没变”）学生汇报交流，教师板书：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。小结剖析：三个数相加，改变运算顺序，和不变。【设计意图：加法结合律的内容，学生在以往的学习中接触的不多，没有太多的感性基础，尽凭直觉知道左右两边算式结果相等，但对左右两边算式的异同点表述并不清楚。这就要求 教师做到心中有数，引导学生从变与不变的角度去分析，使学生抓住了加法结合律的本质特征，然后进一步分析、比较、发现规律，这样在后面的运算律混合练习中才不会混淆不清。】4.用自己喜欢的方式表达规律师：这样的描述太长太难记，相信你从刚刚学习加法交换律中得到启发，你能试着用字母来表示你的发现吗？学生上台展示：（a+b）+c=a+(b+c)师：同学们真了不起，用语言表达与字母表示，哪一种更一目了然？这里的a、b、c表示哪些数？【设计意图：引导学生抓住定律的本质特征，学会用字母表示，使数学知识逐步抽象化，利于培养学生的符号意识，利于深化理解加法结合律。】三、巩固应用，内化提高1.填一填，并说一说你是根据什么填的56+44=44+ ； a+204= +a；（ 35+45 ）+ 55=35+（ + ）；67+（33+44）=（67+ ）+ ； 560+（40+c）=（560+ ）+ 。2.想一想，我们在哪里用到过加法交换律 验算： 3.完成数学课堂作业本四、回顾整理，反思提升 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？我们把加法交换律和加法结合律统称为加法定律（板书课题）。五、板书设计加法运算定律40+56=56+40 (88+104)+96=88 +(104+96)62+53=53+6